人教版七年级数学（上册）教案：1．5．1有理数的混合运算

xx 中 学 教 案
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课题 1.5.1有理数的混合运算 时 间
教学 目标 1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.能发现给定数组中数的变化规律，并能加以简单运用.3．培养学生对数的感觉，提高学生正确运算的能力，培养学生思维的逻辑性和灵活性，进一步发展学生的思维能力．



教学重点 按有理数的运算顺序，正确而合理的进行有理数的混合运算.
教学难点 熟练掌握有理数的运算顺序以及运算符号的确定和性质符号的处理.
教学方法 启发讲授、合作探究 教 具 多媒体投影
板 书 设 计 1.5.1有理数的混合运算有理数的运算顺序： 例3 计算： 1.先乘方、再乘除、最后加减； (1) 2.同级运算，从左到右进行； （2）3.如有括号，先做括号内的运算， 解：……按小括号、中括号、大括号依次进行．



教学过程：一、复习引入（一）教师提出问题：1．在（）中，叫做____，叫做____，乘方的结果叫做____.2．式子表示的意义是_________. (学生举手回答)3．计算： 提问：有理数的乘方有怎样的运算法则？ (教师引导学生得出)（二）引入新课.二、新知探究(一)展示学习目标1．了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2.能发现给定数组中数的变化规律，并能加以简单运用.（二）例题学习例3 计算： (1) （2）教师讲解：当有乘方时，我们规定，在混合运算中，先算乘方，再算乘除，最后算加减。其他的运算法则和顺序与以前所学的混合运算相同。提问：根据预习，说说以上两道题目分别有哪几种运算，运算顺序是怎样的？师生共同完成上面两道题目，教师板书，强调书写格式. (举手回答，小组成员补充.)教师共同概括有理数的混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行； (学生根据教师的引导集体回答。)3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.反馈练习1：计算：1、（—1）10×2+（—2）3÷4 2、（—5）3—3× (鼓励学生独立完成，指定四名学生到黑板演示.教师巡视)3、 4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］学生讲评后教师帮助订正存在的问题，并补充强调：（1）注意运算顺序；（2）注意计算中的符号．例4 观察下列三行数－2，4，－8，16，－32，64……①；0， 6，－6，18，－30，66……②；－1，2，－4，8， －16，32……③．（1）第①行数是按什么规律排列的？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这3个数的和．教师讲评：对于第一个问题，通过观察发现第①行数的排列规律为：－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6……对于第二个问题，对比第②行与第①行对应位置的数可以发现第②行的数是第①行对应位置的数加2；对比第③行与第①行对应位置的数可以发现第③行的数是第①行对应位置的数0.5倍；对于第三个问题，首先可以确定第①行中的第10个数为（－2）10，于是可以得到第②行的第10个数是（－2）10＋2，同理利用得到第③行第10个数是（－2）10×0.5．于是有：（－2）10+[（－2）10＋2]+[（－2）10×0.5]=2562．反馈练习2：（1）写出下面几个式子的值： （2）思考：你能根据以上算式的结果写出的个位数字吗？解： 教师讲评：通过观察，可以发现随着指数的变化，幂的个位数字按3、9、7、1的顺序循环.当指数是2012时，正好完成了503次循环，因此个位数字是1.三、课堂小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的顺序：?1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、布置作业：教科书第47页习题1.5第3题.
课 后 记