第1单元
四则运算
教材简析
本单元主要教学四则运算，包括加减、乘、除法的意义及其各部分间的关系。有关0的运算，含有括号的混合运算，以及用四则运算知识解决此实际问题。通过本单元的学习，可以进一步提高学生的计算能力，发展学生的思维。
学情分析
1.学生已经学习并掌握了加、减、乘除四种运算的计算方法，有了进行混合运算的基础。
2.计算课的教学内容会让学生感到枯燥乏味，教学时应创设具体生活情境，让学生在情境中解决实际问题。在解决问题中理解运算顺序，提高学生学习的兴趣。
3.由于学生的逻辑思维能力不够强，理解、表达能力有限，教学中应该注重依托问题情境，培养学生的理解能力和语言表达能力。
4.在生活情境中，基于学生的好奇心强这一特点， 教学中应利用学生的好奇心理和求知欲望，引导学生根据生活情境，提出数学问题并解决问题，进一步 加强对运算顾序的理解，培养学生解决问题的能力。
目标导向
知识与技能
1.理解加、减、乘，除四则运算的意义，掌握四则运算各部分间的关系。
2.理解和掌握四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
3.能根据生活情境，提出数学问题并解决数学问题，培养学生的理解能力和解决问题的能力。
4.学会列综合算式解决问题，能正确地使用括号。5.掌握有关0的运算。
过程与方法
1.使学生经历解决实际问题的过程，理解四则混合运算的运算顺序，体验归纳总结的学习方法。
2.使学生经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习和探究学习的方法。情感态度与价值观
1.使学生感受数学与实际生活之间的密切联系，提高学习数学的兴趣。
2.使学生感受数学知识的内在联系，培养学生发现问题、探究问题的意识。
3.培养学生勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。
教法与学法
单纯的计算会使学生感到枯燥无味，但来源于生活实际的计算则会大大提高学生的兴趣。教学中，首先要创设生活情境提高学生的学习兴趣，激发其求知欲望再采月演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题在解决问题中理解井同时掌握四则混合运算的计算方法。通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序,拿握知识，形成技能:通过形式多样的练习，加强训练。提高学生的计算能力和解决问题的能力。
课时安排
本单元建议用4课时安排教学。第1单元 四则运算
第1课时 加、减法的意义和各部分间的关系
课题 加、减法的意义和各部分间的关系 新授课
教学目标 一、知识与技能1.使学生了解加、减法的意义及各部分间的关系。2.培养学生列加、减算式解决实际问题的能力。 二、过程与方法通过情境创设，教师讲解及小组合作学习等形式，是学生能够自己提出并解决类似的问题，学会运用加、减法解决生活中的数学问题。 三、情感态度与价值观1.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。2.使学生体会四则运算与现实生活的密切联系，产生自主探索的欲望，提高对数学的学习热情。
教学重点 掌握加、减法的意义及各部分间的关系。
教学难点 学会并熟练运用加、减法各部分间的关系来完成算式以解决实际问题。
教学准备 课件。
课时安排 1课时
教学过程 一、情境导入师：同学们，你们坐过火车吗？学生回答。师：事实上，我们要坐火车是因为从一个地方到另一个地方距离很远。那么到底有多远呢？今天就一起来看看怎么解决生活中出现的这些实际问题吧。二、探究新知1.理解加法的意义。出示教材第2页例1第（1）题。（1）师：根据这道题你收集到了哪些信息？让学生尝试用线段图表示。（2）请学生根据线段图写出加法算式。814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(小组讨论)根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（4）说明加法各部分名称。 2.理解减法的意义。师：能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1）根据学生的回答，出示教材第3页例1第（2）（3）题尝试用线段图表示。师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。1956－814＝1142 或 1956－1142＝814（2）问：怎样的运算是减法？(小组讨论)根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示。（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。(出示)（4）说明减法各部分名称 3.探究、理解加法和减法之间的关系。师：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。然后以小组的形式进行讨论。小组讨论，个别汇报。根据学生的汇报，板书：加数＋加数＝和 被减数－减数＝差教师小结：减法是加法的逆运算。4.加、减法各部分之间的关系。师：大家都很聪明，基本上都能明白其中的技巧。其实，我们上面的各种不同的算式就是根据加、减法各部分间的关系来列出的。加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系： （板书）三、课堂作业完成教材第3页“做一做”。学生直接写出题目的得数，并且同桌间互相核对答案，集体订正。四、课堂小结 这节课，我们学习了加、减法的意义和各部分间的关系，大家回去后需要多加练习，在计算的过程中加深对加、减法运算理解，并提高加、减法运算的熟练程度。
