人教版高中物理必修3-4讲义资料，复习补习资料：07机械振动 复习与巩固(提高)
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-4讲义资料，复习补习资料：07机械振动 复习与巩固(提高) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 661.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-17 22:49:50 | ||
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文档简介
机械振动 复习与巩固
【学习目标】
1．通过观察和分析，理解简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动的特征。
2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。
3．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。
4．通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及在技术上的应用。
【知识网络】
【巩固练习】
一、选择题
1．一根弹簧原长为0，挂一质量为m的物体时伸长x．当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为（ ）．
A． B． C． D．
2．一物体做受追振动，驱动力的频率小于该物体的同有频率．当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能（ ）．
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后逐渐减小 D．先逐渐减小，后逐渐增大
3．做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于（ ）．
A．加速度越来越大 B．物体的加速度和运动方向一致
C．物体的势能转变为动能 D．回复力对物体做正功
4．(2019·济南模拟)某弹簧振子做简谐运动, 其振动图象如图所示，则( )
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同
5．有一悬线长为L的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球．球底有一小孔，球内盛满水．在摆动过程中，水从小孔慢慢流出．从水开始流到水流完的过程中此摆的周期的变化是（ ）．
A．由于悬线长L和重力加速度g不变，所以周期不变
B．由于水不断外流，周期不断变大
C．周期先变大，后又变小
D．周期先变小，后又变大
6．(2019 济宁模拟)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为( )
A．0.1 m， B．0.1 m，8 s C．0.2 m， D．0.2 m，8 s
7．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（ ）．
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差
D．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
8．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx．释放后振子在AB间振动．设AB=20 cm，振子由A到B时间为0.1 s．则下列说法正确的是（ ）．
A．振子的振幅为20 cm，周期为0.2 s
B．振子在A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx－mg
C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx
D．振子一次全振动通过的路程是40 cm
二、填空题
9．甲、乙两个弹簧振子，振子质量之比为3：1，弹簧劲度系数之比为1：3，振幅之比为1：2。则甲、乙两个弹簧振子振动的周期之比为 ；若把两个弹簧振子移到月球上，其振动的周期与它们在地球上振动周期之比为 。
10．如图所示为摆长为L的单摆．现在在悬点的正下方A点固定一颗钉子，使OA=L／3．令单摆由平衡位置向左摆动时以O为悬点做简谐运动，则这个单摆完成一次全振动所需的时间是________．
11．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f．若偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动，则当ω=________时振动最剧烈，这个现象称为________。
12．(2019 南昌期末)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置
B．用游标卡尺测量小球的直径d
C．用米尺测量悬线的长度l
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1，2，3，…当数到20时，停止计时，测得时间为t
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D
F．计算出每个悬线长度对应的t2
G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线
结合上述实验，完成下列任务：
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如下图所示，读出小球直径d的值为________cm.
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如下图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得到当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)．
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________．
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2－l图线，而应作t－l图线
D．不应作t2－l图线，而应作图线
三、解答题
13．（12分）如图所示，一个弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A、B为最大位移处，当振子在A点由静止开始振动，测得第二次经过平衡位置O时所用时间为t s，在O点正上方C处有一个小球，现使振子由A点、小球由C点同时由静止释放，它们恰在D点处相碰，试求小球所在的高度H。
14．（8分）如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音又在玻璃板上画出了如图11-21所示的曲线，测得OA=1.5 cm，BC=3.5 cm．求：自玻璃板开始运动．经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源时玻璃板的速度是多大？
15．（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．如图甲中D点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点、，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中曰点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=，小于10°且是未知量．图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m／s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】振子的最大加速度，而mg=kx，解得，B项正确．
2．【答案】A、C
