5.4平行四边形的认识 教案

设计者：福建省厦门市集美区灌口小学 苏小燕
小学数学四年级。
义务教育教科书四年级上册第五单元内容，本节内容需要一课时。
本节课主要内容书本P64页的平行四边形的认识，包括 结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边形的底和高，会借助工具画平行四边形的高。
《平行四边形的认识》是在学生已经直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交的基础上，较为系统地认识平行四边形，掌握它的基本特征。在这个基础上学习平行四边形的知识，能进一步丰富学生对现实空间和图形认识的经验，能进一步加强学生对图形的变换、位置的确定等内容的感受和了解，能进一步发展学生的空间观念和思维能力。
根据教材特点和学生特点，我制定了如下的教学目标：
知识与技能目标：认识平行四边形并掌握它的特征；认识平行四边形的底和高，会画高；并明白底与高的对应关系。
过程与方法目标：让学生通过动手操作，动眼观察，动口表达、动脑思考等方式探究新知，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。
情感态度与价值观目标：让学生感受图形与生活的密切联系，在探索中感受成功的乐趣；让学生认识数学既来源于生活，又应用于生活，认识到学习数学的重要性。
教学重点：掌握平行四边形的特征；认识平行四边形的底和高。
教学难点：作平行四边形的高，明白底与高的对应关系。
关键：通过合理设计，实现使学生在观察、猜想、操作、验证、分析、概括和判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力学生从直观表象（格子图）到抽象图形的过渡。

知识与技能特征：
1.学生在学习本课之前在生活中已见过平行四边形的图形，初步掌握了长方形、正方形、三角形的特征，认识了平行与相交，会借助工具画垂线，这些都是本课教学开展的基础。
2.四年级的孩子，具备了一定的观察、动手实践能力与独立思考能力，能在动手过程中体验知识的形成过程。
3.由于抽象思维还不发达，观察平行四边形的特征时容易停留在图形的角的大小，边的长短上，较难发现其两组对边互相平行的特点，对平行四边形高的认识也较容易停留在以水平方向的边为底的高上，对斜边上的高和没有放在水平方向的平行四边形的高较难把握，应通过梯度设计，结合具体图形加以引导与对比。
过程与方法特征：
1．判断平行、量角、量线段的长度、画垂线段，是学生已经掌握的方法，在应用旧知过程中，逐层递进，引导孩子由浅入深，实现在活动过程中运用数学的思维方式进行思考，增强应用知识分析和解决问题的能力，体会解决问题策略的多元化。
2. 基于该年龄段的孩子思维容易停留在表象中，因此需要有“扶”的过程，让他们在具体情境中探索、观察、归纳、验证等一系列经历性活动才有助于进一步抽象出新知，并进行应用。理解才能掌握，应该让学生在动手探究的过程中经历、体验平行四边形的特性和画不同方向高的过程。
情感与态度特征：
在学习过程顺利时，创造一次又一次的挑战活动，让全体孩子迸发出思维的火花，感受思考带来的乐趣，并体会数学与生活的紧密联系。
设计理念
在本课的设计上，我注意遵循小学生学习几何知识的规律，为了突出小学几何是实验几何、直观几何的特点，创设了有利于展开观察、猜想、验证、操作、总结归纳等的数学活动，引导学生主动探索与交流，使学生在经历知识形成的过程中理解和掌握有关内容，感受蕴含在知识中的数学思想方法，体会数学的应用价值。
设计思路
联系我对教材的理解以及对学生的了解，我的设计思路大致分为以下几步：
复习导入，初现模型。通过课件的动画演示由平行线自然过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形两组对边分别平行的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。
2.联系生活，深化表象。说一说生活中见过的平行四边形，让学生初步感知生活中处处有数学。观察生活中的平行四边形，抽象出图形。
3.动手操作，发现特征。引导学生观察从生活中抽象出来的平行四边形有没有相同的特点，再引导学生先大胆猜想，紧接着组织学生通过用量角器、三角板量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等；画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样，说明平行四边形的两组对边分别平行再想办法进行验证，最后组织交流、讨论得到结论：平行四边形的对角相等、对边相等、对边分别平行。学生通过自己动手操作后得到的结论，印象深刻，理解透彻。
4.联系实际，学会画高。在学生对平行四边形已经有了初步认识的基础上，通过让学生在电子图上画平行四边形，通过展示学生画的多个平行四边形引出平行四边形“有高有低”自然引出“高”，再组织学生自学课本上对平行四边形高的定义，紧接着在学生阅读的基础上进行画高的指导，最后通过质疑：在同一条边上可以作多少条高？这些高有什么共同特点？引出在同一条边上可以做无数条高，这些高都相等。在学习这部分内容时，突出强调：底和高一定要对应。
5.巩固意义，感知联系。课的最后，教师设计了判断高的练习，让学生在在判断中逐渐建立平行四边形每一条边都可以向对边引高的认识，还设计了辨析题：长方形和正方形是不是平行四边形练习，旨在巩固平行四边形的意义及特征，并将平行四边形与长方形、正方形的相同点与不同点，进行比较、归纳，使学生更进一步掌握这些平面图形之间的联系与区别。
教师资源： PPT课件、三角板、量角器、直尺
学生资源： 三角板、量角器、直尺、点子图、记录单
（一）创设情境，导入新课

