高中数学人教A版必修一第一章1．3．1函数单调性（共16张PPT）

(共17张PPT)
y = - x + 1
y = x + 1
y = - x + 1
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
y = x2
y = x3
y 随 x 的增大而增大
[0，+∞）上y 随 x 的增大而增大
（-∞，0]上 y 随 x 的增大而减小
[m，n]上，函数
y 随 x 的增大而减小
在[m，n]上，函数
y 随 x 的增大而增大
——单调递增性
——单调递减性
通
俗
定
义
f（x1）
f（x2）
y随x的增大而增大
即是：
当x1＜ x2时，
有f（x1） ＜ f（x2）
x
y
增区间
减区间
[-2，2]
[3，5]
[-5，-2]
[2，3]
∪
∪
增区间
减区间
（-2，0）
（0，2]
[-5，-2）
[2，3]
∪
∪
[3，5）
∪
1、函数单调性的判断方法
图象法
定义法①、②
2、函数单调区间的求解
（1）y = |x|
在（－∞，0]上单调递减，
但，函数在定义域
（－∞， ＋∞）上并无单调性
在 [0，＋∞）上单调递增
（2）y = 1
函数在定义域（－∞， ＋∞）
上无单调性
（3）y = x + 1，（ x≠0）
在（－∞，0）和（0，＋∞）
上都单调递增，
因此函数在定义域
（－∞，0）∪（0，＋∞）
上单调递增
函数在Q上无单调性，在CRQ 上也无单调性
因此，函数在R内无单调性