教学板书 加、减法的意义和各部分间的关系814＋1142＝1956加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数加做加数，加得的数叫做和。1956－814＝1142 1956－1142＝814减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法运算中，已知的和叫被减数，减得的数叫做差，减法是加法的逆运算。加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系：
教学反思 在本节课的教学中，我引导学生从书上的例题出发，一步步深入主题，要求学生在我的讲解之下能够自己逐步推导出加、减法的相关要领。随后我从学生的生活经验出发，注重引导学生发现数学与生活之间的联系，营造愉悦的学习情境，设计学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的热情。学生在小组交流当中发现自身的不足，加上我及时的指正，学生逐渐从对加法的意义的了解过渡到对减法的意义的了解。随后我适时推出关于加、减法各组成部分名称的知识点,使学生进一步加深对加、减法的认识。最后在学生自主探究当中,点明加、减法各部分间的关系，进一步帮助学生明确加、减法的概念。练习中我安排了相应的训练帮助学生加深对加、减法的意义及各部分间的关系的认识，并进一步提高学生的计算能力及解决实际问题的能力。
教师点评和总结：(共20张PPT)
四则运算
乘、除法的意义和
各部分间的关系
一、情境引入
问题：1. 根据题意，列式计算。
用加法算：3＋3＋3＋3＝12
用乘法算：3×4＝12
问题：2. 算式中的3和4各表示什么意思？
每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
（一）明确乘法的意义
3＋3＋3＋3＝12
3×4＝12
问题：你认为什么是乘法？
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
因数×因数
乘得的数叫做积。
＝积
二、探究规律，明确意义
12÷3＝4
问题：用什么方法？你是怎么想的？
12÷4＝3
（二）明确除法的意义
有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
二、探究规律，明确意义
问题：与第（1）相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？
（1）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
（2）有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
（3）有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
3×4＝12
12÷3＝4
12÷4＝3
（二）明确除法的意义
二、探究规律，明确意义
问题：用你自己的话说一说，你认为什么是除法？
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，
叫做除法。
（1）
3×4＝12
（2）
12÷3＝4
（3）
12÷4＝3
（二）明确除法的意义
二、探究规律，明确意义
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，所
求的因数叫做商。
1. 乘法各部分间的关系
积＝因数×因数
问题：如果知道积与一个因数，能求出另一个因数吗？
另一个因数＝积÷一个因数
（三）乘、除法各部分间的关系
二、探究规律，明确意义
商＝被除数÷除数
问题：如果知道被除数和商，能求出除数吗？
除数＝被除数÷商
问题：如果知道除数和商，能求出被除数吗？
被除数＝商×除数
2. 除法各部分间的关系
（三）乘、除法各部分间的关系
二、探究规律，明确意义
问题：你认为乘法与除法间有什么关系？
除法是乘法的逆运算。
3. 乘法与除法间的关系
（三）乘、除法各部分间的关系
二、探究规律，明确意义
想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数
之间有什么关系？
19÷6＝3……1
被除数＝商×除数＋余数
3. 乘法与除法间的关系
（三）乘、除法各部分间的关系
二、探究规律，明确意义
13－13＝
0＋504＝
0×8＝0÷36＝
0÷9＝
392×0＝
24＋0＝
70－0＝
口算下面各题。
问题：具体描述一下这些有关0的运算。
24
70
0
