20.1 锐角三角函数（第1课时） 课件（12张PPT）

课件12张PPT。九年级　下册 20.1　锐角三角函数（第1课时）塔顶中心点塔身中心线垂直中心线　　比萨斜塔 1350 年落成时就已倾斜，其塔顶中心点偏离垂直中心线 2.1 m．至今，这座高 54.5 m 的斜塔仍巍然屹立．
　　你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角θ”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗？θ54.5 m2.1 m　　问题1　为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是 30°，为使出水口的高度为 35 m，需要准备多长的水管？　　这个问题可以归结为:
　　在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，
求 AB．　　在上面的问题中，如果出水口的高度为 50 m，那么需要准备多长的水管？C＇　　思考：由这些结果，你能得到什么结论？　　结论： 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是30°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜
边的比值是一个固定值，为 ． ABC50 m35 mB＇a mDE　　问题2：如图，任意画一个 Rt△ABC，使∠C=90°，
∠A=45°，计算∠A 的对边与斜边的比．　　如图，任意画一个 Rt△ABC，使∠C=90°，∠A=
60°，计算∠A 的对边与斜边的比．　　在直角三角形中，如果一个锐角的度数是 45°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是
一个固定值，为 　 ．　　在直角三角形中，如果一个锐角的度数是 60°，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比是
一个固定值，为 　 ．　　问题3　任意画 Rt△ABC 和 Rt△　　　　，使得
∠C =∠C＇=90°．∠A=∠A＇，那么 与 有什
么关系．你能解释一下吗？　　在直角三角形中，当锐角 A 的度数为30度、45度、60度时，不管三角形的大小如何，它的对边与斜边的比是一个固定值． 解：∵　∠C= ∠C＇=90°，∠A=∠A＇．
　　∴　Rt △ABC ∽Rt △　　　　．　　∴　 　　 =　　　．　　∴　　　=　　　．　　在 Rt△ABC 中，∠C=90°，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦　　∠A 的正弦 sin A 随着∠A 的 变化而变化．∠A 的对边
斜边　　sin A=　　　　　 =　．斜边 c对边
a　　sin 30°=　；　　sin 45°=　 ；　　sin 60°=　 ．b符号语言：　　例　如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，求 sin A 和 sin B 的值．　　解：如图，在 Rt△ABC 中，　　因此　　求 sin A 就是要确定∠A 的对边与斜边的比；求 sin B 就是要确定∠B 的对边与斜边的比．　　sin A=　　=　 ．　　sin B=　　=　 ．．　　如下三幅图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，求 sin A 和 sin B 的值．图（1）　　　　图（2）　　　　　图（3）BAC34练习提高，提升能力AABBCC26　　1．本节课我们学习了哪些知识？　　2．研究锐角正弦的思路是如何构建的？反思与小结　　1．教科书第 64 页练习．
　　2．课外探究：在直角三角形中，锐角 A 的邻边与斜边的比是否也是一个固定值．课后作业