【解析】当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大．由于没有说明驱动力频率最后的情况。因此A、C两项都有可能．
3．【答案】D
【解析】从运动学关系来看，当加速度和运动方向一致时，物体做加速运动．但这不是速度变大的原因，其原因是回复力对物体做正功．
4．【答案】A
【解析】从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的定义F＝－kx可得回复力、加速度大小相等，方向一致，由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置上，速度大小相等，方向相同，C错误；同理可知，D错误
5．【答案】C
【解析】单摆的摆长是悬点到小球重心的距离．开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心．因此，重心先降低，后升高；先变大，后变小，由可知，周期也先变大，后变小，C项正确．
6．【答案】ACD
【解析】若振子的振幅为0.1 m，，，则周期最大值为，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，C正确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为，则，所以此时周期的最大值为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，D正确．
7．【答案】B、C、D
【解析】由题图知：T甲=T乙，则摆长相等，但A甲=2A乙，，x乙=sinωt，故B、C项正确．而单摆周期与质量无关，A项错误．由题图可知，D正确．
8．【答案】C、D
【解析】AB之间距离为20 cm，所以振幅为10 cm，A项错误．由F=－kx可知，在A、B两处回复力大小都为kΔx，B项错误，C项正确．完成一次全振动振子通过的路程为40 cm．D项正确．
二、填空题
9．【答案】3：1，1：1。
10．【答案】
【解析】此单摆完成一次全振动所用的时间等于以为摆长的半个周期和以为摆长的半个周期之和．
11．【答案】2πf 共振
【解析】当驱动力的频率等于固有频率时，系统振动最强烈．
12．【答案】(1)1.52 (2)9.76 (3)D
【解析】(1)依据游标卡尺读数规则知，d＝(15＋0.1×2)mm＝15.2 mm＝1.52 cm
(2)根据实验操作可知单摆周期，由单摆周期公式得，
所以，参考拟合方程得，所以
(3)根据实验操作和实验原理可知D正确．
三、解答题
13．【答案】见解析
【解析】设振动周期为T，则，解得，而小球经过O点，所用时间（n=0，1，2，…），
所以（n=0，1，2，…）．
14．【答案】见解析
【解析】由题意可得，振针周期T0=0.2 s，，则对板：
sBC－sOA=2aT2，得：a=1 m／s2．
，
再求O点速度：v0=vA－aT=0.1 m／s，
由v0=at得时间．
即经过0.1 s才开始接通电动音叉的电源，且接通时玻璃板的速度为0.1 m／s．
15．【答案】见解析
【解析】（1）由题图乙可知单摆的周期T=0.4πs，由，得摆长．
（2）在B点拉力的最大值为Fmax=0.510 N．
．
在A、C两点拉力最小Fmin=0. 495 N，Fmin=mgcos，
由A→B机械能守恒，即，
由以上各式解得m=0.05 kg．
（3）由可得，vmax=0.283 m／s．
【学习目标】
1．通过观察和分析，理解简谐运动的特征。能用公式和图像描述简谐运动的特征。
2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。
3．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。会用单摆测定重力加速度。
4．通过实验，认识受迫振动的特点。了解产生共振的条件以及在技术上的应用。
【知识网络】
【巩固练习】
一、选择题
1．一根弹簧原长为0，挂一质量为m的物体时伸长x．当把这根弹簧与该物体套在一光滑水平的杆上组成弹簧振子，且其振幅为A时，物体振动的最大加速度为（ ）．
A． B． C． D．
2．一物体做受追振动，驱动力的频率小于该物体的同有频率．当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能（ ）．
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先逐渐增大，后逐渐减小 D．先逐渐减小，后逐渐增大
3．做简谐运动的物体，由最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度越来越大，这是由于（ ）．
A．加速度越来越大 B．物体的加速度和运动方向一致
C．物体的势能转变为动能 D．回复力对物体做正功
4．(2019·济南模拟)某弹簧振子做简谐运动, 其振动图象如图所示，则( )
A．t1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反
B．t1、t2时刻振子的加速度大小相等，方向相反
C．t2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反
D．t2、t4时刻振子加速度大小相等，方向相同
5．有一悬线长为L的单摆，其摆的外壳为一个有一定质量的金属空心球．球底有一小孔，球内盛满水．在摆动过程中，水从小孔慢慢流出．从水开始流到水流完的过程中此摆的周期的变化是（ ）．
A．由于悬线长L和重力加速度g不变，所以周期不变
B．由于水不断外流，周期不断变大
C．周期先变大，后又变小
D．周期先变小，后又变大
6．(2019 济宁模拟)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为( )
A．0.1 m， B．0.1 m，8 s C．0.2 m， D．0.2 m，8 s
7．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（ ）．
A．两摆球质量相等
B．两单摆的摆长相等
C．两单摆相位相差
D．在相同的时间内，两摆球通过的路程总有s甲=2s乙
8．如图所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx．释放后振子在AB间振动．设AB=20 cm，振子由A到B时间为0.1 s．则下列说法正确的是（ ）．
A．振子的振幅为20 cm，周期为0.2 s
B．振子在A、B两处受到的回复力分别为kΔx+mg与kΔx－mg
C．振子在A、B两处受到的回复力大小都是kΔx
D．振子一次全振动通过的路程是40 cm
二、填空题
9．甲、乙两个弹簧振子，振子质量之比为3：1，弹簧劲度系数之比为1：3，振幅之比为1：2。则甲、乙两个弹簧振子振动的周期之比为 ；若把两个弹簧振子移到月球上，其振动的周期与它们在地球上振动周期之比为 。
10．如图所示为摆长为L的单摆．现在在悬点的正下方A点固定一颗钉子，使OA=L／3．令单摆由平衡位置向左摆动时以O为悬点做简谐运动，则这个单摆完成一次全振动所需的时间是________．
11．如图所示，一个偏心轮的圆心为O，重心为C，它们所组成的系统在竖直方向上发生自由振动的频率为f．若偏心轮以角速度ω绕O轴匀速转动，则当ω=________时振动最剧烈，这个现象称为________。
12．(2019 南昌期末)某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置
B．用游标卡尺测量小球的直径d
C．用米尺测量悬线的长度l
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1，2，3，…当数到20时，停止计时，测得时间为t
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度都重复实验步骤C、D
F．计算出每个悬线长度对应的t2
G．以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线
结合上述实验，完成下列任务：
(1)用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径．某次测量的示数如下图所示，读出小球直径d的值为________cm.
