高中物理选修3-1第三章：磁场 单元测试（含解析）

高中物理选修3-1第三章：磁场 单元测试

一、单选题（本大题共10小题）
如图所示，当导线中通有电流时，小磁针发生偏转．这个实验说明了
A. 通电导线周围存在磁场
B. 通电导线周围存在电场
C. 电流通过导线时产生焦耳热
D. 电流越大，产生的磁场越强
如图所示，金属棒ab、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab在匀强磁场B中沿导轨向右运动，则

A. ab棒不受安培力作用 B. ab棒所受安培力的方向向右
C. ab棒中感应电流的方向由b到a D. 螺线管产生的磁场，A端为N极
如图所示，A，B是两个完全相同的导线环，导线环处于磁场中，环面与磁场中心垂直，穿过导线环A，B的磁通量和大小关系是

A.
B.
C.
D. 无法确定
在磁感应强度的定义式?中，有关各物理量间的关系，下列说法中正确的是
A. B由F、I和L决定 B. F由B、I和L决定
C. I由B、F和L决定 D. L由B、F和I决定
如图，“L”型导线abc固定并垂直放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，，ab长为l，bc长为，导线通入恒定电流I，设导线受到的安培力大小为F，方向与bc夹角为，则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动。下列说法正确的是??? ??


A. 微粒一定带负电 B. 微粒动能一定减小
C. 微粒的电势能一定增加 D. 微粒的机械能不变
英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究，于1922年荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子不计重力由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中不正确的是
A. 该束粒子带正电
B. 速度选择器的上极板带正电
C. 在磁场中运动半径越大的粒子，质量越大
D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线，其中通有向纸面外的恒定电流，匀强磁场的磁感应强度为1T，以直导线为中心作一个圆，圆周上a处的磁感应强度恰好为零，则下述说法对的是? ? ? ?
A. b处磁感应强度为2T，方向水平向右
B. c处磁感应强度也为零
C. d处磁感应强度为，方向与匀强磁场方向成角
D. c处磁感应强度为2T，方向水平向左
如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的小带电体处于可移动的匀强磁场中，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，为了使它对水平绝缘面刚好无压力，应该
A. 使磁感应强度B的数值增大 B. 使磁场以速率向上移动
C. 使磁场以速率向右移动 D. 使磁场以速率向左移动
半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场；重力不计、电荷量一定的带电粒子以速度v正对着圆心O射入磁场，若粒子射入、射出磁场点间的距离为R，则粒子在磁场中的运动时间为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题）
一根长为的导线，用两根细绳悬挂着，当通以如图所示3A的电流时，则导线受到的安培力大小为，安培力的方向为______，则该处的磁感应强度B的大小是______如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度B的大小是______
在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽、长、厚，水平放置在竖直向上的磁感应强度的匀强磁场中，bc方向通有的电流，如图所示，沿宽度产生的横向电压。


假定载流子是电子，a、b两端中__________端电势较高填“a”或“b”．
薄板中形成电流I的载流子定向运动的速率大小为__________．
在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，有一倾角为，足够长的光滑绝缘斜面，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，电场方向竖直向上。有一质量为m，带电量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，则小球带??????????电填“正”或“负”；如图所示，若迅速把电场方向反转竖直向下，小球离开斜面的速度为_________，小球能在斜面上连续滑行的距离为___________________。
如图所示，电子射线管A为其阴极，放在蹄形磁轶的N、S两极间，射线管的阴极A接在直流高压电源的_____________填正或负极，此时，荧光屏上的电子束运动径迹________________偏转。填“向上”、“向下”“不”
如图所示，在真空中有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．一不计重力的带电粒子以某一初速度沿着纸面从磁场边界上的O点射入磁场，在磁场中做半径为2R的匀速圆周运动，已知该粒子的比荷为，则粒子在磁场中可能运动的最长时间为________．
三、计算题（本大题共2小题）
如图，在平面直角坐标系xOy内，第I象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第IV象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，自y轴正半轴上处的M点，以速度垂直于y轴射入电场。经x轴上处的P点进入磁场，最后垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：

