四年级上册数学教案-“线的认识”北师大版

“线的认识”教学实录及评析
戢玉苹
教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》四年级上册第16~17 页。
教学目标：
1.借助现实情境认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，知道它们之间的联系与区别。
2.经历探究抽象平面图形的过程，培养初步的空间观念和比较、推理的能力。 3.学会运用数学知识解释或描述生活中的现象，学以致用，感受数学学习的价值。
教学重、难点：认识线段、射线与直线，知道它们之间的区别与联系，初步建立“无限长”的概念，培养空间想象能力。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
师：今天我们先来聊一聊线。你在生活中见过哪些线？
生1：毛线。生2：电线。生3：波浪线。
……
师：能把你印象中的线画在①号纸上吗？画的时候可有要求哦，限时20 秒，看谁画的又好又多。准备，开始！
师：时间到，我们来看同学们画的线。课件出示：
师：我们先看第一位同学，他一共画了几条线？都有什么样的线？
生：画了5 条，有弯弯的，有直直的。
……
师：你能不能从数学的角度，把同学们画的线定标准分分类呢？
生：有弯弯曲曲的，还有直直的。
师：这些线有直直的，也有弯弯曲曲的，今天我们只研究像这样直直的线。
【评析】在新课导入环节中，借用聊天情境，既富有亲切感又贴近学生的生活经验。教学中通过展示三位学生的作品，激发和调用学生“线”的生活经验，感知“线” 抽象到平面并没有粗细。在此基础上，提出了给“线”定标准分类的问题，进而凸显平面上“直直的线”的特征，帮助学生即时 形成“直直的线”这一初步表象。
二、新课探究
认识线段。
师：直直的线在我们身边无处不在， 仔细观察，在我们教室中你能找到哪些直直的线？
生1：桌面的边沿。生2：黑板的边沿。生3：手中的铅笔。
……
师：我们身边黑板的边、一支铅笔、门框的边等，都可以看作直直的线。接着我们要走出教室。
课件出示：
师：看！桥上长短不一样的直直斜拉锁也可以用直直的线表示吗？
师：我们再把视线拉向远方，月球是地球唯一的一颗天然卫星，也是人类目前唯一能够抵达的外星球。它离我们有多远？科学家做了个实验，用巨大的激光发射器向月球发送了一束明亮的光线，这束光线大约走了38 万千米到达月球。
课件出示：
师：离我们有多远？
生：380000 千米。
师：这束光也像一条直直的线。
师：这条线的起点在哪里、终点又在哪儿呢？
生：起点在地球，终点在月球。
师：虽然它很远很远，但它也是有始有终的，像这样有始有终、直直的线，我们把它叫做线段。
教师示范画线段。
师：画的时候要注意，先画起点，再画终点，长度确定后，再用尺子把它们连接起来，就得到一条线段，这条线上的起点和终点叫做端点。
【评析】在线段概念的教学中，首先组织学生摸身边黑板的边、一支铅笔、门框的边；之后引导学生观察桥上长短不一的斜拉绳索；最后安排学生观看“用巨大的激光发射器测量地球与月球光线距离”的微课，满满的线段原型，使学生感知到：在数学世界里，线段是直的，有两个端点；线段有长度，是可以测量的。
认识射线。
师：让我们回到宇宙中观察，如果这束光线一直没有任何星球的阻挡，它会怎么样呢？
生：会一直向前。
师：我们继续来看，你们感受到什么了？
生：感觉它一直往前射。
师：这种感觉有意思，你有这种感觉吗？你有吗？这样一直一直往前射的线有尽头吗？
生：没有。
师：那这样只有一个起点、没有尽头的线，你能在②号纸上画出来吗？
师：我们来看这位同学的画法，谁看懂了？
生：纸张小了，不够画。
师：那纸张再大一些，还能画吗？再大呢？还能继续画吗？
生：能。
师：为什么？
生：因为它是无限延长的。
师：再看一位同学的作品，有没有认为这种画法也是可以的？它画出了与线段不同的地方吗？你们是怎么想的？能讲给大家听一听吗？
生：这位同学只画了一个端点。
师：观察的非常仔细，发现了它只有一个端点，这就是它与线段不同的地方。在没有端点的地方，还可以继续延长吗？ 谁能讲出道理来？
师：数学就是这么神奇，它可以用简洁的图形表示这样永无止境的线，像这样有始无终的线也有它的名字，叫射线。
师：我们一般就是这么画的，先画一个端点，沿着这个点画一条直直的线。
认识直线。
师：我们可以把线段的一端无限延长，得到一条射线，如果把线段的两端都无限延长会怎样呢？
生：会向两边一直延伸。
师：现在你还能将这样的线在③号纸上画出来吗？谁来将它直接画到黑板上？
师：谁看懂他画的了？
生：没有画端点，表示可以向两边无限延长。
师：延长，这个词用的好，我们也可说无限延伸。（板书：延伸）
师：像这样既没有起点，也没有终点， 无始无终的线就叫做直线。
师：那么像这样的线又是怎样读、写的呢？请看大屏幕。
课件介绍直线、线段、射线。
师：你会像这样读一读吗？有什么发现？ 生：射线只有一种读法。
师：观察得真仔细，你知道里面的秘密吗？
生：射线只能向一个方向延伸，读的时候先读它的端点。
师：三位新朋友已经认识了。现在谁能从端点数量、能否延伸、能否测量三个方面跟你的同桌说一说。
师：谁来跟我们说一说。
生1：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。
生2：线段不能延伸，射线和直线可以无限延伸。
生3：线段可以测量，射线和直线不能测量。
师：看来大家不仅会学，还是整理信息的高手。
师：老师有问题了，直线能延伸，射线也能延伸，它们是一样的吗？
生：不一样，射线只能向一个方向延伸，直线可以向两个方向延伸。
师：原来看似很像的线，却有着这么多不同的地方，那它们之间又有什么联系呢？
课件演示。
生：线段、射线都是直线的一部分。师：像这样既有区别又有联系，就是我们今天要研究的线。（板书课题）
【评析】由于现实世界中没有射线和直线的原型，教师没有采用教材中的激光光线和海天相连的“地平线”背景图片，改以线段认识为基础，以小视频为媒介，以问题为主线，组织学生进行交流。在教师的适时追问下，学生认真观察、想象没有端点无限延伸，帮助学生形成射线和直线的表象。教师还组织学生尝试画出“只有一个起点，没有终点的线”和“既没有起点，又没有终点的线”，进而让学生经历射线和直线的概念形成过程，感知线段、射线和直线的联系和区别。在线段、射线和直线表示方法的教学中，教师利用微课播放，学生能在很短的时间里快速掌握线段、射线和直线的表示方法和特征。由此可见，教师巧用多媒体辅助教学，极大提高了课堂教学效率。
三、练习巩固
师：同学们通过自己的探究和想象认识了线段、射线和直线，现在我们来一次智力大比拼，来检验一下我们的学习成果。怎么样？迎接挑战吗？
生：好。
挑战一：快速抢线。
师：第一关，快速抢线，你认出来了就站起来大声喊出它的名字。
挑战二：冷静辨线。
师：老师这里有个信封，里面躲着今天认识的图形，它会是谁？老师撕开一点，你们看看好不好？
课件出示：
冷静辨“线”
师：它是什么图形呢？你的想法是什么？ 生1：是直线，没有端点。
生2：是射线，可能有一个端点被遮住了。生3：也有可能是线段，两个端点都被遮住了。
师：那老师再撕开一点看能不能确定。课件出示：
冷静辨“线”
生：可能是射线，也可能是线段。师：为什么不说是直线？
生1：已经有一个端点了。师：全撕开吧，它是谁？
冷静辨“线”
生：线段。
师：看来观察图形要全面，从不同的角度观察，我们可以找到不同的图形。
师：你们这么会辨认图形，再帮老师辨一辨吧，老师这里还有一个信封，猜猜里面可能躲着谁？
冷静辨“线”

