5.1平行与垂直 教案
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文档简介
《垂直与平行》教学设计
教学内容：
教材P64—65，例1，做一做及练习十一.1.2题。
教学目标：
1.使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教学重点:
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确判断两条直线之间的位置关系。
教学用具：
白纸、尺子、彩笔、小棒、多媒体课件
教学时数：
一课时
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平在内的位置关系。
1.今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那直线有什么特点呢？（出示课件）
直线就像孙悟空的………………？（金箍棒）
2.想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
老师和同们都有同样的一张纸，请大家拿出了来平放在桌上摸一摸，而后谈谈你的发现。（指名）
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？（指名）
如果在这个无限大的平面上，出现了两条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？
3.在纸上画出想象中的两条直线，
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意：一张白纸只画一种情况。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
1.小组交流：展示自己的作品
2.小组展示：将画好的图贴到黑板上。
（二）进行分类
1.仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？
2.你是怎么分的？在小组织交流交流。
3.小组汇报分类情况
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况（课件演示）
师板书：相交 不相交
三、师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
（一）揭示平行的概念
1.（课件演示）平行的一组直线，问：相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？（永不相交）之间的距离处处相等。
2.像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？（指名）
3.小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示）
4.为什么要加“互相”？
师用谁是谁的同桌来说明平行线之间的关系。
师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说a//b,b//a，a与b互相平行。能不能说a是平行线？
5.你觉得在这句话中，应注意哪些词？“同一平面，不相交”是判断两条直线是否平行不可缺的条件，以教室的几面墙为例讲解。
6.练习（课件出示）
（二）揭示垂直的概念
1.咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？（都形成四个角）
2.你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
3.你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证）（师课件演示）。
4.你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数上叫什么？什么叫互相垂直？用自己的话说说（课件出示）
强调：一条直线叫做另一条直线的垂线。
a⊥b,b⊥a,a是b的垂线，b是a的垂线。
5.两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1.课件出示练习题。
2.你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件）
3.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举出几个例子吗？（指名）。
4.课件演示平行与垂直的现象。
5.小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内两条直线间的两种关系：相交，不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
6.揭示课题
五、拓展延伸，发展空间观念。
1.做游戏：摆小棒；P65页做一做。2.P68页3题
六、总结
这节课你有什么收获？
同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有趣，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
七、作业
P68页1.2题
板书设计：
垂直与平行
同一平面内的
两条直线
《垂直与平行》教学反思
新课改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实又愉快。
本节课内容《垂直与平行》，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验。哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课程中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：
准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的教学课堂。
课堂教学的方式、方法，教学手段朴实无华。
新知的训练点和拓展点扎实有效。、
在本节课的教学生，也有不少不足之外，如：
1.重难点处理速度较快，后进生没有理解到位。
2.时间把握不够好，后面还有一个练习和找平行与垂直的现象，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会。
总之，通过节课的教学，我将查缺补漏，使以后的教学将有进一步的提高，相信自己能在不断的自我反思路成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
教学内容：
教材P64—65，例1，做一做及练习十一.1.2题。
教学目标：
1.使学生初步理解垂直与平行是同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系。
2.初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
教学重点:
正确理解“同一个平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点：
正确判断两条直线之间的位置关系。
教学用具：
白纸、尺子、彩笔、小棒、多媒体课件
教学时数：
一课时
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线在同一平在内的位置关系。
1.今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那直线有什么特点呢？（出示课件）
直线就像孙悟空的………………？（金箍棒）
2.想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
老师和同们都有同样的一张纸，请大家拿出了来平放在桌上摸一摸，而后谈谈你的发现。（指名）
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛想象一下，它是什么样子？（指名）
如果在这个无限大的平面上，出现了两条直线，现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？
3.在纸上画出想象中的两条直线，
每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意：一张白纸只画一种情况。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况
1.小组交流：展示自己的作品
2.小组展示：将画好的图贴到黑板上。
（二）进行分类
1.仔细观察，看看有什么发现，根据我们的发现能把它们分分类吗？
2.你是怎么分的？在小组织交流交流。
3.小组汇报分类情况
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况（课件演示）
师板书：相交 不相交
三、师生共同探究，揭示平行与垂直的概念
（一）揭示平行的概念
1.（课件演示）平行的一组直线，问：相交了吗？想象一下，画长点，相交了吗？再长一点，相交了吗？无限长，会不会相交？（永不相交）之间的距离处处相等。
2.像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相交，你们知道这种在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么吗？（指名）
3.小结：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（课件出示）
4.为什么要加“互相”？
师用谁是谁的同桌来说明平行线之间的关系。
师强调：平行是两条直线之间的位置关系，可以说a//b,b//a，a与b互相平行。能不能说a是平行线？
5.你觉得在这句话中，应注意哪些词？“同一平面，不相交”是判断两条直线是否平行不可缺的条件，以教室的几面墙为例讲解。
6.练习（课件出示）
（二）揭示垂直的概念
1.咱们再来看看两条直线相交的情况。你发现了什么？（都形成四个角）
2.你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
3.你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证）（师课件演示）。
4.你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数上叫什么？什么叫互相垂直？用自己的话说说（课件出示）
强调：一条直线叫做另一条直线的垂线。
a⊥b,b⊥a,a是b的垂线，b是a的垂线。
5.两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否是直角，与两条直线放置的方向无关。
四、练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1.课件出示练习题。
2.你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件）
3.生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举出几个例子吗？（指名）。
4.课件演示平行与垂直的现象。
5.小结：通过刚才的学习，我们知道了同一平面内两条直线间的两种关系：相交，不相交。同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
6.揭示课题
五、拓展延伸，发展空间观念。
1.做游戏：摆小棒；P65页做一做。2.P68页3题
六、总结
这节课你有什么收获？
同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有趣，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美。
七、作业
P68页1.2题
板书设计：
垂直与平行
同一平面内的
两条直线
《垂直与平行》教学反思
新课改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实又愉快。
本节课内容《垂直与平行》，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验。哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课程中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点：
准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的教学课堂。
课堂教学的方式、方法，教学手段朴实无华。
新知的训练点和拓展点扎实有效。、
在本节课的教学生，也有不少不足之外，如：
1.重难点处理速度较快，后进生没有理解到位。
2.时间把握不够好，后面还有一个练习和找平行与垂直的现象，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会。
总之，通过节课的教学，我将查缺补漏，使以后的教学将有进一步的提高，相信自己能在不断的自我反思路成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。