四年级上册数学试题-8《数学广角——优化》分层训练（含答案） 人教新课标

《数学广角——优化》分层训练
第1关 练速度
1.星期六冬冬在家做家务。冬冬做完下面这些家务最少需要多少分钟？
2.煎一条鱼需要10分钟，两面都要煎，每面需要5分钟，每次最多煎2条。三个人每人吃一条。他们三人至少需要多长时间才能吃到鱼？
3.小花和小芳用扑克牌玩“比大小”游戏，如图：
玩法：每人每次出一张，三局两胜，牌大为胜。
（1）小花怎样岀牌才能取胜？请把出牌的情况填入下表。
小花
小芳
（2）（ ）先出牌才能保证小花取胜。
4.四（1）班和四（2）班举行一分钟跳绳比赛，每班各取3名选手一对一比赛。下面是两个班选手的平均成绩：
四（1）班
孙宇
136下/分
刘威
148下/分
马啸宁
155下/分
四（2）班
张凯
141下/分
钱勇
148下/分
吴昊
155下/分
（1）（ ）班整体水平较弱，（ ）班取胜的可能性大。
（2）如果你是四（1）班的老师，怎样安排才会取胜？
场次/班级
四（1）班
四（2）班
四（3）班
第一场
第二场
第三场
第2关 练准确率
5.给一块木板两面刷油漆，刷一面需要1分钟，但必须等5分钟油漆干后才能给另一面刷漆。那么，刷完6块这样的木板至少需要多少分钟？
6.手机维修部来了三位顾客，根据他们手机损坏的程度，修理分别需要20分钟、15分钟、10分钟。这三位顾客等候时间的总和最少是多少分钟？
7.上午，小王开车和小江一起从办公室外出办事，小王要去火车站接客人，小江要去局机关开会。
上面是他们的行走路线和所用的时间，他们办完这些事回到办公室，至少需要多长时间？
8.动物园门票：成人票60元，学生票30元，团体票45元（10人及以上）。
（1）如果有6个大人和4个学生，怎样买票最合理？一共花多少钱？
（2）如果有4个大人和6个学生，怎样买票最合理？一共花多少钱？
9.欢欢和乐乐玩抢“30”游戏（共30张牌）。规定两人轮流取牌，每次至少取1张，最多取3张，取到最后一张牌者为获胜者，欢欢应怎样取才能保证获胜？
第3关 练思维
10.在一条公路上，每隔40千米有一个仓库，共有5个仓库。现在想把所有货物都集中运到一个仓库里，如果每吨货物的运费是1千米1元，那么运到哪个仓库最省钱？是多少钱？
11.下图是一个5×7的方格棋盘，右上角有一枚棋子。甲先乙后，二人轮流走这枚棋子，每人每次只能向下、向左或向左下走一格，如图中棋子可以走入A、B、C三格之一。谁将棋子走入左下角方格中谁获胜。如果都按最佳方法走，谁将获胜？
参考答案：
1.17分钟
2.15分钟
3.（1）
小花
3
7
5
小芳
9
6
4
（2）小芳
4.（1）四（1） 四（2）
（2）
5. 12分钟
6. 10×3＋15×2＋20＝80（分钟） 提示：由题知三位顾客所需的时间20分钟＞15分钟＞10分钟，要让他们等待总时间最少就应让修理时间少的先修理。
7. 10＋3＋3＋20＋15＋20＋10＝81（分钟）
8.（1）买团体票。 45×（6＋4）＝450（元）
（2）分别买票。 60×4＋30×6＝420（元）
9. 30÷（1＋3）＝7（组）……2（张），欢欢先取2张牌，然后乐乐取，不管乐乐每次取几张，欢欢每次所取张数和乐乐的合起来是4张即可获胜。
10.运到四号仓库。 15×120＋20×80＋35×40＋60×40＝1800＋1600＋1400＋2400＝7200（元）
11.乙胜。 提示：按下图，乙每次都走入白格即可。对于m×n的棋盘，m、n都是奇数，后走者胜，否则，先走者胜。