2019-2020学年度上海市仙霞中学八年级（上）数学期中试卷（Word版无答案）

2019学年长宁区仙霞中学第一学期八年级数学
期中考试试卷
（时间90分钟,满分100分）
选择题（每题2分，共12分）
1.判断下列二次根式中，最简二次根式的个数有 （）
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列方程中，一元二次方程的个数是（）
①②③④（为常数）⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.方程的解是（）
A. B. C. D.
4.等式有意义，则的取值范围为（）
A.3 B. C. D.
5.已知，则的大致图像是（）

6.反比例函数的图像如下图，以下结论：①常数；②随着的增大而减小；③若在函数图像上，则；④若在图像上，则，也在图像上，其中正确的是（）
A.①② B.②③ C.③④ D.①④

二、填空题（每题3分，共36分）
7.如果代数式有意义，那么的取值范围是____________.
8.当，二次根式的值是_____________.
9.化简：＝___________.
10.如果，那么满足条件的中最小整数是________.
11.计算：
12.不等式的解集为_____________.
13.已知函数是反比例函数，则＝____________.
14.已知关于的方程，那么的取值范围是____________.
15.在实数范围内分解因式：
16.某种产品原来每件800元，经过两次降价,且每次降价的百分率相同，现在每件售价为578元，如果每次的降价的百分率是，则可列方程：________________.
17.已知成正比例，当
18.已知在反比例函数的图像上，可得，则_________.

三、简答题（6分×2＋7分×2，共26分）
19.计算：





20.解方程：






21.如图，要建一个面积为140平方米的仓库，仓库的一-边靠墙，这堵墙长16米;在与墙平行的一-边，要开-扇2米宽的门.已知围建仓库的现有木板材料可使新建板墙的总长为32米，那么这个仓库设计的长和宽应分别为多少米?





22.已知化简并求值




四、解答题(8分+8分+10分，共26分)
23.一天爷爷和小强去爬山，小强让爷爷先上， 图中两条线段分别表示两人离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系，看图回答问题:
①小强让爷爷先上_______米，_________ (填“小强”或“爷爷") 先爬上山顶;
②求小强离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的函数解析式及定义域;
③爷爷的平均速度为________米/分.



已知:如图，在平面直角坐标系中，正比例函数图像与反比例函数交于点A(4, ),过点A作的垂线交x轴于点B.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果点C在的图像上,且△CAB的面积为▲OAB面积的2倍,求点C的坐标.


如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D.?B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.
求k的值和直线OP的解析式;
(2)求正方形ADFE的边长
(3)函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由