高中数学人A教版必修4课件：1．3--三角函数的诱导公式（共28张PPT）

(共28张PPT)
第一章 三角函数
1.3 三角函数的诱导公式
下一页
上一页
下一页
任意角三角函数的定义
设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x,y)，那么：
（1）正弦sinα＝
（2）余弦cosα＝
（3）正切tanα＝
1.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系?
2.角 -α与α的终边 有何位置关系?
相等
终边关于x轴对称
终边关于y轴对称
终边关于原点对称
上一页
下一页
终边相同的角的同一三角函数值相等
（公式一）
上一页
下一页
已知任意角α的终边与单位圆相交于点P(x, y),请同学们思考回答点P关于原点、x轴、y轴对称的三个点的坐标是什么?
点P(x, y)关于原点对称点P1(-x, -y)
点P(x, y)关于x轴对称点P2(x, -y)
点P(x, y)关于y轴对称点P3(-x, y)
上一页
下一页
形如π+α的三角函数值与α的三角函数值之间
的关系
P(x, y)
P'(-x, -y)
上一页
下一页
（公式二）
上一页
下一页
我们再来研究角α与-α的三角函数值之间的关系
P(x, y)
P'(x, -y)
上一页
下一页
（公式三）
上一页
下一页
上一页
下一页
（公式四）
上一页
下一页
简记为“函数名不变，符号看象限”
公式一、二、三、四,都叫做诱导公式．
上一页
下一页
公式一
公式二
公式三
公式四
例1 求下列三角函数值
上一页
下一页
上一页
下一页
通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？
上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
负化正，大化小，化到锐角为终了。
上一页
下一页
上一页
下一页
上一页
下一页
已知任意角α的终边与单位圆相交于点
P(x, y),请同学们思考回答点P关于直线 y=x
对称的点的坐标是什么?
上一页
下一页
P′(y,x)
上一页
下一页
（公式五）
上一页
下一页
（公式六）
上一页
下一页
公式五，六口诀：
函数名改变，符号看象限
上一页
下一页
公式五
公式六
诱导公式记忆口诀：
奇变偶不变
符号看象限
上一页
下一页
上一页
下一页
例5. 化简
上一页
下一页
①三角函数的简化过程图：
上一页
下一页
②三角函数的简化过程口诀：
负化正，正化小，化到锐角为终了
符号看象限
奇变偶不变
③诱导公式记忆口诀：
上一页
下一页
公式一
公式二
公式三
公式四
公式五
公式六
（1）第46页习题1.4 A组第1题，B组第2题．
（2）完成固学案第13页，熟悉正弦曲线与余弦曲线，并能作相关函数的图像.
上一页