生：线段。
师：到底是谁？看，这是老师从九江到丰城的路，你会选哪一条？为什么？
冷静辨“线”
①
②
九江 ③ 丰城
④
生1：选第三条，因为它是直直的。生2：因为直直的最短。
师：是啊，两点之间的所有连线中，只有这条直直的线段是最短的。这条线段的长度就是两点之间的距离。
挑战三：智慧画线。
师：过一点画直线你会画吗？
生：会，经过它画一条直直的线。完成作业单并找学生反馈。

生：我画了4 条。
师：还有比他画的多的吗？
生：我画了8 条。
师：还有再多的吗？
生：我画了无数条，可以横着画，可以竖着画，还可以斜着画。
师：如果没有时间限制，就可以—— 生：一直画。
师：所以过一点可以画无数条直线， 过两点呢？
生：只能画一条，因为两点都要经过。
四、全课回顾
师：今天这节课同学们表现得不错， 希望在这节课的最后一个环节中，大家表现更好，大家能不能做到呢？这个环节是说说你的收获是什么？
【评析】内化巩固环节分三个层次的活动推进对线段、射线和直线概念的进一步理解。第一层次的活动是组织学生快速辨认三线。第二层次的活动先安排了看图形的一部分进行推断，感悟观察图形要全面， 要多角度；接着把教材中“从老虎山到狐狸 洞有哪几条路”素材创生成信封遮住中间， 露出两头的端点，让学生猜猜走哪条路最近，这是由一个有趣的现实问题引发的数学问题，促进学生在自主活动中完成。通过多种感官，学生发现两点之间所有的连线中线段最短，线段的长度就是这两点之间的距离。第三层次的活动是“智慧画线”，学生在画线过程中感受了过一点可以画无数条直线和过两点只能画一条直线。
五、课堂总结
师：又到了下课时间，一节课像线段一样有始有终；我希望同学们学习数学的精神能像射线一样一往无前，有始无终， 勇于探索；思考问题的思维能像无始无终的直线一样自由，不受任何约束。
【评析】教师将数学知识融于学生的学习品质中，课末寄语不仅蕴涵了学习时间是有限的，要珍惜时间，而且道出了学生对待问题要勇于思考、勇于探究、勇于解决。