电场强度大小E；
粒子在磁场中运动的轨道半径r；
粒子在磁场运动的时间t。







如图所示，有一对平行金属板，两板相距为，板间电压为10V，两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里．图中右边有一半径R为、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里．一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出．已知粒子在圆形区域磁场中运动速度的偏转角，不计离子重力．求：
离子速度v的大小；
离子的比荷；
离子在圆形磁场区域中运动时间t．








答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：当导线中通有电流时，小磁针会发生偏转，说明电流能产生磁场，从而使小磁针受到磁场力而发生偏转，即通电导线周围存在磁场，不能说明其他．故A正确，BCD错误．
故选：A
本题是电流的磁效应实验，首先是由奥斯特观察到这个实验现象，根据这个实验的意义分析即可．
电流磁效应的发现，揭开了人类研究电与磁之间联系的序幕，奥斯特的成就和该实验的意义要记牢．
2.【答案】C

【解析】解：A、ab棒向右切割磁感线，导体棒中要产生感应电流，则ab棒在磁场中会受到安培力作用，故A错误；
B、根据楞次定律可知，感应电流总是起到阻碍的作用，故安培力的方向与导体棒运动的方向相反，应当向左，故B错误；
C、根据右手定则判断可知：流过金属棒ab的电流方向为从b流向故C正确；
D、根据右手定则，ab中的电流的方向向上，此电流流过螺旋管时，线圈外侧的电流方向向下，根据安培定则可知，B端的磁场方向为N极．故D错误．
故选：C
回路中的一部分切割磁感线时，导体棒中要产生感应电流，而电流在磁场中就一定会有安培力；根据楞次定律可以判断ab棒所受安培力的方向，根据安培定则判断螺线管产生的磁场方向．
该题要掌握楞次定律、右手定则、安培定则及左手定则，关键要明确什么情况下用什么定则．
3.【答案】A

【解析】【分析】
根据磁通量的定义式分析即可。
本题是磁通量定义式和磁感线的考查，基础题目。
【解答】
根据磁通量的定义式，并结合磁感线可知，A处的磁感应强度大于B处，且两环的面积相等，故，故A正确，BCD错误。
故选A。
4.【答案】B

【解析】【分析】
由磁感应强度的定义，及决定因素得解。
本题主要考查比值法定义的物理量的含义，理解磁场的磁感应强度的决定因素是解题的关键，难度不大。
【解答】
磁场的磁感应强度由磁场本身决定，与其它因素无关，而安培力与电流、磁场及导线长度有关，故B正确，ACD错误。
故选B。
5.【答案】D

【解析】【分析】
连接ac，根据几何关系求出ac的长度，由求出安培力的大小，根据几何关系得到
本题考查安培力的计算，关键在于理解安培力公式中的L为有效长度，导线为曲线时，L为初末两点的连线。
【解答】
连接ac，根据几何关系得，根据，F与BC的夹角，，故D正确，ABC错误；
故选：D。

6.【答案】A

【解析】解：A、根据做直线运动的条件和受力情况如图所示可知，微粒一定带负电，且做匀速直线运动，所以选项A正确；
BC、由于电场力向左，对微粒做正功，电势能减小，但重力做负功，由于微粒做匀速直线运动，则合力做功为零，因此动能仍不变，选项BC错误；
D、由能量守恒可知，电势能减小，机械能一定增加，所以选项D错误．
故选：A．
对带电粒子进行受力分析，受到竖直向下的重力，水平方向的电场力和垂直于虚线的洛伦兹力，由于带电粒子做直线运动，所以洛伦兹力只能垂直于虚线向上，从而可判断粒子的电性带负电，同时可知电场力的方向向左，再根据各力的做功情况，即可判断各选项的正误．
带电粒子在重力场、电场、磁场的复合场中，只要是做直线运动，一定是匀速直线运动与B不平行若速度是变的，洛伦兹力会变，合力就是变的，合力与速度不在一条直线上，带电体就会做曲线运动．
7.【答案】C

【解析】解：A、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电。故A正确。
B、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的极板带正电。故B正确。
C、D进入磁场中的粒子速度是一定的，根据得，，知r越大，荷质比越小，而质量m不一定大。故C错误、D正确。
本题选择错误的，故选：C。
根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负．根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定极板的带电情况．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关．
解决本题的关键会根据左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道在速度选择器中，电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡．
8.【答案】C