504
0
0
0
0
（四）有关0的运算
二、探究规律，明确意义
一个数加上0，（ ）。
两个（ ）的数相减，差是0。
一个数和0相乘，（ ）。
0除以一个（ ）的数，还得0。
还得原数
相同
还得0
非0
注意：0不能作除数。例如，5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
三、巩固新知
问题：你是根据什么得出结果的？
36
14
1. 根据36×14＝504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14＝
504÷36＝
2. 一艘宇宙飞船5秒航行60km。根据这一数据填写下表。
时间 / 秒 3 13
路程 / km 84 192
7
156
16
36
三、巩固新知
3.下面各题应用什么方法计算？为什么？
（1）蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？
5×6＝30（米）
答：蜗牛6小时能爬行30米。
（2）120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
3.下面各题应用什么方法计算？为什么？
120÷12＝10（盒）
答：可以装10盒。
（3）蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？
3.下面各题应用什么方法计算？为什么？
30÷6＝5（米）
答：蜗牛平均每小时爬行5米。
（4）一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？
3.下面各题应用什么方法计算？为什么？
5600÷8＝700（人）
答：这头牛重700千克。
4.根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式。
17×42=714 714÷17=42
714÷41=17
208×67=13936
1125÷25=45
1008÷48=21
45×25＝1125
1125÷25＝45
48×21＝1008
1008÷21＝48
13936÷67＝208
13936÷208＝67
课本第7页练习二的第4题、第5题。
四、布置作业第2课时 乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算
课题 乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算 新授课
教学目标 一、知识与技能1.通过应用乘、除法的知识解决一步计算的实际问题，了解乘、除法的意义和各部分间的关系。 2.理解0为什么不能为除数，掌握0在四则运算中的特性。 3.提高计算能力和概括能力，感受数学与生活的紧密联系。二、过程与方法1.通过教师引导并讲解及小组合作学习等形式，让学生明白解题思路，并学会运用乘、除法解决生活中的数学问题。 2.通过归纳、分析、总结0在四则运算中的特性，使学生进一步理解0的相关性质。三、情感态度与价值观从四则运算出发，使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，体验学习的快乐。
教学重点 学会通过一步乘、除法计算解决相关的实际问题，掌握0在四则运算中的特性。
教学难点 学会并熟练运用乘、除法的意义和各部分间的关系来解决实际问题，理解0为什么不能为除数。
教学准备 课件。
课时安排 1课时
教学过程 一、谈话导入我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习，对于乘除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，对乘、除法的意义加以概括，使同学们能运用这些知识解决实际问题。（板书课题：乘除、法的意义）。二、探究新知 1.乘法的意义 (1)出示教材第5页例2第(1)题。 用加法算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法算：3×4=12（枝）（板书） 师：为什么用乘法呢 那怎样的运算叫做乘法 (小组讨论) 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。 (2)小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。（板书） (3)说明乘法各部分名称。 2.理解除法的意义 能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢 出示教材第5页例2第(2)、(3)题。 (1)师：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么 求什么 怎样算 列式计算：12÷3=4 12÷4=3 (2)师：怎样的运算是除法 (小组讨论) 根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示 (3)小结：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商，除法是乘法的逆运算。 (4)说明除法各部分名称。 (5)教学除法是乘法的逆运算。 引导学生观察：第（2）、（3）题与第（1）题中的已知条件和问题有什么变化 在乘法中是已知的，在除法中是未知的。在乘法中未知的，在除法中变成已知。也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法逆运算。 3.教学乘除法各部分间的关系： 引导学生根据上面的算式总结乘法各部分间的关系。 教师概括：积＝因数×因数 一个因数＝积÷另一个因数(板书)再引导学生观察这些算式，自己总结出除法各部分间的关系。商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数(板书) 4.有关0的运算。 师:我们看到教材第6页的例3,这就是我们今天要学习的另一个知识。 板书:与0有关的运算 师:关于0想必同学们都不陌生。毕竟所有的小朋友都不想考试得0分，因为0就是没有，代表你没有一道题是对的，你的知识没过关，当然，我相信大家都会争取考100分的。既然0代表什么都没有，也就是说，1和0相加，那就还是1,不会变多也不会变少。同学们能不能自己总结出类似的关于0的规律呢 你还知道有关0的哪些运算呢 小组间互相讨论并选代表出来具体描述这些运算，教师指名学生回答。 教师小结: (1)一个数加上0或者减去0还是等于这个数本身。 (2)当被减数等于减数时，差是0。 (3)0除以一个非0的数,还是0;一个数和0相乘,仍得0。 (4)0不能为除数。三、课堂作业1.完成教材第6页“做一做”。学生直接写出结果，同桌间互相核对。2.4人一组做教材第6页的“数学游戏”。四、课堂小结 这节课我们应用乘、除法的意义和各部分间的关系来解决我们生活中的许多小问题。相信大家以后遇到此类问题就能够自己独立且很好第应对了。此外，不要忘记与0这个特别的数字相关的计算。
教学板书 乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算第（1）题：用加法算：3+3+3+3=12（枝） 用乘法算：3×4=12（枝）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。第（2）题：12÷3=4（个） 12÷4=3（枝）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商，除法是乘法的逆运算。加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系： 与0有关的运算: (1)一个数加上0或者减去0还是等于这个数本身。 (2)当被减数等于减数时，差是0。 (3)0除以一个非0的数，还是0;一个数和0相乘，仍得0。 (4)0不能为除数。 (5)0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
教学反思 在本节课的教学中，我从生活中的实例引入乘、除法问题，考虑到学生的年龄特点和认知发展水平，教学时通过一步步的引导，让学生了解到不同的条件下运用不同的方法。除了教材上给出的解决鲜花与花瓶数量关系的问题以外，还让学生自己想一想在生活中还见过哪些问题用到了乘、除法，把数学和生活紧密联系起来。通过身边常见的问题，使学生切身感受乘、除法与生活的密切联系，加深对乘、除法知识的理解，做到理论与实际的完美结合。 再者，教学中我从学生的生活经验出发，注重加强数学与生活之间的联系，营造愉悦的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。从而吸引了学生的注意力，将学生引入到积极主动的学习情境中，调动了学生的学习热情，激发了学生的学习兴趣，让学生初步体会乘、除法在生活中的意义。在探索方法的过程中，我给学生提供充分的时间和空间来探索乘、除法的计算方法，使学生亲身经历解决问题的过程，分析计算的结果。在教学中，我让学生小组合作，并为学生创造条件,使他们有机会展示多样性的解决方法，并且积极讨论，为接下来对知识的进一步理解和运用奠定基础。
教师点评和总结：第1单元 四则运算
第3课时 括号
课题 括号 新授课
教学目标 一、知识与技能 掌握有括号的四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。 二、过程与方法 经历带小括号和中括号算式的计算过程，达到理解其运算顺序并正确计算的目的。 三、情感态度与价值观 使学生在学习活动中体会灵活运用数学知识技巧带来的便利，培养学生解决实际问题的能力，体会数学的应用价值。
教学重点 掌握有括号的四则混合运算的运算顺序。
教学难点 熟练解决各种括号的算式。
教学准备 课件。
课时安排 1课时
