四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版（表格式）

授课时间
第 周 星期
授课人
吴绮曦
授课题目
《乘法分配律》
课型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
1、经历探索的过程，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
教学重点
理解并掌握乘法分配律。
教学难点
乘法分配律的推理及运用。
教 具
多媒体课件。
教
学
过
程
一、比赛激趣，提出猜想
（1）同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好纸和笔。 (请看大屏幕，左边的两组同学做第一小题，右边的两组做第二小题，看谁做的又对又快，开始)
9×37+9×63
9×（37+63）
（2）评出胜负。（做完的同学请举手，汇报计算过程。可以看出右边的同学做得比较快，（问同学）你们有什么意见吗？这两道题有什么联系吗？）
这两道题运算顺序不同，但结果相同，可以用一个等式表示：
9×37+9×63= 9×（37+63）
（3）命名猜想。
这位同学说的非常好，我们就先将他的这个发现命名为××猜想。
二、引导探究，发现规律。　
　（一）情景导入，认知定律。
1、你们这么积极，老师奖励给大家一些笑脸，你们知道这上面一共有多少个笑脸吗？
例：出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。
（设计意图：使用笑脸图，增强趣味性）
学生汇报两种解法：
①先算出一行有多少个笑脸，再算出4行共有多少个笑脸。
列式为： （5＋3）×4=32（个）
　　
②先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少个，再算出一共有多少个笑脸。
列式为： 5×4＋3×4=32（个）
师：因为结果相同，我们就可以用等号连接。
板书：（5＋3）×4=5×4＋3×4 或5×4＋3×4=（5＋3）×4
引导学生观察，使学生看到两种解法算式虽然不同，但结果都是32个，使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式，增强学生的数感。
分别观察有什么特点？（数字一样，符号一样）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把积相加，4我们可以叫同一个因数，或相同因数。
师：同学们在以上活动中都表现非常棒，下面老师准备去文具店买些学习用品奖给你们，不过你们要先帮老师算一算一共要花多少钱。
（出示情境图：圆珠笔2元一支，钢笔10元一支，各买8支）
生：10×8+2×8=96（元）或（10+2）×8=96（元）
是不是有这样特点的式子都相等呢？（激发学生举例验证）
2、验证猜测，概括定律。
启发提问：
（1）师：观察这三个等式的特点，你们能不能仿造写出符合上面特点的等式吗？快的同学写三个，慢的写一个。
（学生举例，教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子，能口算的口算验证，不能口算计算验证。强调：不要只举一位数的例子）
（设计意图：通过多个例子，揭示乘法分配律的普遍规律）
左边的式子是怎样等于右边的呢？老师画线演示
（2）我们现在来研究这些等式的特点。
①抽象本质特征
师：观察这几组算式，等号左边的算式有什么相同点？等号右边的算式有什么相同点？左右两边算式有什么关系？
学生先独自思考再小组讨论，汇报结果。
（设计意图：先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流，揭示本课难点）
②归纳定律。
师：看来同学们已经发现了我们数学中的秘密，请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。
请同学汇报结果，概括出乘法分配律。（不要求学生必须按照书中叙述，只要意思接近即可）
教师板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
（3）为了简便易记，如果用a,b,c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示
板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
（二）练习巩固，继续引申
1、根据运算定律，在（ ）填上适当的数。
①(10＋7) ×6=（ ）×6＋7×（ ）
②8×（125＋9）=（ ）×125＋（ ）×9
③7×48＋7×52=（ ）×（48＋52） （7×48＋7×52中有相同因数吗？）
（设计意图：通过具体的练习理解乘法分配律）
2、聪明的小判官：判断下列各题是否应用了乘法分配律
（1）（25+8）×4 = 25×4 + 8×4 （ ）
（2）（10+5）×18 = 10×18+5 （ ）
（3）6×（a+b）= 6×a+6×b （ ）
（4）125×（8+80）= 125×8×80 （ ）
（5）（400—6）×13=400×13—6×13 （ ）
3、师：下面老师跟同学们比赛计算，看谁算得比较快。
( 64×8+36×8 （64+36）×8
( 25×17+25×3 （17+3）×25
( 21×100+21×3 （100+3）×21
设计意图：通过师生竞赛活动使学生产生应用乘法分配律于简便运算的意识。
4、用简便方法计算下列各题。
（80＋4）×25 34×72＋34×28
（设计意图：概念只有在具体的练习中才能逐步理解，概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法，学生才能消化抽象的概念）
三、运用定律简便计算，知道乘法分配律的作用
那你现在知道你们开始计算9×37+9×63 和9×（37+63）时，为什么第三、四组更快了吗？
师：乘法分配律可以让计算简便，这就是我们学习乘法分配律的好处，在计算中同学们要仔细辨别，合理应用。
（设计意图：首位呼应，既揭示了算的快的秘密，又明白学习乘法分配律的作用）
四、拓展提高，补充乘法分配律。
师：回到我们文具店买学习用品，老师再提出一个数学问题，看你们能不能解决？
问：买钢笔比圆珠笔多花了多少钱？
生：（10-2）×8=64（元）或10×8-2×8=64（元）
师：通过解决问题你又发现了什么？其实这也是乘法分配律的应用，现在我们来补充一下乘法分配律好吗？
生：（a±b）×c=a×c±b×c
四、总结性提问
1、今天你学会了什么知识？（要求学生具体说明，不能简单重复）
2、什么叫做乘法分配律？
（设计意图：不能让总结性提问只是走了过场，通过这个环节切实起到梳理知识，提高学生总结能力）
五、作业
书上第49页“练一练”第2题。
2、思考题：36×99＋36 73×31+28×31—31


板
书
设
计
乘法分配律
（37+63）×9 = 9×37+9×63
（5＋3）×4 = 5×4＋3×4
（10+2）×8 = 10×8+2×8
... ... ...
（a±b）×c = a×c±b×c
后
记