第2单元
因数与倍数
教材简析
本单元的知识是学生学习数学不可或缺的基础。之前，学生已经学习了一定的整数知识，如整数的认识、整数的四则混合运算及其应用。本单元将进一步认识整数的性质，主要学习内容包括：因数与倍数，2、5和3的倍数的特征，质数与合数。因数、倍数、质数、合数等概念以及最大公因数、最小公倍数等内容都是初等数论的基础知识。数学一直被誉为“科学的皇后”，而数论更被誉为“数学的皇后”。单元的知识作为数论知识的基础，是小学数学教材中的重要内容。一方面，学习分数，特别是学习约分、通分，需要以因数、倍数的概念为基础，进一步掌握公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数的概念，需以质数、合数的概念为基础，同时掌握2、5和3的倍数的特征。另一方面，学习了本单元的知识，能使学生加深对整数与整数除法的认识，加之这些知识比较抽象，而且概念间的联系非常紧密，所以也有助于发展学生的数学思维。
学情分析
1.学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。
2.作为五年级的学生，已经有了一定的抽象思维能力，具备了一定的思维基础.能够在活动中探索发现和总结归纳出新的知识。
目标导向
知识与技能
1.掌握因数倍数质数、合數等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考。
2.掌握2、5、3的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍数。
3.学会判断一个数是质数还是合数。
4.掌握奇数和偶数的特征。
过程与方法
在数学活动中经历概念和结论的认知探究过程体验推理、分析和总结归纳的学习方法。
情感态度与价值观
让学生在数学学习活动中,体验数学与生活的联系,激发学习的兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，培养不怕困难、勇于探索的精神。
教法与学法
由于本单元的知识较为抽象，教学中应注意以下几点:
1.加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。
2.教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。
3.根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流中掌握知识,培养抽象思维能力。
课时安排
本单元建议用8课时安排教学。第2单元 因数与倍数
第1课时 因数和倍数（1）
课题 因数和倍数（1） 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.初步认识非零自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解因数和倍数的意义。 2.会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 二、过程与方法 培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 三、情感态度与价值观 培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。
教学重点 理解因数和倍数的含义。
教学难点 掌握因数和倍数之间的关系。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 1.教师出示口算题，学生口算。 10÷5＝ 16÷2＝ 100÷25＝ 150×4＝ 18×4＝ 24×3＝ 2.导入：在乘法算式中，两个数相乘，得到的结果叫做它们的积；在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。乘法算式表示的是一种相乘的关系，除法算式表示的是一种相除的关系，在自然数之间还有另一种关系，这就是我们这一节课要探讨的内容。 二、新课讲授 1.学习因数和倍数的概念 （1）出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 生：商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。 师：同学们想一想，如果用a÷b表示两个数相除，怎样才说a能被b整除？ 学生思考后回答：①a和b都是整数。②商是整数，没有余数。③b不为0。 教师板书：在整数除法中，如果a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。 师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 （2）第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。 （3）同学们通过刚才的回答，发现了什么？（倍数与因数是相互依存的） 2.因数与倍数的关系 为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。 师：在自然数中像这样的例子还有很多，那同学们能不能用比较简洁的方式来叙述因数与倍数的关系呢？ 引导学生根据“用字母表示数”的知识表述因数与倍数的关系。 如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然数，那么 N和P是M的因数，M是N和P的倍数。 A×B＝C，A、B、C、都是非0自然数，那么A和B是C的因数，C是A和B的倍数。 三、课堂作业 1．完成教材第5页“做一做”。 2．下面的说法对吗？说出理由。 （1）48是6的倍数。 （2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。 （3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。 四、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们主要探讨了因数和倍数，你掌握了吗？
板书设计 因数和倍数 在整数除法中，如果a能被b整除，我们就说a是b的倍数，b是a的因数。 倍数与因数是相互依存的。 在研究因数和倍数时，所说的数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
教学反思 本节教学内容是因数和倍数的概念，由于这方面知识特有的抽象性，所以需要注意培养学生的抽象思维能力。在本节课中，引导学生注意区分乘法算式中的因数和本单元中的因数的联系和区别。在同一个乘法算式中两者都是指乘号两边的整数，但前者相对于“积”而言，与乘数同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。同时注意区分倍数和倍两者的关系，倍的概念比倍数要广。
教师点评和总结：(共10张PPT)
因数和倍数
因数与倍数
63÷9＝
19÷7≈
21÷21＝
26÷8＝
20÷10＝
2÷3＝
30÷6＝
9÷5＝
12÷2＝
7
2.71
5
1
3.25
1.8
2
0.6
6
计算下面各题。
一、复习导入，揭示课题
这道题请你保留两位小数。
二、探究新知
63÷9＝
19÷7≈
21÷21＝
26÷8＝
20÷10＝
2÷3＝
30÷6＝
9÷5＝
12÷2＝
7
2.71
5
1
3.25
1.8
2
0.6
6
观察这些算式，把它们分分类。
二、探究新知