教学过程 一、情境导入 教师提问：同学们，通过前面的学习，我们已经知道了四则运算的顺序，还记得四则运算是哪儿种运算吗 学生讨论并回答。 师：那么我们今天就一起来总结并继续学习有括号的四则混合运算。二、探究新知 教师引导；加、减、乘、除四种运算统称四则运算。(板书) 1.括号的意义。 师：我们不妨这么来看，一个算式就像一座独木桥，乘和除是两位大师兄，加和减是小师弟，当小师弟在独木桥上遇到大师兄时，那是谁要让谁先走呢 学生回答。 师：是的，小师弟跟同学们-样，都是懂礼貌的好孩子，应该让大师兄先走。所以，有加、减和乘、除出现时，首先要计算乘、除。那定又有小朋友要问，只有两位小师弟或只有两位大师兄相遇时该怎么办呢 这时我们可以这么来看，-般算式都是从左往右写的，写在左边的就是先过独木桥的人，所以在大家辈分相同的情况下，就要按照先来后到的顺序进行，也就是按从左往右的顺序来计算。说了这些，同学们有没有明白一些了呢 那我们就趁热打铁，一起来探究今天的知识。 (板书课题：括号) 2.括号在算式中的应用。 课件出示教材第9页例4。 出示算式96÷12+4×2，请同学们说说它的运算顺序。 教师随机指一名学生回答。 教师总结：要先算96÷12和4×2各自的结果，再算它们的和，以求得最终结果。 教：那我们再看第(1)题中加了小括号的算式，通过老师开篇讲的例子，大家来说说这个算式的运算顺序学生思考、交流。 教师根据学生反馈，做出正确示例： 96÷(12+4)×2 =96÷16×2 =6×2 =12(板书) 教师小结：如果算式里面有小括号，要先算小括号里面的。(板书) 3.中括号在算式中的应用。 师：如果在算式中加上中括号，它的运算顺序又变成什么样了呢 我们再来看第(2)题。 学生思考并交流。 教师做出正确示例： 96÷[(12+4)×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3(板书) 教师小结：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。(板书)三、课堂作业1.完成教材第9页“做一做”。学生先试着说出运算顺序，再计算结果，然后同桌间相互检查并交流问题。2.完成教材第11页“练习三”第1题。 指名学生说说这些算式的运算顺序并求出结果，集体订正。四、课堂小结 这节课我们学习了还有小括号和中括号的混合运算的顺序，大家都熟练掌握了吗？
教学板书 括号加、减、乘、除四种运算统称四则运算。如果算式里面有小括号，要先算小括号里面的。一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。96÷(12+4)×2 96÷[(12十4)×2]＝96÷16×2 ＝96÷[16×2]＝6×2 ＝96÷32＝12 ＝3
教学反思 本节课我首先通过对前面所学知识的适 当回顾，唤起学生对四则运算的回忆，有意识地加强对算式的运算顺 序的注意，为下面探究括号的新知做好准备。同时鼓励学生积极思考，开动脑筋，让学生做学习的主人，有意识培养学生的空间观念。 本节课的设计注重体现自主探索、合作交流的学习方式，让学生在合作交流与自主探索的氛围中学习。在实践活动中，充分利用小组讨论，让动手能力强的学生来帮助动手能力较弱的学生，促进学生间的互动，初步形成评价与反思的意识。 教学过程中通过反复练习加强学生对所学知识的掌握程度，进一步加深对有括号的四则混合运算的运算顺序的理解，但我也发现，这样的练习对于学生来说有些枯燥，学生注意力不集中，这也是我在今后需要注意的问题。
教师点评和总结：(共9张PPT)
四则运算
括号
一、复习旧知
问题：我们目前学过哪几种运算？
我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
（加法、减法、乘法、除法）
二、感受括号的作用
（一）感受小括号的作用
2. 如果变成96÷（12＋4）×2，运算顺序怎样？
3. 先说一说运算的顺序，再计算。
96÷12＋4×2
问题：1. 说一说这道题的运算顺序是什么。
要先算小括号里面的。
预设：96÷（12＋4）×2
＝96÷16×2
＝6×2
＝12
（二）感受中括号的作用
问题：1. 如果在96÷（12＋4）×2的基础上再加上中括号，
你知道运算顺序应该是怎样的吗？
2. 先说一说运算的顺序，再计算。
96÷[（12＋4）×2]
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号
里面的，再算中括号里面的。
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
3. 算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
二、感受括号的作用
三、巩固新知
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷（70－4×16）
＝360÷（70－64）
＝360÷6
＝60
158－[（27＋54）÷9]
＝158－[81÷9]
＝158－9
＝149
问题：算式中有小括号还有中括号，应该按照怎样的顺序计算？
三、巩固新知
2. 你知道吗？
3. 按照顺序计算，并填写下面的 ，然后列出综合算式。
275
6
275
11
3520
926
31484
320×[(128+147)÷25]＝3520
(920＋438÷73)×34＝31484
三、巩固新知
第11页练习三的第1题、第3题。
四、布置作业第1单元 四则运算
第4课时 最佳方案的选取
