人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定(1) 课件（16张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定(1) 课件（16张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 321.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-19 14:45:22 | ||
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文档简介
课件16张PPT。12.2 三角形全等的判定(1)①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 1、 什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？知识回顾1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。 AB=DE
BC=EF
CA=FD用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）{例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF练一练 2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. 证明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。
在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS） 在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF ( )∴AE= AB CF= CD（ ）补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知CB② ∵∴ ∠A=∠C ( )=BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 ?
AE B D F C
小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。习题12.2 复习巩固1、2．作业布置
BC=EF
CA=FD用 数学语言表述：在△ABC和△ DEF中∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）{例1. 如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD分析：要证明△ ABD≌ △ ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳 1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC ≌△ FDE，还应该有AB=DF这个条件∵ DB是AB与DF的公共部分，且AD=BF
∴ AD+DB=BF+DB
即 AB=DF练一练 2. 如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB ≌ △ ADC。证明：∵BD=CE
∴ BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，
AB=AC
AE=AD
BE=CD
∴ △AEB ≌ △ ADC{3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB,求证：∠ A= ∠ C. 证明：在△ABD和△CDB中DABCAB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△ACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）∴ ∠ A= ∠ C （全等三角形的对应角相等）你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA解：有三组。
在△ABH和△ACH中 ∵AB=AC，BH=CH，AH=AH ∴△ABH≌△ACH（SSS）；∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS） 在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；在△ABH和△ACH中解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（ ）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE==∴△ADE≌△CBF ( )∴AE= AB CF= CD（ ）补充练习：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义CFADABCDSSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知CB② ∵∴ ∠A=∠C ( )=BCBC△DCBBF=DC或 BD=FCABCD解： △ABC≌△DCB
理由如下：
AB = CD
AC = BD
=
△ABD ≌ （ ） S S S 如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点，
AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，
还需要条件 ?
AE B D F C
小结2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤。1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。习题12.2 复习巩固1、2．作业布置