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
说一说第一类的每个算式中，
谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。
二、探究新知
二、探究新知
21÷21＝1,21是21和1的
倍数，21和1是21的因数。
20÷10＝2, 20是10和2的
倍数，10和2是20的因数。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
二、探究新知
30÷6＝5,30是6和5的倍数，6和5是30的因数。
63÷9＝7,63是9和7的倍数，9和7是63的因数。
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
二、探究新知
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
你发现了什么？
对，因数与倍数是相互依存的。
第一类
12÷2＝6
21÷21＝1
20÷10＝2
63÷9＝7
30÷6＝5
第二类
9÷5＝1.8
26÷8＝3.25
19÷7≈2.71
2÷3＝
0.6
为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数
（一般不包括0）。
三、知识运用
下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
4和24
26和13
75和25
81和9
75÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。
24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。
26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。
81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。
四、布置作业
第7页练习二，第1题。第2单元 因数与倍数
第2课时 因数和倍数（2）
课题 因数和倍数（2） 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.通过学习使学生掌握找一个数的因数、倍数的方法。 2.学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。 二、过程与方法 经历找一个数的因数或倍数的过程，体验列举方法的运用。 三、情感态度与价值观 在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。
教学重点 掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点 能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 说出下列各式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 20÷4＝5 6×3＝18 在上面的算式中，6和3都是18的因数，你知道还有哪些数是18的因数吗？ 18是3的倍数， 你知道还有哪些数是3的倍数吗？ 这节课我们就来学习如何找一个数的因数和倍数。 二、新课讲授 （一）找因数： 1.出示教材第6页例2 一个数的因数还不止一个，我们一起找找18的因数有哪些？ 学生尝试完成后汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18） 师：说说看你是怎么找的？ 生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18… 师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。 2.用这样的方法，请你再找一找36的因数有哪些？ 小组合作交流后汇报，36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？ 生：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6。 36的因数中，最小的是几，最大的是几？ 教师板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 小结：我们找了这么多数的因数，怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。 （二）找倍数： 1.出示教材第6页例3，我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 小组合作交流后汇报，2的倍数有：2，4，6，8，10，16，…… 师：你是怎么找到这些倍数的 为什么找不完 生：只要用2去乘1，乘2，乘3，乘4，……那么2的倍数最小是几 最大的你能找到吗 2.3的倍数有：3，6，9，12 师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？ 改写成，3的倍数有：3，6，9，12，…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……） 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数，3的倍数。 师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数） 三，课堂作业 1.完成课本第7页练习二第1题。 2.完成教材第7页练习二第5题。 四、课堂小结 我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？
板书设计 因数和倍数 36的因数 2 的倍数 一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身． 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
教学反思 在教学过程中，有意识地培养学生的抽象概括能力是很必要的，所以在本节课的教学过程中，我更加注重让学生去总结和归纳，通过观察和思考发现知识点。因数和倍数是比较抽象的名词，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念进行教学，要让学生真正理解和掌握，需要耐心的引导和长期的消化理解过程，在教学中要充分体现学生的主动性，给学生提供适当的小练习来加深印象，提高兴趣。
教师点评和总结：(共10张PPT)
因数与倍数
因数和倍数
一、复习导入，揭示课题
口算下面各题，说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
34÷2＝
2÷4＝
18÷6＝
17
0.5
3
18÷6＝3，商是整数，没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。
34÷2＝17，商是整数,没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。
2÷4＝0.5，商是小数，
不是整数，没有因数和
倍数的关系。
18的因数只有6和3吗？
我们怎么想呢？
应该有顺序地想。
二、探究新知
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
18÷2＝9，18的
