四年级上册数学教案-3.4 有趣的算式北师大版

课题
有趣的算式
课时
第一课时
执教
高玉娟
教材版本
北师大版四年级上册
时间
教材分析
本课时是一节专题探索活动课,主要内容是让学生借助计算器,通过对有趣的算式的计算结果进行探索,发现这些算式中所蕴含的规律,使学生体会探索数学规律的方法,激发学生学习数学的兴趣,进而发现数学的神奇与美妙。教材安排了三个富有童趣的活动，让学生根据计算器计算的结果，发现有趣的规律，以培养学生的探究能力。教学时可以把教学的重点放在活动过程中，指导学生如何开展探索，鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，放手让学生通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，经历探索规律的全过程，感受数学的美、奇、妙，从而为今后探索更加富有挑战性的规律作好铺垫。
课时目标
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
2、使学生在探索的过程中，体会探索的方法。
3、通过活动，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养和发展学生的推理能力。
突破重难点
重点
体会探索数学规律的方法。
突破方法
让学生经历三个富有童趣的闯关活动，通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，使学生在闯过一道道关口时，发现和归纳出探索规律的流程和方法。
难点
寻找算式中的规律，并能够进行验证。
突破方法
让学生根据算式用计算器独立进行计算，再在小组内交流自己对算式答案的猜测，最后再用计算器进行验证，从而明确在算式中发现的规律。
教法与
学法
教法
以学生为主体，让学生自主尝试计算，得到计算结果，通过引导学生交流，发现答案中的数据特点，对规律进行猜想，然后通过计算器验证猜想，明确规律。
学法
独立尝试、观察发现、合理猜想、检查验证、归纳规律。
教学准备
教师
PPT课件、计算器
学生
电子计算器
教学环节
教学策略
设计意图
教师活动
学生活动
一、复习旧知 导入新课
1、师：上新课前我们先来做几道按规律填数的小游戏。
2、师：刚才我们一起解决了“按规律填数”有一些算式也有一些有趣的规律，这节课，我和同学们一起带上新交的朋友——计算器，开始探索之旅，寻找智慧宝箱。（板书课题；有趣的算式）
3、要想闯关成功，得得到一把“金钥匙”
根据已有的经验回答问题。
通过复习旧知、创设故事情境来引入新课，从而引起学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，让学生在热切的期盼中继续下面的学习。
二、互动新授
探究新知
1、勇闯第一关；观看微课（寻找金钥匙）
（1）观看视频
（2）适时提问。
你发现了什么规律？
你是怎么发现的？
师：观察整个一组算式你有什么发现？
生：计算的得数从左向右还是从右向左读都一样。
师：像这样的数叫回文数，生活中有回文年或者回文联（课件出示）
师：同学们既然有了寻找宝箱的金钥匙，我们开始寻宝之旅吧！
2、勇闯第二关；神奇的9。
（1）课件出示式题；99999×99999=？
你能计算出这个算式的结果吗？
指名汇报，师根据生答点拨；刚才有的同学用计算器没有得到一个准确的结果，因为我们使用的计算比较简单，能进行计算的数位比较少。
（2）质疑；如果用普通的计算器无法计算出结果时，应该怎么办？能不能用我们闯第一关的办法，先去找这样算式的规律？
你打算什么算式开始研究呢？
（3）课件出示算式，让同学们借助计算器自主计算。
99×99=
999×999=
9999×9999=
指名汇报计算结果，师根据生答补充结果；
99×99=9801
999×999=998001
9999×9999=99980001
（4）引导交流；你从上面算式的答案中发现了什么规律？
指名汇报，师根据学生的汇报概括小结（课件呈现）；它们的结果都以1结尾，分别以数字98、998、9998开头，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（5）即时练习，巩固运用；根据规律，直接写出以下算式（课件呈现）的结果。
99999×99999=
999999×999999=
9999999×9999999=
99999999×99999999=
指名汇报，全班交流。
小结： 刚才我们是怎么研究“有趣的算式”？
生汇报：先观察算式算式和结算结果有什么特点，猜一猜下一道题的计算结果，然后我们用计算器验证，最后归纳总结出这种算式的结果的规律。
师：根据学生的回答板书：观察 发现 猜想 验证 归纳
师：同学们总结得不错，接下来，我们就用这种学习方法接着闯关！
3、勇闯第三关；奇妙的11、111、1111……
课件呈现算式；
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
让学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。指名汇报自己发现的算式的特点。
