人教版七年级上册数学 3.1.2 等式的性质课件 (共34张PPT)

(共34张PPT)
3.1.2 等式的性质

一、探索新知
a
右
左
a
右
左
a
右
左
a
b
右
左
b
a
右
左
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
c
右
左
c
b
a
a = b
右
左
a
c
b
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
右
左
c
b
c
a
a = b
a+c b+c
=
右
左
c
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
性质１用式子可表示为：如果a=b ， 那么　　　　　　　a±c=b±c
在下面的括号内填上适当的数或者式子：
（1）因为：
所以：
（2）因为：
所以：
想一想、练一练
3 =2 -8
3 =2 -8-2
b
a
a = b
右
左
b
a
a = b
右
左
a
b
2a = 2b
b
a
a = b
右
左
b
b
a
a
3a = 3b
b
a
a = b
右
左
b
b
b
b
b
b
a
a
a
a
a
a
C个
C个
ac = bc
b
a
a = b
右
左
等式的性质２：等式的两边同时乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．
性质２用式子可表示为：
如果a=b， 那么　ac=bc
如果a=b，那么
等式的性质
性质1: 等式两边同时加(或减)同一个数(或式子), 结果仍相等.
性质2: 等式两边同时乘同一个数, 或除以同一个不为０的数, 结果仍相等.
注意：（１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．
二、应用新知
(1)如果x=y,那么??????????????? （????? ）?????????
(2)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(3)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(4)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）
(5)如果x=y,那么??????????????????? （????? ）?
判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。
×
√
×
×
√
利用等式的性质解下列方程
解：两边减7，得
解：两边除以-5，得
分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．
解：两边加5，得
两边同乘-3，得
检验：
经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.
(1)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ）
A.
C.
D.
B.
(2)解方程

2x-7=9
（3）解方程
5(y-1)=10.
等式的性质
掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”