北京课改版九上 18.5 相似三角形的判定 导学案（无答案）

相似三角形的判定
【学习目标】
1．探索两个直角三角形相似的判定定理，并会利用其证明两直角三角形相似。
2．相似三角形判定方法的综合应用。
【学习重点】
直角三角形相似的判定定理的灵活应用
【学习难点】
相似三角形判定方法的综合应用。
【学习过程】
一、复习回顾
1．判定两三角形相似的方法：
（1）__________________________；
（2）__________________________；
（3）__________________________________；
（4）__________________________。
2．直角三角形全等的判定定理：________________________________。
二、整体感知：
1．探索直角三角形相似的判定定理：
学生阅读课本内容，自主完成下列问题：
已知：如图，在Rt△ABC与Rt?A'B'C'中，∠C=∠C'=90，且AC=6，AB=7．5，A'B'=5，A'C'=4，求证：Rt△ABC∽Rt?A'B'C'。
由此，你能否得出与判断直角三角形全等类似的判定直角三角形相似的判定方法：
。
2．对于一对直角三角形来说，除了一对隐含条件直角相等外，我们还需知道什么条件才能证明两个直角三角形相似？试着总结：直角三角形的判定方法有几种？
三、重点研读：
1．已知：如图，在Rt△ABC与Rt?A'B'C'中，∠C=∠C'=90，且=求证：Rt△ABC∽Rt?A'B'C'。
2．HL判定方法的几何语言是什么？你认为该判定使用时应注意什么？
四、针对性练习：
1．根据图中已知条件用三种方法说明△ABC∽△ADE
2．在Rt△ABC与Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，已知下列条件成立，判断这两个直角三角形是否相似，并说明理由。
（1）∠A＝40°，∠B'＝50°；
（2）AB=，AC=2，A'B'=，A'C'=；
（3）AB=10，AC=8，B'C'=9，A'B'=15．
【达标检测】
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC边上的高，它把原三角形分成两个小三角形。（1）这两个小三角形相似吗？它们与原三角形相似吗？为什么？
（2）利用相似三角形的性质，我们可得以下3个结论：（射影定理）
①②③。
请你选择其中的一个加以证明。