5.4扇形 教案
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文档简介
《扇形》
设计理念
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《扇形》一课概念不多而且易懂，因此，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，培养和提高学生的合作意识、分析概括能力和自主学习能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第75、76页——扇形。
学情与教材分析
“扇形”是人教版六年级上册75—76页的教材。教材首先通过认识实物扇贝、扇形藻、折扇，让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形（扇形）的过程，从而了解扇形的基本特征。编者把扇形的认识安排在“圆”这个单元的最后一个课时，显然是因为“扇形”与“圆”有着密不可分的关系。对“扇形”的学习有利于学生对“圆”的知识的巩固和深入理解。“扇形”的学习有利于学生后续对“扇形统计图”、“弧长的计算”、“圆锥的认识”等等的学习都有着铺垫的作用。
教材在让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形（扇形）的过程之后，紧接着就引出“弧”、“扇形”、“圆心角”这三个概念。然后让学生通过观察、猜想、探索、实验、证明“扇形的大小与半径的长度和圆心角的大小有关”。 最后教材还特地让学生自主探究以半圆为弧的扇形和以四分之一圆为弧的扇形这两个特殊扇形的圆心角度数。
根据高年级学生的心理特征和学习活动经验，教者认为：学生对“扇形”形成一种表象并不困难，但是对“扇形”与“圆”的关系和“扇形的大小由半径和圆心角两个因素来决定”这些抽象的知识理解起来比较困难。
教学目标：
1. 认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确
判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2. 在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3. 在学习中，感受祖国优秀的民族文化和艺术，激发学生爱国情怀。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，并能准确判断。
教学难点：准确判断圆心角，知道特殊扇形的圆心角的度数。
教具学具准备：扇子、圆形纸片、课件。
主要学习方法及教学策略分析：
本节课用引导学生采用自学互助、层层推进的学习方法，学生从熟悉的实物中抽象出扇形，激发学生对新课的学习兴趣。利用生活实例，经历几个层次的对比，逐步引出“弧”、“扇形”、“圆心角”的概念。继而在递进的练习中发展深化概念。
教学过程
一、猜谜激趣，导入新课
1.猜谜语：有风就不动，一动就有风。你要它不动，等到起秋风。
2.出示一把折扇，请学生说说生活中有扇子形状的物体。
3.课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？这些物体的名称有什么共同点？
揭示课题：扇形
【设计意图：让学生经历从实际物体中抽象出“扇形”这一常见的平面图形，有利于学生对“扇形”表象的形成，又能提高学生对“扇形”知识研究的兴趣，从而产生主动学习的积极性。】
二、自学新课，探索新知
1.自学课文
（1）看到“扇形”这个题目，你想知道和扇形有关的哪些知识，你能提一些问题吗？
（2）学生自学课本75页，你认为重要的句子用横线划出来，不明白的地方和同桌交流讨论。
2.全班汇报交流
（1）认识弧。
学生汇报，教师课件演示。
a. 学生用彩色粉笔在黑板上画弧，说读法。
b. 老师同时用课件演示，先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
c. 得出“弧”的概念。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
（2）认识扇形。
学生汇报，教师课件演示。
a. 学生用彩色粉笔在黑板上涂色，表示扇形。
b. 老师同时用课件演示，先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
c. 得出“扇形”的概念。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3) 指导学生在练习本上画出扇形。
a. 学生在练习本上尝试画出扇形
b. 教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形又是什么？
(学生猜测，答案不唯一)
（4）认识圆心角。
学生汇报，教师课件演示
a. 学生用彩色粉笔在黑板上标出圆心角。
b. 老师课件演示：OA、OB两条半径闪动，∠AOB是圆心角。
c. 得出“圆心角”的概念。
像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(5) 让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两
条边是圆的半径。
3.归纳小结：（回答自学前提的问题）
【设计意图：“弧”“扇形”“圆心角”这三个概念，课本已经给了明确的定义，所以，让学生自学课本先了解这三个概念，既能培养学生利用课本进行自主学习的能力，又能使学生对概念的定义有一个比较明确的表达。接着，利用课件演示，帮助学生对这三个概念的含义进行深入地理解，促进学生对概念内涵的真实掌握。】
三、课堂练习
1.根据课件出示的彩图，读出“弧”。
2.下面图形中哪些涂色部分是扇形？是的画“√”，不是的画“×”。
3.下面图形中哪些角是圆心角？是的画“√”，不是的画“×”。
【设计意图：及时练习反馈是检查学生学习情况的主要手段，也是为下一步的教学做好充分铺垫的必要。】
四、应用拓展
1. 认识“弧AB”反弧的读法。
2.辩一辩，特殊的扇形及其圆心角。
a. 半圆是扇形吗？
b. 半圆的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
3.想一想：扇形的大小和什么有关？
a. 学生小组内交流、讨论.