4、勇闯第四关
12×9+2=
说说这道题等于多少？是111吗？
师：在做提前我们一定要自习观察，否则就会出现错误。
继续研究123×9+3=
12345×9+5=
师：说说你的想法。
生：在做题的时候一定要认真观察，改动一个数字规律和结果就会不一样。
观看微课
（1）学生用自己的方法尝试计算出结果。
学生汇报自己的方法和计算结果。
（2）学生观察思考，小组内交流后指名汇报。
（3）学生说出自己猜测的结果，并用计算器进行验证。
（4）学生独立尝试练习，并用计算器验证。再说说自己的推算过程。
（1）学生独立尝试。
（2）说一说刚才计算的式题的特点（两个因数中的数字都是9，两个因数都是5位数）。
（3）学生借助计算器自主计算。再汇报。
（4）学生自由说一说自己发现的规律。
（5）学生根据上述规律写出结果。再汇报交流。
（1）学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。
（2）学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算结果。
观看老师提前录制的微课，呈现形式与以往不同，孩子们学习的积极性也很高
把寻找规律的活动放到闯关游戏中去，让学生围绕着解决问题进行学习，不但提高了学生的学习兴趣，也调动了学生学习的积极性。
通过让学生用计算器计算比较大的数的乘法计算时出现的问题，引导学生思考运用简单数学运算的规律来解决复杂的计算问题，进一步提高了学生分析问题、解决问题的意识和能力，也让学生在解决问题的具体过程中，体会到了数学规律给数学计算带来的方便，进一步感受学习数学的乐趣和数学学习带来的成功感。
本环节遵循由简单到复杂，由探索到应用的教学模式进行设计。这样的设计能使学生经历探索发现规律的整个过程，既让学生体会到了探索的乐趣，也发展了学生学习的主动性，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
三、巩固练习
1、勇闯第五关
（1）让学生用计算器分别算出142857乘1、2、3、4的得数。
小组内交流；从这些得数中你发现了什么？
指名汇报，师根据生答进行点拨归纳；积都是由1,4,2,8,5,7这6个数字组成的，如果我们根据积的范围确定了积的首位数字，就可以按顺序写出积其余数位上的数字。
（2）指名尝试直接说出142857乘5、6的得数。
（3）指名尝试写出142857乘7的得数，当学生遇到困难后，让学生用计算器算一算。
指名汇报用计算器计算的结果，师点拨小结；142857乘7、8、9不再符合刚才得出的规律。许多运算规律的使用都有一定的范围，不能滥用。
（4）神奇的“142857”出示有关的算式
2、寻找密码
宝箱我们找到了，但需要一个四位数的密码，你能根据提示找到密码开启宝箱吗？
（1）让学生自读课本，了解寻找神秘数的方法。
（2）分小组自选任意4个数字按刚才课本介绍的方法进行尝试。
分小组汇报计算的结果，师根据生答归纳；最后6174将在差中重复出现。
1（1）让学生用计算器算一算，小组内交流发现的规律。
（2）根据规律说一说。
（3）先思考算一算，再用计算器算一算。
2（1）学生自读课本
（2）小组尝试练习，并汇报结果。
让学生在尝试的过程中，进一步体验探索的方法，不断提高学生探索的能力，在解决问题的过程中逐步形成积极发现数学规律的意识。
四、课堂小结
今天我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
1、通过探索有趣的算式的规律，进一步巩固了计算器的使用方法。
2、经历了探索数学算式的全过程，掌握了探索数学运算规律的一般步骤和方法。
学生举手说说，其他学生补充
五、板书设计
有趣的算式
观察 发现 猜想 验证 归纳
六、课时作业
七、教学反思
整个教学过程，让学生经历观察算式、比较算式、找出算式特点、发现规律、运用规律的过程，在教学中适时指导学习方法。并渗透了“化繁为简”的数学思想。开课教师通过播放微课的教学形式调动孩子的学习兴趣，提高了课堂效率。在第二关，放手让学生探究，懂得学以致用。“观察分析、主动探究、自主学习、合作交流”是学习数学的一种重要的学习方式。在教学过程中，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，让学生亲身经历数学问题的提出和解决的过程，从而培养学生认真观察、独立思考和合作探索的能力。具体体现在999999×999999=？请同学们4人小组，合作交流，寻找解决问题的办法。再如：奇怪的142857，以小组为单位，找一找这组算式奇怪，奇怪在哪里呢？让学生小组交流讨论：142857到底奇怪在哪里？从而全班交流。进而通过观察142857乘7、乘8……，并比较，发现142857乘7、乘8……并不存在这样的规律了，让学生体会有些数学规律不是一成不变的，有局限性。
总之，本节课，重点突出，层次分明，条理清晰，引导了学生主动参与数学规律的探索活动，不仅让学生发现了算式背后的规律，更让学生学会找规律的方法，解决问题的方法。