人教版数学必修一1．1-集合的概念复习课（33张）

(共33张PPT)
第一章 集 合
1.1 集合的概念复习课
动 脑 思 考 探 索 新 知
由确定的一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的，我们说，每一组对象的全体形成一个集合。通常把由某些确定的对象组成的整体叫做集合（简称集）．
组成集合的对象叫做这个集合的元素．
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一般表示方法：一般采用大写英文字母A，B，C，…表示集合，小写英文字母a，b，c,… 表示集合的元素.
动 脑 思 考 探 索 新 知
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动 脑 思 考 探 索 新 知
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一个给定的集合中的元素都是互不相同的
巩 固 知 识 典 型 例 题
巩 固 知 识 典 型 例 题
例1 下列对象能否组成集合
（1）所有小于10的自然数；
分析：由于小于10的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合．
（2）某班个子高的同学；
分析：由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不能组成集合．
巩 固 知 识 典 型 例 题
例1 下列对象能否组成对象
（3）方程x2-1=0的所有解；
分析：方程x2-1=0的解是?1和1，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
（4）不等式x-2>0的所有解；
分析：解不等式x-2>0，得x>2，它们是确定的对象，所以可以组成集合．
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
注：有限集和无限集是根据集合中元素个数定义的，而不是说是否有边界
空集：不含任何元素的集合
单元素集：仅含有一个元素的集合
点集：集合中的元素全部由点组成
数集：集合中的元素全部由数组成
解集：由方程或方程组、不等式或不等式组的解作为元素构成的集合

由数所组成的集合称作数集.我们用某些特定的大写英 文字母表示常
用的一些数集：
所有非负整数所组成的集合叫做自然数集，记作 ；
所有正整数所组成的集合叫做正整数集，记作 ；
所有整数组成的集合叫做整数集，记作 ；
所有有理数组成的集合叫做有理数集，记作 ；
所有实数组成的集合叫做实数集，记作 .
归
纳
根据集合所含有元素个数可以将其分为有限集和无限集两类.含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集 .
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基本知识巩固练习
基本知识巩固练习
思考1：这两个集合分别有哪些元素？
（1）0，1，2，3，4； （2）0，1
思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表示？
（1）{0，1，2，3，4}； （2）{0，1}
思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法
思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？

把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{ }”括起来，即{a,b,c,…}
例1(1) 用列举法表示下列集合。
?大于5小于15的偶数集；
?方程x2-3x+2=0的解集。
{6,8,10,12,14}
{1,2}
{1,2, 3,???,99}
{–2, –4, –6, ???}
? 集合的表示法
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例2 用列举法表示下列集合：
⑴ 大于-4且小于12的全体偶数;
{-2,0,2,4,6,8,10}；
{-1,6}.
例题解析
思考1：这两个集合能否用列举法表示？
思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素特征？

思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？
描述法
把集合中所有元素具有的共同性质描述出来,写在大括号内的方法。
? 集合的表示法
描述法
1.数式形式
2.语言形式
? 集合的表示法
例3: 用描述法表示下列集合。
?小于15的全体实数集合；

?方程x2-6x+5=0的解集.

?全体三角形构成的集合.
{x| x2-6x+5=0 }
{x |x?15, x?R}
? 集合的表示法
{三角形}
在不引起混淆的情况下，用描述法表示集合时，有些集合也可省去竖线及其左边的部分。
{x|x是三角形}
又如，由所有小于6的正整数组成的集合可表示为：{小于6的正整数}
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例题解析
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例3　用描述法表示下列各集合：
（1）小于5的整数组成的集合；
例题解析
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例3　用描述法表示下列各集合：
（2）不等式2x+1≤0的解集；
例题解析
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例3　用描述法表示下列各集合：
（3）所有奇数组成的集合；
例题解析
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例3　用描述法表示下列各集合：
（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；
例题解析
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例3　用描述法表示下列各集合：
（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；
例题解析
基本模式：
?
例如：
方程x2-5x = 0
的解集
C={0,5}
C={x | x2-5x =0}
集合 列举法 描述法
{元素的一般符号|元素所具有的性质(及取值范围)}
{x|p(x)}
? 集合的表示法
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例4 用适当的方法表示下列集合：
（1）方程x+5=0的解集；
（2）不等式3x-7>5的解集；
（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；
（4）不大于5的所有实数组成的集合；

解 {x|x>4}
解 {-5}
解 {4,6,8,10}
解 {x|x≤5}
例题解析
练习1: 用列举法表示下列集合。
?大于5小于10的整数集；
?方程x2-25=0的解集。
{6,7,8,9}
{-5,5}
{x|x?59}
{本校毕业生}
? 集合的表示法
{(x,y)|y=x2+3}
? 集合的表示法
? 1.1.2 集合的表示法
小结:
? 集合的表示法
1.下列指定的对象，能构成一个集合的是（ ）
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体
B
A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧
一、集合的概念
练习一
2.下列说法正确的是( )
C
A．确定对象的全体能构成集合

B．集合中元素的个数是有限的

C．集合中的元素是不同的

D．{1,0，－1}与{－1,0,1}是两个不同的集合


二、元素与集合
1.用符号“∈”或“ ”填空：
(1) 3.14______Q
(2) π_______Q
(3) 0_______N
(4) 0_______N+
(5) (-0.5)0_______Z
(6) 2_______R
∈
∈
∈
?
运 用 知 识 强 化 练 习
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三、基本知识巩固练习
巩 固 知 识 典 型 例 题
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三、基本知识巩固练习