B. 全班汇报。
c. 小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
在不一样的圆中，扇形的大小还与这个扇形的半径的长短有关，圆心角一样，半径长的扇形大，半径短的扇形小。
【设计意图：对“扇形”的外延的认识与了解有利于内涵的进一步理解，尤其是对“特例”的认识，因此，教者设计了这一学习特例的环节。】
五、巩固练习
1.判断。
(1) 顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2) 半圆也是一个扇形。( )
(3) 在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4) 扇形是轴对称图形。( )
(5) 扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。( )
2．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
【设计意图：在新课教学任务完成之后，就让学生进行这两项练习。主要是因为辨析是学生理解内化概念内涵的主要手段，操作是学生运用知识解决问题并形成技能的主要途径。】
六、应用欣赏
图片展示扇形在日常生活中的应用。
【设计意图：设计这一环节，主要是通过它来促进学生对所学知识兴趣。】
七、全课总结
说一说这节课你收获了哪些知识？
【设计意图：让学生自主地对本课进行回顾，能使学生把本课知识纳入自己已有的知识结构，及时构建新的知识结构。】
八、板书设计
作者简介：王冬云，长汀县首届名师，龙岩市第三批千名名师。从事小学数学教学三十五年，现任长汀县实验小学教导处副主任。自己参加省、市、县课堂教学评优，指导教师参加省、市、县课堂教学评优均获得过一、二、三等奖。在CN级刊物上发表论文十几篇，在省、市、县各级论文汇编中交流十几篇。
设计理念
新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。自学是学生参与学习的一种有效方法，《扇形》一课概念不多而且易懂，因此，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，培养和提高学生的合作意识、分析概括能力和自主学习能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级上册第75、76页——扇形。
学情与教材分析
“扇形”是人教版六年级上册75—76页的教材。教材首先通过认识实物扇贝、扇形藻、折扇，让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形（扇形）的过程，从而了解扇形的基本特征。编者把扇形的认识安排在“圆”这个单元的最后一个课时，显然是因为“扇形”与“圆”有着密不可分的关系。对“扇形”的学习有利于学生对“圆”的知识的巩固和深入理解。“扇形”的学习有利于学生后续对“扇形统计图”、“弧长的计算”、“圆锥的认识”等等的学习都有着铺垫的作用。
教材在让学生经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形（扇形）的过程之后，紧接着就引出“弧”、“扇形”、“圆心角”这三个概念。然后让学生通过观察、猜想、探索、实验、证明“扇形的大小与半径的长度和圆心角的大小有关”。 最后教材还特地让学生自主探究以半圆为弧的扇形和以四分之一圆为弧的扇形这两个特殊扇形的圆心角度数。
根据高年级学生的心理特征和学习活动经验，教者认为：学生对“扇形”形成一种表象并不困难，但是对“扇形”与“圆”的关系和“扇形的大小由半径和圆心角两个因素来决定”这些抽象的知识理解起来比较困难。
教学目标：
1. 认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确
判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2. 在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3. 在学习中，感受祖国优秀的民族文化和艺术，激发学生爱国情怀。
教学重点：认识弧、圆心角、扇形，并能准确判断。
教学难点：准确判断圆心角，知道特殊扇形的圆心角的度数。
教具学具准备：扇子、圆形纸片、课件。
主要学习方法及教学策略分析：
本节课用引导学生采用自学互助、层层推进的学习方法，学生从熟悉的实物中抽象出扇形，激发学生对新课的学习兴趣。利用生活实例，经历几个层次的对比，逐步引出“弧”、“扇形”、“圆心角”的概念。继而在递进的练习中发展深化概念。
教学过程
一、猜谜激趣，导入新课
1.猜谜语：有风就不动，一动就有风。你要它不动，等到起秋风。
2.出示一把折扇，请学生说说生活中有扇子形状的物体。
3.课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？这些物体的名称有什么共同点？