【解析】【分析】
本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加。由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反。通电导线在abcd四点处产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则进行合成分析b、c、d三点的磁感应强度大小和方向。
【解答】
由题，a点的磁感应强度为0，说明通电导线在a点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在a点产生的磁感应强度方向水平向左，大小也是1T；由安培定则可知，该电流在b点产生的磁场方向向下，在c点产生的磁场的方向向右，在d点产生的磁场的方向向上；该电流在bcd各点产生的磁场的磁感应强度都是1T；
A.通电导线在b处的磁感应强度方向竖直向下，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，b点感应强度为，方向与B的方向成斜向下。故A错误；
通电导线在c处的磁感应强度方向水平向右，则c点磁感应强度为2T，方向与B的方向相同，即方向向右。故B错误，D错误；
C.通电导线在d处的磁感应强度方向竖直向上，则d点感应强度为，方向与B的方向成斜向上。故C正确。
故选：C。
9.【答案】D

【解析】【分析】
小球能飘离平面的条件：竖直向上的洛伦兹力与重力平衡，由左手定则可知，当洛伦兹力竖直向上时，电荷向右运动，根据相对运动小球不动时，磁场相对小球向左运动，考查了运动电荷在磁场中的运动，用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意小球飘离地面的条件。
【解答】
小球能飘离平面的条件，竖直向上的洛伦兹力与重力平衡即：，得：，根据相对运动可知，当小球不动时，磁场相对小球向左运动，故选项D正确，ABC错误。
故选D。
10.【答案】D

【解析】【分析】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，画出轨迹，求解出半径，然后根据牛顿第二定律列式分析即可。
本题关键是结合几何关系得到轨道半径，画出轨迹是基础，根据牛顿第二定律列式可以求解粒子的比荷。
【解答】
粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，如图所示：

故轨道半径：
由几何关系可知，粒子运动轨迹对应的圆心角为，
故粒子在磁场中的运动时间：
，故D正确，ABC错误。
故选：D。
11.【答案】竖直向上 ? ?

【解析】解：根据左手定则可知，安培力方向竖直向上；
由可知，磁感应强度；
磁感应强度是由磁场本身的性质决定的，与电流和导线长度无关，所以导线长度和电流都减小一半时，磁感应强度大小仍为；
故答案为：竖直向上；；??
通过左手定则判断出安培力的方向．根据安培力的大小公式，求出磁感应强度的大小，明确磁感应强度与电流和导线长度无关．
解决本题的关键掌握安培力的大小公式，以及会通过左手定则判断安培力的方向，明确磁感应强度的定义采用了比值定义法．
12.【答案】；
。

