北师大版七年级数学上册 第一章丰富的图形世界期末复习卷 （含答案）

第一章 丰富的图形世界
期末复习卷
一、选择题 (每题3分，共30分)
1．下列几何体中，没有曲面的是(　　)

2.如图是由六个相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的平面图形是(　　)

3.用5个完全相同的小正方体组合成如图1-5-1所示的立体图形,它的主视图为(　　 )

4．下列说法错误的是(　　)
A．柱体的上、下两个底面一样大
B．棱柱至少由5个面围成
C．圆锥由两个面围成，且这两个面都是曲面
D．长方体属于棱柱
5.下列展开图不能叠合成无盖正方体的是(　　)

6．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥，都能得到的截面形状是(　　)
A．长方形 B．圆 C．三角形 D．不能确定
7.如图,用平面去截圆锥,所得截面的形状图是(　　)

8．在一个正方体容器内装入一定量的水，把容器按不同方式倾斜一点，容器内水面的形状不可能是(　　)

9．由5个大小相同的正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．从正面看到的图形面积最小
B．从左面看到的图形面积最小
C．从上面看到的图形面积最小
D．从三个方向看到的图形面积相等
10.一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其从左面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是(　　)
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

二、填空题 (每题3分，共24分)
11.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了　　　　　　的数学事实.
12．如果某六棱柱的一条侧棱长为5 cm，那么所有侧棱长之和为__________．
13.某立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是三角形，则这个立体图形是　　　　.

14．如图所示的几何体有______个面、______条棱、______个顶点．
　　　　　　　　　
15.一个圆柱的侧面展开图为如图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为　　　　　.

16．如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的小正方形的序号是____________________________________．

17．从不同方向观察一个几何体，所得的平面图形如图所示，那么这个几何体的侧面积是__________(结果保留π)．

18．图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法(如图①)，推导图②中几何体的体积为__________(结果保留π)．

三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)
19．请你画出如图所示的几何体的三视图.




20．如图所示的平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为10，求x＋y＋z的值．



21．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm).
(1)写出这个几何体的名称：　　　　；
(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积.



22．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图(填出三种答案)．






23．用5个相同的正方体搭出如图所示的组合体.
(1)分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形；
(2)如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同.你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由.





24．如图①，把一张长10 cm、宽6 cm的长方形纸板分成两个相同的直角三角形(圆锥的体积公式为V圆锥＝πr2h，π取3.14)．
(1)甲三角形(如图②)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？
(2)乙三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方厘米？








25．把如图①所示的正方体切去一块，可得到如图②～⑤所示的几何体．

(1)所得几何体各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
(2)举例说明把其他形状的几何体切去一块，得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少．
(3)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f，e，v应满足什么关系式？







参考答案
一、选择题
1-5BBACC 6-10CDABB
二、填空题
11.点动成线
12.30 cm
13.三棱柱
14．9；16；9
15.4π或π　
16．6或7　
17.6π
18.63π
三、解答题
19. 解：如图所示.

20．解：由题意知x＋5＝10，y＋2＝10，2z＋4＝10，
解得x＝5，y＝8，z＝3.
所以x＋y＋z＝5＋8＋3＝16.
21. 解：(1)长方体
(2)由题可知，长方体的底面是边长为3cm的正方形，高是4cm，则这个几何体的体积是3×3×4＝36(cm3).
答：这个几何体的体积是36cm3.
22. 解：根据正方体的展开图作图：

23. 解：(1)画出的图形如图①所示.
(2)能实现.(6分)添加正方体后从上面看到的图形如图②所示，有两种情况.

24．解：(1)甲三角形旋转一周可以形成一个圆锥，
它的体积是×3.14×62×10＝376.8(cm3)．
(2)乙三角形旋转一周可以形成一个圆柱，里面被挖去一个圆锥，它的体积是3.14×62×10－×3.14×62×10＝753.6(cm3)．
25．解：(1)题中图②有7个面、15条棱、10个顶点，
图③有7个面、14条棱、9个顶点，
图④有7个面、13条棱、8个顶点，
图⑤有7个面、12条棱、7个顶点．
(2)答案不唯一，例如：把三棱锥切去一块，
如图所示，得到的几何体有5个面、9条棱、6个顶点．