揭示课题：扇形
【设计意图：让学生经历从实际物体中抽象出“扇形”这一常见的平面图形，有利于学生对“扇形”表象的形成，又能提高学生对“扇形”知识研究的兴趣，从而产生主动学习的积极性。】
二、自学新课，探索新知
1.自学课文
（1）看到“扇形”这个题目，你想知道和扇形有关的哪些知识，你能提一些问题吗？
（2）学生自学课本75页，你认为重要的句子用横线划出来，不明白的地方和同桌交流讨论。
2.全班汇报交流
（1）认识弧。
学生汇报，教师课件演示。
a. 学生用彩色粉笔在黑板上画弧，说读法。
b. 老师同时用课件演示，先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
c. 得出“弧”的概念。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
（2）认识扇形。
学生汇报，教师课件演示。
a. 学生用彩色粉笔在黑板上涂色，表示扇形。
b. 老师同时用课件演示，先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
c. 得出“扇形”的概念。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
(3) 指导学生在练习本上画出扇形。
a. 学生在练习本上尝试画出扇形
b. 教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形又是什么？
(学生猜测，答案不唯一)
（4）认识圆心角。
学生汇报，教师课件演示
a. 学生用彩色粉笔在黑板上标出圆心角。
b. 老师课件演示：OA、OB两条半径闪动，∠AOB是圆心角。
c. 得出“圆心角”的概念。
像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(5) 让学生在自己画的扇形中找圆心角，并标上∠1的标志。
问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两
条边是圆的半径。
3.归纳小结：（回答自学前提的问题）
【设计意图：“弧”“扇形”“圆心角”这三个概念，课本已经给了明确的定义，所以，让学生自学课本先了解这三个概念，既能培养学生利用课本进行自主学习的能力，又能使学生对概念的定义有一个比较明确的表达。接着，利用课件演示，帮助学生对这三个概念的含义进行深入地理解，促进学生对概念内涵的真实掌握。】
三、课堂练习
1.根据课件出示的彩图，读出“弧”。
2.下面图形中哪些涂色部分是扇形？是的画“√”，不是的画“×”。
3.下面图形中哪些角是圆心角？是的画“√”，不是的画“×”。
【设计意图：及时练习反馈是检查学生学习情况的主要手段，也是为下一步的教学做好充分铺垫的必要。】
四、应用拓展
1. 认识“弧AB”反弧的读法。
2.辩一辩，特殊的扇形及其圆心角。
a. 半圆是扇形吗？
b. 半圆的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
3.想一想：扇形的大小和什么有关？
a. 学生小组内交流、讨论.
B. 全班汇报。
c. 小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
在不一样的圆中，扇形的大小还与这个扇形的半径的长短有关，圆心角一样，半径长的扇形大，半径短的扇形小。
【设计意图：对“扇形”的外延的认识与了解有利于内涵的进一步理解，尤其是对“特例”的认识，因此，教者设计了这一学习特例的环节。】
五、巩固练习
1.判断。
(1) 顶点在圆上的角是圆心角。( )
(2) 半圆也是一个扇形。( )
(3) 在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )
(4) 扇形是轴对称图形。( )
(5) 扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形。( )
2．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
【设计意图：在新课教学任务完成之后，就让学生进行这两项练习。主要是因为辨析是学生理解内化概念内涵的主要手段，操作是学生运用知识解决问题并形成技能的主要途径。】
六、应用欣赏
图片展示扇形在日常生活中的应用。
【设计意图：设计这一环节，主要是通过它来促进学生对所学知识兴趣。】
七、全课总结
说一说这节课你收获了哪些知识？
【设计意图：让学生自主地对本课进行回顾，能使学生把本课知识纳入自己已有的知识结构，及时构建新的知识结构。】
八、板书设计
作者简介：王冬云，长汀县首届名师，龙岩市第三批千名名师。从事小学数学教学三十五年，现任长汀县实验小学教导处副主任。自己参加省、市、县课堂教学评优，指导教师参加省、市、县课堂教学评优均获得过一、二、三等奖。在CN级刊物上发表论文十几篇，在省、市、县各级论文汇编中交流十几篇。