【解析】【分析】
细查题意，回忆霍尔元件的应用、带电粒子在磁场中的运动等知识；根据左手定则判断出电子的偏转方向，从而比较出a、b两端电势的高低；根据电子所受电场力和洛伦兹力平衡求出电子定向移动的速率。
【解答】
根据左手定则可确定电子向bc端偏转，则ad端带正电，所以a端电势高；
当导体内载流子沿电流方向所在的直线定向运动时，受洛伦兹力作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定，设载流子沿电流方向所在直线定向移动的速度为v，横向电压为，横向电场强度为E，电场力为洛伦兹力平衡时，得。
故答案为：；。
13.【答案】正；；?。
【解析】【分析】
当电场竖直向上时，小球对斜面无压力，可知电场力和重力大小相等方向相反，可知粒子带正电；
当电场竖直向下时，小球受到向下的力为2mg；当小球恰好离开斜面时，在垂直于斜面的方向上合力为零，由此可求出此时的速度；
经受力分析可知，小球在沿斜面方向上合力不变，故沿斜面做匀加速直线运动，由运动学公式可求出滑行的距离。
该题考察了带电物体在复合场中的运动情况，解决此类问题要求我们要对带电物体进行正确的受力分析，要注意找出当小球离开斜面时的受力情况是解决该题的关键。
【解答】
解：由题，带电量为q的小球静止在斜面顶端，这时小球对斜面的正压力恰好为零，可知电场竖直向上，则小球带正电；
小球对斜面无压力，电场力和重力二力平衡，可知，
当小球恰好离开斜面时，对小球受力分析，受竖直向下的重力、电场力和垂直于斜面向上的洛伦兹力，此时在垂直于斜面方向上合外力为零，则有，
解得；
对小球受力分析，在沿斜面方向上合力为，且恒定，故沿斜面方向上做匀加速直线运动．由牛顿第二定律得，得，
由，得。
故答案为：正；；?。
14.【答案】负 ?向下
【解析】【分析】
此题要求要了解电子射线管的构造和原理，阴极是发射电子的电极，所以是要接到高压的负极上的，电子在磁场中运动，受到洛伦兹力的作用而发生偏转，从而显示电子运动的径迹，偏转方向有左手定则判断。 ?
左手定则判定：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线穿过掌心，四指所指为正电荷运动方向，拇指所指方向为电荷所受洛伦兹力的方向注：对负电荷而言，四指所指方向为其运动的反方向。
【解答】
因为A是阴极，所以射线管的阴极接直流高压电源的负极；因为A是阴极，B是阳极，所以电子在阴极管中的运动方向是A到B，产生的电流方向是B到注意是电子带负电，根据左手定则，四指指向A，手掌对向N极就是这个角度看过去背向纸面向外，此时大拇指指向下面，所以轨迹向下偏转。?
故答案为：负；向下。?
15.【答案】
【解析】【分析】
当粒子在磁场中转过的弧长最长时运动时间最长，而最长的弧长劣弧对应最大的弦长，由几何关系可知最大的弦长为2R，根据几何关系和带点粒子在磁场中运动的规律进行求解。
本题是带电粒子在有界磁场中的运动的典型题目，找出临界条件进行求解。
【解答】
当粒子在磁场中转过的弧长最长时运动时间最长，而最长的弧长对应的最大的弦长为2R，根据几何关系可知带点粒子此时在磁场中转过的圆心角为，所以粒子在磁场中运动的最长时间为：
而
两式联立得出：
故填：
16.【答案】解：设粒子在电场中运动的时间为，根据类平抛规律有：，
根据牛顿第二定律可得：
联立解得：
粒子进入磁场时沿y方向的速度大小：
粒子进入磁场时的速度：，方向与x轴成角，
根据洛伦兹力提供向心力可得：
解得：
粒子在磁场中运动的周期：
根据几何关系可知粒子在磁场中做圆周运动的圆心角：
则粒子在磁场中运动的时间：
答：电场强度大小E为；
粒子在磁场中运动的轨道半径r为；
粒子在磁场运动的时间t为。
【解析】粒子在电场中做类平抛运动，利用运动的合成和分解、牛顿二定律结合运动学规律，联立即可求出电场强度大小E；
利用类平抛规律求出粒子进入磁场时的速度大小和方向，粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力即可求出粒子在磁场中运动的轨道半径r；
利用周期公式，结合粒子在磁场中转过的圆心角，即可求出粒子在磁场运动的时间t。
本题考查带电粒子在复合场中运动，粒子在磁场中的运动运用洛伦兹力提供向心力结合几何关系求解，类平抛运动运用运动的合成和分解，牛顿第二定律结合运动学公式求解，解题关键是要作出临界的轨迹图，正确运用数学几何关系，分析好从电场射入磁场衔接点的速度大小和方向。
17.【答案】解：离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
，
解得：
在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
由几何关系有：
离子的比荷为：
弧CF对应圆心角为，离子在圆形磁场区域中运动时间t，
解得：

【解析】对离子直线运动过程进行受力分析，受到洛伦兹力和电场力作用，且二力平衡；结合匀强电场的场强与电势差的关系式，可求出离子在电场中的运动速度；
在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，由洛仑兹力公式和牛顿第二定律结合几何关系即可求解比荷；
根据题意画出离子在磁场中运动的轨迹草图，充分利用几何关系，结合离子在磁场中的运动周期公式，即可求解．
该题考查了带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，在混合场中要注意对离子的受力分析；在磁场中要掌握住轨道半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，半径和偏转角的几何关系就比较明显了。