12.11 勾股定理 课件（21张PPT）

课件21张PPT。12.11勾股定理 某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到二楼距地面的高为4米，如果消防队员的云梯的底部离墙根的距离是3米，请问云梯需要多长才能进入二楼灭火？
一、问题引入，引发思考：
？毕达哥拉斯的传说二、了解历史，探求新知：二、了解历史，探求新知：问题：
1.这三个正方形的面积之间存在什么关系？
2.回忆正方形的面积公式，把你得到的有关面积的结论转化成中间等腰直角三角形三边的数量关系，应该如何叙述？活动 ：计算面积，验证猜想 1.将直角三角形放入一张以每个小格边长为单位1的表格中，以直角三角形的三边为边长，分别向外作三个正方形，探究直角三角形三边的关系。S1S2S3活动 ：计算面积，验证猜想 1.将直角三角形放入一张以每个小格边长为单位1的表格中，以直角三角形的三边为边长，分别向外作三个正方形，探究直角三角形三边的关系。S1S2S3 S1+S2=S3活动 ：计算面积，验证猜想 问题1：请利用方格纸，计算出图中正方形1、
2、3的面积，看看能得出什么结论？ 91625+= + =S1S2S3 S1+S2=S3caba2b2c2活动 ：计算面积，验证猜想 问题2：若图中正方形1、2、3的边长分别是a、b、c，由问题1得出的关系式还可以怎样表示？b2c2a2换种思路如果将以c为边长的正方形的面积用含有a和b的图形拼接,如果拼接的结果是a2+b2 ,那么也能证明a2+b2=c2. 最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽与勾股圆方图赵爽与勾股圆方图 “勾股圆方图”《周髀算经》《周髀算经》 我国是最早发现勾股定理的国家之一，早在3100多年前，商高就提出把直角三角形较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦，从而得名勾股定理。这比毕达哥拉斯发现定理早近600年！
试一试： 用准备好的4个全等的直角三角形或其中两个直角三角形拼成图形，用新的方法证明a2+b2=c2.
以小组为单位，试一试.
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话． 美国总统证法勾股定理某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到二楼距地面的高为4米，如果消防队员的云梯的底部离墙基的距离是3米，请问云梯需要多长才能进入二楼灭火？
一、问题引入，引发思考：
5总结回顾,学以致用：
通过本节课的学习，你有哪些收获？
数学知识数学方法数学思想勾股定理.1.定理证明的方法----面积法;
2.从特殊到一般的研究问题的方法.数形结合思想.总结回顾,学以致用：
课堂小结数形勾股定理 作 业：
1．基础：P119 1、2
2．提升：P119 提升1
3. 查阅、收集有关勾股定理的历史资料
及证明方法做一张勾股定理手抄报。