课题 最佳方案的选取 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.在运用数学知识解决问题的过程中寻找最佳方案，渗透优化思想。2.培养学生针对处理实际问题时的比较、分析和判断能力。 二、过程与方法 经历运用相关数学知识解决生活中出现的最佳方案的问题的过程，使学生能够自己提出并解决此类问题。 三、情感态度与价值观 感受数学在日常生活中的广泛运用，培养学生将数学与实际生活相结合的意识。
教学重难点 学会通过应用四则混合运算的相关基础知识，计算并比较各个不同方案的结果来解决生活中的实际问题。
教学准备 课件。
课时安排 1课时
教学过程 一、情境导入师：同学们，你们有没有去公园划过船呢？学生回答。师：公园一般有各种各样的船供我们乘坐，但是不同的船价格也不同。如果我们全班一起去租船，怎样租才能使价格最低呢？今天，我们学习的就是教同学们如何在众多方案中选取最佳方案。二、探究新知 课件出示教材第10页例5的情境图。 师：如果你是书上的那个小朋友，你来算一算, 现在我们一共有32个人，公园提供大船和小船两种船，其中大船能坐6人，小船只能坐4人。怎么样租船才最省钱呢 学生小组进行交流，教师指名学生来回答。 1.尽可能多租大船的情况。 教师引导：如果我们全部都只租大船需要花多少钱呢 学生列式。 教师根据学生反馈，进行更正、点评或直接列出正确示例。方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6＝5(条)……2（人）租5条大船后还剩2人，再租1条小船会比较便宜。一共： 30×5+24×1＝174(元) (板书)2.尽可能多租小船的情况。师：那如果全部都租小船又要多少钱呢 指名学生列式。教师根据学生反馈，进行更正、点评或直接列出正确示例。方案二：如果全部都租小船，则：32÷4＝8(条)24×8＝192(元) (板书)师：两者相比较,显然多租大船要更加省钱。但是聪明的同学们有没有发现，方案一有1条船只坐了2个人，并没有坐满。还有没有比方案还省钱的方案呢 学生思考，小组讨论。3.分析比较前两种情况。教师引导：如果我们把小船上的2人和另一条大船上的6人都安排坐2条小船上，是不是更省钱呢 指名学生列式解答。教师根据反馈做出正确示例：方案三：4条大船：30×4＝120(元)2条小船：24×2＝48(元)一共：120＋48＝168(元) (板书)教师小结：所以把三个方案综合起来比较，显然第三个方案更省钱。同学们觉得要获取最后我们想要的最佳方案，要通过什么方法和步骤来实现呢 学生小组讨论，教师指名小组代表回答。4.教师总结。教师强调：要先假设全部租小船和大船各自的情况。再相应调整我们的方案，最终得出最佳方案。所以要获取最佳方案，我们要先把所有可能的方案都考虑到，再把它们的结果相比较，最后选择满足我们期望的那个方案。三、课堂作业1.完成教材第11页“练习三”第4题。学生试着找出最佳方案，先分别假设全部租大车和小车的情况，再调整方案，通过比较、分析，得出最佳方案。2.完成教材第12页“练习三”第5题。学生试着算算在不同条件下哪种方案最省钱，教师指名学生回答。四、课堂小结 这节课我们应用四则运算的相关知识，通过对问题条件进行分析，将各种方案的结果计算出来并对比来获得最佳方案。同学们在生活中遇到类似的问题时，也要注意自己选择的方案是不是最好的。
教学板书 最佳方案的选取方案一：如果尽可能多租大船，则：32÷6＝5(条)……2（人）5条大船和1条小船一共： 30×5+24×1＝174(元) 方案二：如果全部都租小船，则：32÷4＝8(条)24×8＝192(元) 方案三：4条大船：30×4＝120(元)2条小船：24×2＝48(元)一共：120＋48＝168(元)
教学反思 本节课主要学习最佳方案的选取，是一节综合性知识课。本节课我注重让学生在练习中体验数学知识与生活的密切联系，培养学生的数学意识，树立学生学好数学的信心。本节课以各种数学活动贯穿始终，在各种方案的比较分析中，认识最佳方案选取的技巧以及该知识点在生活中的重要性。这样不仅使学生加深对最佳方案的理解，提高思考能力，而且为学生对生活中存在的同类问题的发掘提供了指导。同时练习题呈现了身边丰富、有趣的实例，让学生充分感受到最佳方案的获取就在自己身边。 教学中我从学生的生活经验出发，营造了轻松的学习情境，设计了学生感兴趣的项目，让学生由始至终保持着学习的兴趣。在实践活动中，充分利用小组讨论，让动手能力强的学生来帮助动手能力较弱的学生，促进学生间的互动。让学生初步形成自我评价与反思的意识。
教师点评和总结：(共7张PPT)
四则运算
解决问题
一、情境导入
问题：从图中你知道了哪些信息？
怎样租船最省钱？
二、复习导入，揭示课题
2. 解决这类问题需要注意什么？
问题： 1. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
32÷6＝5（条）……2（人）
5条大船，1条小船：
30×5＋24×1＝174（元）
4条大船：30×4＝120（元）
2条小船：24×2＝48（元）
120＋48＝168（元）
小船：24÷4=6（元）
大船：30÷6=5（元）
大船租金更便宜。
（尽量租大船、没有空位）
解决租船问题的策略：
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
三、巩固练习
问题：1. 你知道了什么？
2. 你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。