(2)该同学根据实验数据，利用计算机作出t2－l图线如下图所示．根据图线拟合得到方程t2＝404.0l＋3.5.由此可以得到当地的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)．
(3)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是________．
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数
C．不应作t2－l图线，而应作t－l图线
D．不应作t2－l图线，而应作图线
三、解答题
13．（12分）如图所示，一个弹簧振子在光滑水平面内做简谐振动，O为平衡位置，A、B为最大位移处，当振子在A点由静止开始振动，测得第二次经过平衡位置O时所用时间为t s，在O点正上方C处有一个小球，现使振子由A点、小球由C点同时由静止释放，它们恰在D点处相碰，试求小球所在的高度H。
14．（8分）如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀变速运动，一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音又在玻璃板上画出了如图11-21所示的曲线，测得OA=1.5 cm，BC=3.5 cm．求：自玻璃板开始运动．经过多长时间才开始接通电动音叉的电源？接通电源时玻璃板的速度是多大？
15．（10分）将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．如图甲中D点为单摆的固定悬点，现将小摆球（可视为质点）拉至A点、，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中曰点为运动中的最低位置．∠AOB=∠COB=，小于10°且是未知量．图乙是由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息求：（g取10 m／s2）
（1）单摆的振动周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆球运动过程中的最大速度．
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】B
【解析】振子的最大加速度，而mg=kx，解得，B项正确．
2．【答案】A、C
【解析】当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大．由于没有说明驱动力频率最后的情况。因此A、C两项都有可能．
3．【答案】D
【解析】从运动学关系来看，当加速度和运动方向一致时，物体做加速运动．但这不是速度变大的原因，其原因是回复力对物体做正功．
4．【答案】A
【解析】从图象可以看出，t1、t2时刻振子处于同一位置，位移大小相等，方向一致，由简谐运动的定义F＝－kx可得回复力、加速度大小相等，方向一致，由振动的对称性可知，速度大小相等，方向相反，A正确，B错误；t2、t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置上，速度大小相等，方向相同，C错误；同理可知，D错误
5．【答案】C
【解析】单摆的摆长是悬点到小球重心的距离．开始时，重心在球心，水全部流完后，重心又回到球心．因此，重心先降低，后升高；先变大，后变小，由可知，周期也先变大，后变小，C项正确．
6．【答案】ACD
【解析】若振子的振幅为0.1 m，，，则周期最大值为，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，由简谐运动的对称性可知，当振子由x＝－0.1 m处运动到负向最大位移处再反向运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为，则，所以周期的最大值为，且t＝4 s时刻x＝0.1 m，C正确；当振子由x＝－0.1 m经平衡位置运动到x＝0.1 m处，再经n个周期时所用时间为，则，所以此时周期的最大值为8 s，且t＝4 s时，x＝0.1 m，D正确．
7．【答案】B、C、D
【解析】由题图知：T甲=T乙，则摆长相等，但A甲=2A乙，，x乙=sinωt，故B、C项正确．而单摆周期与质量无关，A项错误．由题图可知，D正确．
8．【答案】C、D
【解析】AB之间距离为20 cm，所以振幅为10 cm，A项错误．由F=－kx可知，在A、B两处回复力大小都为kΔx，B项错误，C项正确．完成一次全振动振子通过的路程为40 cm．D项正确．
二、填空题
9．【答案】3：1，1：1。
10．【答案】
【解析】此单摆完成一次全振动所用的时间等于以为摆长的半个周期和以为摆长的半个周期之和．
11．【答案】2πf 共振
【解析】当驱动力的频率等于固有频率时，系统振动最强烈．
12．【答案】(1)1.52 (2)9.76 (3)D
【解析】(1)依据游标卡尺读数规则知，d＝(15＋0.1×2)mm＝15.2 mm＝1.52 cm
(2)根据实验操作可知单摆周期，由单摆周期公式得，
所以，参考拟合方程得，所以
(3)根据实验操作和实验原理可知D正确．
三、解答题
13．【答案】见解析
【解析】设振动周期为T，则，解得，而小球经过O点，所用时间（n=0，1，2，…），
所以（n=0，1，2，…）．
14．【答案】见解析
【解析】由题意可得，振针周期T0=0.2 s，，则对板：
sBC－sOA=2aT2，得：a=1 m／s2．
，
再求O点速度：v0=vA－aT=0.1 m／s，
由v0=at得时间．
即经过0.1 s才开始接通电动音叉的电源，且接通时玻璃板的速度为0.1 m／s．
15．【答案】见解析
【解析】（1）由题图乙可知单摆的周期T=0.4πs，由，得摆长．
（2）在B点拉力的最大值为Fmax=0.510 N．
．
在A、C两点拉力最小Fmin=0. 495 N，Fmin=mgcos，
由A→B机械能守恒，即，
由以上各式解得m=0.05 kg．
（3）由可得，vmax=0.283 m／s．