3.5分数除法 解决问题 教案

利用分数除法解决问题教学设计

教学目标：
理解并掌握两种比较的量未知的问题的解题思路和方法。
通过自主探索、合作交流的的学习活动，培养学生分析思考的能力以及促进学生思维灵活性的发展。
在解决问题的过程中，感受教学知识的价值，增强学好数学的信心。
教学重难点：
重点：理解并掌握两种比较的量都未知的问题的解题思路和方法。
难点：根据题目中的信息灵活运用各种假设方法来解决问题。
教学方法：
教师通过创设情景启发学生进行探索，学生通过独立思考、合作交流掌握本课内容。
教学准备：
教材例题投影图、常规的学习用具
教学过程
复习导入
填空
桃树棵数是梨树的3倍，则梨树棵数是桃树的（ ）
桃树棵数是梨树的一半，则梨树棵数是桃树的（ ）
导入新课
我们已经解决了许多分数问题，今天这节课，我们将继续解决分数问题。
探索新知
投影出示例题6
学生独立审题思考，初步理解题意。
引导学生从题目中获取以下信息：
上半场和下半场一共得了42分。
两个半场的得分都是未知的。
下半场得分只有上半场的一半。
求上半场和下半场各得多少分。
小组合作交流，分析与解答。
分析关键句
这道题的关键句是哪一句呢？为什么？
答：关键句是：下半场得分只有上半场的一半，这句话体现了“上半场”和“下 半场”这两种量之间的关系。）
理解关键句
指明说说对“下半场得分只有上半场的一半”这句话的理解。
各小组合作交流后得出：
可能有两种理解：一是理解成“下半场得分是上半场的1/2”；二是理解成“上 半场得分是下半场的2倍。
探究解题思路。
由于题目中上半场和下半场的得分都是未知的，因此可以用方程来解答。假设其中的一个半场得分为x，这样就可以根据两个半场得分的关系得出另一个半场的得分。最后根据上半场和下半场一共得42分，也就是用“上半场得分+下半场得分=42分”来列方程解答。
组织小组合作交流尝试解答。
组织全班交流展示得出解法。
教师结合学生的交流情况进行板书。
解法一：设上半场得x分。
x+1/2x=42
(1+1/2)x=42
3/2x=42
x=42*2/3
x=28
28*1/2=14（分）
解法二：设下半场得x分。
2x+x=42
3x=42
x=14
42—14=28（分）
回顾与反思
启发学生对答案的合理性进行检验
可以用以下方法检验：
28+14=42，全场得分确实是42分。
14/28=1/2，下半场得分确实是上半场的一半。
书写答句
答：上半场得28分，下半场得14分。
巩固练习
教材44页第1题、第2题
课堂小结
今天，我们解决了日常生活中两个相比较的量都是未知数的问题。解决这个问题的思路是根据关键句找出两种量之间的关系，假设其中一个看作单位“1”的量为x，用含有x的式子表示出另一个量，再列方程进行解答。
作业设计
板书设计
利用分数除法解决问题
解法一： 解法二：
解：设上半场得x分。 解：设下半场得x分。
x+1/2x=42 2x+x=42
(1+1/2)x=42 3x=42
3/2x=42 x=14
x=42*2/3 42—14=28（分）
x=28
28*1/2=14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。