1．创设情境，激发兴趣
师：同学们，欢迎来到图形王国，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？
课件出示：
判断五组图形中哪几组是平行线？
（2）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？大家都认同1.3.4组是平行线？是不是我们说它们是平行线它们就是平行线呀？是的我们还得验证，怎么验证？教师课件展示验证过程。
师：既然他们都是平行线，那老师就请他们握个手。
课件动态依次演示:
（2）师：这两组平行线握手后形成什么图形？四边形。对的，这个四边形它也是平行四边形。
2．点明课题
师：今天我们就来学习──平行四边形的认识
（二）自主探究，合作交流
1．平行四边形的意义
（1）联系生活，深化表象。
师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？
①学生尝试举例。
②教师根据学生的回答，课件依次出示生活中与平行四边形有关的实例。
引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。
师：生活中为什么有这么多的平行四边形？它到底有什么特点？
b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。
（2）合作探究平行四边形的特征
①师：现在我们把这些平行四边形请出来，你们看！这些平行四边形有什么共同的特点？
（师提示：三年级在学习长方形和正方形的认识一课，我们是从哪几方面进行研究的？）
预设：对边平行、对边相等、对角相等
师：这是我们用眼睛看的，也只是一般水平。有理有据，用事实证明才是高水平。
师：那咱们要怎么证明它是正确的？
生：用尺子量一量、用量角器……
师：刚才同学们说了这么多方法，现在我们就一起来量一量、看一看平行四边形真的具有这三个特点？
②学生小组合作，利用三角板、直尺、量角器等学具研究平行四边形的特征。
③小组汇报交流:
预设:
量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
（3）抽象概括平行四边形的定义。
①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：平行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。
师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）谁来说说“分别”在这里是什么意思呢？为什么只说两组对边分别平行的四边形就是平行四边形呢？是的，只要两组对边分别平行，他们的对边就相等，对角也相等。
（4）巩固平行四边形的定义。
师：通过探究我们都跟平行四边形交上了朋友，你们能在点子图上画出平行四边形吗？
①学生独立完成作图。
②展示交流学生作品。
③学生介绍自己画平行四边形的方法。
师：数学小精灵聪聪也画了三个平行四边形，这三个平行四边形一样吗？
有什么不一样？
预设：有高有矮。
师：高矮不同，到底是谁决定了他们长得高矮呢？
预设：长得高长得矮是有平行线之间的距离来决定的。
师：对！平行线之间的距离就是它的高，我们一起来看看书上是怎么定义的。
2．认识平行四边形的底和高
（1）介绍平行四边形的底和高。
出示高的定义，请学生自由阅读，再说一说什么是平行四边形的高？
教师帮助学生梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是底。
教师板演：
怎样来画平行四边形的高呢？先在平行四边形的一条边上找一点。
再向对边引一条垂线，这时候我们就需要（三角板）来帮忙。
三角板的一条直角边与对边重合，另一条边与这一点重合，然后画垂线段，要特别注意这条高要用虚线画。再标上直角符号。垂足所在的这条边就是这条高所对应的的底。
现在同学们认识平行四边形的高了吗？
数学小精灵明明也画了一条高，它画对了吗？
还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条高？（无数条）
（3）这些高有什么共同的特点？
（都是由平行四边形上面的边上的一点引对边的垂线段，这些高都相等）
（4）学生独立画高。
师：现在你们会画高了吗？
请同学们在刚才老师发给你们的平行四边形上也自己动手画一画。
生动手操作。
汇报。
（三）巩固练习，强化认知
1．辨析明理。（课件出示）
看来大家都是画高高手，现在请同学们判断数学小精灵聪明画的高对吗？
①这是平行四边形的高吗？为什么？
②第五个平行四边形上画的是它的高吗？
（教师有效利用图形的旋转将第五个平行四边形转动至水平方向，让学生换个角度观察平行四边形的高，学生马上判断得出这是平行四边形的高，在此环节中，教师有效渗透多角度观察图形的数学思想。）
③刚才我们画了这么多条高，那它跟我们之前学习的什么内容是一样的呢？
教师利用课件将平行四边形的其他三条边隐去，留下平行四边形的底和高，让学生直观感受：画平行四边形的高其实就是从直线外一点引这条直线的垂线段。通过简单的一个动作、图像让学生直观感悟，有效沟通新旧知识的联系。
2.通过判断辨析平行四边形、长方形、正方形三者之间的关系。
（1）平行四边形与长方形的关系。
师：同学们，通过刚才的学习，我们都跟平行四边形交上了朋友，我们的老朋友长方形也来了，它说它也是平行四边形，你们同意吗？
提示：长方形和平行四边形有什么相同点和不同点呢？它有平行四边形的特点吗？
引导得出：长方形是特殊的平行四边形。都说它是特殊的平行四边形，它特殊在哪里呢？
（2）引导得出正方形是特殊的平行四边形。
师：看到长方形顺利地加入平行四边形的队伍，正方形也来了，它也是平行四边形吗？为什么？
（四）总结梳理，拓展延伸
1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？我们下节课再见。
（五）板书设计（附后）