1. 春游。
怎样租车最省钱？
三、巩固练习
2. 旅行社推出“××风景区一日游 ”的两种价格方案。
选方案二合算。
选方案一合算。
（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？
（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？
第12页练习三的第6题。
四、布置作业
我们一共有32人。
小船24元
大船30元
限乘6人
限乘4人
方案一
方案二
成人每人150元。
团体5人以上
儿童每人60元。
(包括5人)
每人100元。(共16张PPT)
四则运算
加、减法的意义和
各部分间的关系
一、创设情境，提出问题
中国新世纪四大工程之一。
青藏铁路
问题：1. 读题，你获取到了哪些数学信息？
2. 用线段图表示题目中的数量关系。
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路
长多少千米？
814km
1142km
问题：1. 说一说你是怎样画线段图的。
3. 求西宁到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
2. “西宁到拉萨的铁路长”在图上怎样表示？
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路
长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长多少km
一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路
长多少千米？
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
814＋1142
＝1956
加得的数叫做和。
加数＋
加数
＝和
② 求格尔木到拉萨的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
1956－814＝1142
问题：① 读题，你获取到了哪些数学信息？
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木长814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
？km
西宁到拉萨的铁路长1956km
问题：求西宁到格尔木的铁路长多少千米，用什么方法？
你是怎么想的？
1956－1142＝814
西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
西宁到拉萨的铁路长1956km
？km
问题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？
求什么？怎样算？
814＋1142＝1956
1956－814＝1142
1956－1142＝814
（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长
814km，格尔木到拉萨的铁路长1142km。西宁到拉萨的铁路
长多少千米？
（2）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中西宁到格尔木814km。
格尔木到拉萨的铁路长多少千米？
（3）西宁到拉萨的铁路全长1956km，其中格尔木到拉萨长1142km。
西宁到格尔木的铁路长多少千米？
问题：用你自己的话说一说，你认为什么是减法？
（1）
814＋1142＝1956
（2）
1956－814＝1142
（3）
1956－1142＝814
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数。
1. 加法各部分间的关系
和＝加数＋加数
问题：如果知道和与一个加数，能求出另一个加数吗？
加数＝和－另一个加数
二、归纳总结
2. 减法各部分间的关系
差＝被减数－减数
问题：如果知道被减数和差，能求出减数吗？
减数＝被减数－差
问题：如果知道减数和差，能求出被减数吗？
被减数＝减数＋差
3. 加法与减法间的关系
问题：你认为加法与减法间有什么关系？
减法是加法的逆运算。
3043－2468＝
3043－575＝
问题：说一说你是根据什么得出结果的。
2468
1. 根据2468＋575＝3043，直接写出下面两道题的得数。
575
三、巩固应用，拓展提高。
28＋19＝47
203＋147＝350
47－19＝28
47－28＝19
67－55＝12
850－239＝611
2. 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。
350－147＝203
350－203＝147
55＋12＝67
67－12＝55
239＋611＝850
850－611＝239
三、巩固应用，拓展提高。
三、巩固应用，拓展提高。
3.综合练习。
猜猜我是几？
我减去56得120。
483加上我得数是792。
120＋56＝176
792－483＝309
课本第4页练习一的第4题、第5题。
四、布置作业
