北京课改版九上 18.3 平行线分三角形两边成比例 导学案（无答案）

平行线分三角形两边成比例
【学习目标】
1．掌握平行线分三角形两边成比例的性质。
2．会对照图形写出正确的比例式。
3．会利用性质解决相关的计算和证明。
【学习重难点】
会利用性质解决相关的计算和证明。
【学习过程】
一、平行线分三角形两边成比例的性质：
平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例。
（1）性质表示（如图）：

∴
∴
∴
∴
（2）巧计性质，如右图，性质可以写成：
，，
注意：性质中所涉及的线段不包括
二、随堂练习
1．如图1，若，则。
2．如图1，⊿ABC中，
。
3．在⊿ABC中，，且DE交AB于D，交AC于E，则下列式子不能成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图2，⊿ABC中，，若AE：EC=3：5，求：
（1）AD：DB （2）AD：AB （3）AB：DB
5．如图3，⊿ABC中，EF//CD，DE//BC，
求证：
三、课堂探究案：
1．如图4，RT⊿ABC中，
。
2．如图5，DE是⊿ABC的中位线，F是DE中点，BF的延长线交AC于H，求：AH：AE
3．如图6，⊿ABC中，，则下列各式中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【达标检测】
1．如图，在⊿HPQ中，若，那么满足关系式的图形是（ ）
2．如图，在⊿ABC中，AD评分
求证：
3．如图，在⊿ABC中，AB=AC，过AB延长线上一动点D作直线DE交BC于F，交AC于E，求证：DF：FE=BD：CE
4．如图，D是⊿ABC中BC上一点，BD：DC=2：1，E是AD中点，联结BE并延长交AC于点F。求BE：EF的值（试着用不同的方法解决）。