因数有2和9。
18÷6＝3，18的
因数有3和6。
18÷18＝1，18
的因数有1和18。
还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？
二、探究新知
18÷1＝18
18÷2＝9
18÷3＝6
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
那就请你有顺序地找一找。
18的因数有哪几个？
18除以哪些整数的结果是整数？
二、探究新知
18的因数
1，2，＿＿，
＿＿，＿＿，＿＿
3
6
9
18
18的因数有哪几个？
也可以像这样用图表示。
请你把它填完整。
你是怎样想的？
1×18＝18，所以18的因数有1和18。
2×9＝18，所以18的因数有2和9。
3×6＝18，所以18的因数有3和6。
无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。
二、探究新知
30的因数有哪些？36呢？
30÷1＝30
30÷2＝15
30÷3＝10
30的因数有：
1，2，3，5，
6，10，15，30。
30÷5＝6
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36的因数有：
1，2，3，4，6，
9，12，18，36。
36÷4＝9
36÷6＝6
像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。
二、探究新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
怎样找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
二、探究新知
30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。
36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
观察我们找到的这些因数，你发现了什么？
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
因数是成对出现的，所以一
般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。
三、知识运用
写出下面各数的因数。
10 17 28 32 48
10的因数有：1，2，5，10。
17的因数有：1，17。
28的因数有：1，2，4，7，14，28。
32的因数有：1，2，4，8，16，32。
48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。
四、布置作业
作业：第8页练习二，第6题。(共10张PPT)
因数与倍数
因数和倍数
一、复习导入，揭示课题
说说你是怎么想的？
1．填一填
（1）4和5是20的（ ），20又是4和5的（ ）。
（2）12的因数有（ ）， 其中最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
（3）一个数的因数的个数是（ ）。
2．找出2的倍数。
二、探究新知
2的倍数有哪些？
2的倍数有：2，4，6，8，10，12，…
你是怎么想的？
2的倍数有多少个？
既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。
可以用2分别乘1、2、3……，所得的积都是2的倍数。
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
……
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
二、探究新知
2×1＝2
2×2＝4
2×3＝6
2×4＝8
2×5＝10
2×6＝12
……
2的倍数
2，4，＿＿，
＿＿，＿＿，＿＿，
6
8
10
12
…
2的倍数有哪些？
也可以像这样用图表示。
请你把它填完整。
你是怎样想的？
我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。
用图表示2的倍数时，也要写省略号。
二、探究新知
3的倍数有哪些？5呢？
3的倍数有：3,6 ,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
3×4＝12
3×5＝15
……
5×1＝5
5×2＝10
5×3＝15
5×4＝20
5×5＝25
……
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，…
3的倍数有：3，6，9，12，15,…
5的倍数有：5，10，15，20，25,…
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
二、探究新知
2的倍数有：2，4，6，8，…
3的倍数有：3，6,9,12,15,…
5的倍数有：5,10,15,20,25,…
在找倍数的过程中你发现了什么？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的。
三、知识运用
1.写出下面各数的倍数（各写出5个）。
4 7 10 6 9
4的倍数有：4,8,12,16,20,…
7的倍数有：7,14,21,28,35,…
10的倍数有：10,20,30,40,50,…
6的倍数有：6,12,18,24,30,…
9的倍数有：9,18,27,36,45,…
2.教材第7页练习二,第4题。
三、知识运用
15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？
15的因数有：1,3,5,15。
15是1,3,5,15的倍数。
四、布置作业
作业：第7页练习二，第3题。
第8页思考题。第2单元 因数与倍数
第3课时 练习课
课题 练习课 复习课
教学目标 一、知识与技能 1.巩固因数和倍数的意义，熟知因数和倍数的特征。 2.能够熟练地求一个数的因数或倍数。 二、过程与方法 经历求一个数因数或倍数的过程，体验归纳整理的能力。 三、情感态度与价值观 培养学生的理解、分析的能力，提高解题技能。
教学重点 判断谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
教学难点 求一个数的因数或倍数。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 师：同学们，我们学习了因数和倍数的知识，你掌握了哪些？ 学生回答。 师：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 二、基础练习 1.出示教材第7页练习二第2题 （1）组织学生阅读题目，理解题意。 （2）谁和谁相乘等于10？你能找出10的所有因数吗？ （3）根据上面的方法，如何找出17，28，32，48的所有因数，请大家找找看。 （4）思考：怎么找4的倍数？把你的想法说给同桌听听。 （5）再分别写出7、10、6、9的5个倍数。 2.出示教材第7页练习二第3题 （1）猜一猜：如果一个数是5的倍数，它有什么特点？ （2）小组合作讨论交流，点名学生回答。 （3）强调5的倍数的特点是个位上是0或者5，组织学生验证这个结论，并在题目中找出这样的数，涂上黄色。 三、巩固练习 1.完成教材第7页练习二第4题。 2.完成教材第8页练习二第6、8题。 四、课堂小结 以后在遇到有关因数和倍数的练习时，一定要谨记因数和倍数的相关特性，提高解题能力。在今天的学习中你还有什么疑问？
