2019-2020学年上海市徐汇区龙华中学八年级（上）数学 期中考试（无答案）

2019-2020学年徐汇区龙华中学八年级（上）数学
期中考试
（考试时间：90分钟 满分100分）
一、填空题（每空2分，共30分）
1.化简：
2.如果
3.分母有理化：
4.计算：
5.若a，b，c是三角形的三边长，则
6.若最简二次根式与是同类二次根式，则a+b=________
7．若是方程的一个根，则m为__________
8.方程的解为__________
9.在实数范围内因式分解：
10.某服装原价a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格是_________元。（用含有a和x的代数式表示）
11.等式成立的条件是________
12.将等边对等角改写成如果…那么…的形式是__________________________
13.如图，中，已知DE是AB的垂直平分线，若那么度。




14．已知a，b，c是等腰三角形ABC的三条边，其中a=2,如果b，c是关于x的一元二次方程的两个根，则m是_________。




二、选择题（每空3分，共12分）
15.下列各式计算正确的是（ ）
A． B.
C. D.
16.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C. D.

17.下列方程中，无实数解的是（ ）
A． B．
C． D.

18.下列命题中，真命题是（ ）
A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B.两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直
C.三角形的一个外角和等于两个内角和
D.等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

三、计算题（本题共5题，每题5分，共25分）
19.计算：





20.计算：







21.解方程：








22.用配方法解方程：


23.解方程：






四、解答题（24、25、26题每题6分，27题7分，满分25分）
24.已知关于x 的一元一次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。






25.已知，如图三角形ABC中，AB=AC，，MN是过点A的一条直线，分别过点B、C作，垂足分别为点D、E。求证DE=BD-CE。











26.某校的分校规划时决定在长为32米，宽为20米的长方形草坪中央修筑同样宽的两条互相垂直的小路，把长方形草坪分割成同样面积的四块小草坪，每块小草坪的面积为135平方米，问小路的宽是多少米？











27.如图，在三角形ABC中，D为AB的中点，F为BC上一点，，延长FD至E，且DE=DF，联结AE、AF。
（1）求证：；
（2）如果DF平分求证：ACAB。


















五、综合题（8分）
27.如图，点O是等边内一点，。将绕点C按顺时针旋转60°得，连接OD。
（1）求证：是等边三角形
（2）当时，试判断的形状，说明理由；
（3）探究：当是等腰三角形时，求度数。