教学反思 这节练习课我在教学中充分体现学生的主体性，给学生提供常见的练习题和适当的指导，具体做到了以下几点：1.让学生先回顾上节课学习的知识，以巩固因数和倍数的相关知识点，以便后面做题更加顺畅。2.变式拓展，实践应用，促进知识内化。练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，由浅入深。
教师点评和总结：第2单元 因数与倍数
第4课时 2、5的倍数的特征
课题 2、5的倍数的特征 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.掌握2、5的倍数的特征。 2.会判断一个自然数是不是2和5的倍数。 二、过程与方法 经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。 三、情感态度与价值观 培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，增强学习数学的兴趣。
教学重点 通过探索发现2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的意义。
教学难点 能判断一个数是不是2、5的倍数。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数，不信可以试试看。 学生报数，老师答，同时请大家验证。 师：你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。 板书课题：2和5的倍数的特征。 二、新课讲授 1.探索5的倍数特征 （1）引入百数表。 （2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。 （3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表） （4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。 （5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数 （6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。 （7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。 （8）练一练：下面哪些数是5的倍数？ 240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。 过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。 2.探索2的倍数特征 （1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？ （2）课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数） （3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。 （4）归纳：2的倍数有怎样的特征？ 板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 （5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。 （6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。 让学生独立完成后汇报。 3.奇数、偶数的再认识 自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。 4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？ （1）在5的倍数中找出2的倍数； （2）在2的倍数中找到5的倍数。 比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。 三、课堂作业 1.完成教材第9页“做一做” 。 2.思考：既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？ 四、课堂小结 1.你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，同学们判断出它是不是5或2的倍数。 2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计 2、5的倍数的特征 个位上是0或5的数都是5的倍数； 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数； 整数中，是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
教学反思 通过这节课的教学，使我认识到数学课堂是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间，数学后我感觉自己这节课的成功之处有：成功的课堂导入，好的开始等于成功的一半。互动活动的导入成功地调动了学生的学习积极性。另外本节课在制定教学目标的时候，我就从数学研究方法这个方面着手，在让学生掌握知识的同时，更注重让学生了解科学的数学研究的过程。要想学生完全理解2、5的倍数的特征，就要通过大量的习题来锻炼他们，让他们在练习中自已进行归纳总结，得出结论。经过这些练习，学生对2、5的倍数的特征的认识就更加深刻了，同时也提高了他们解题的能力。
教师点评和总结：(共11张PPT)
因数与倍数
2、5的倍数的特征
一、复习导入，揭示课题
7的倍数有哪些？6的呢？
6×1＝6
6×2＝12
6×3＝18
6×4＝24
6×5＝30
……
说说你是怎么想的？
7的倍数有：7,14,
21,28,35,…
7÷7＝1
14÷7＝2
21÷7＝3
28÷7＝4
35÷7＝5
……
6的倍数有：6,12,
18,24,30,…
一、复习导入，揭示课题
7的倍数有哪些？6的呢？
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，…
怎样找一个数的倍数？
可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。
还可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
一、复习导入，揭示课题
一个数的倍数有什么特点？
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数,一个数倍数
的个数是无限的。
7的倍数有哪些？6的呢？
7的倍数有：7，14，21，28，35，…
6的倍数有：6，12，18，24，30，…
二、探究新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
个位上是＿＿或＿＿的数都是5的倍数。
0
5
（一）5的倍数特征
二、探究新知
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
个位上是0,2,＿＿＿＿的数都是2的倍数。
4,6,8
（二）2的倍数特征
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
90，60, 130，280，8100既是2的倍数又是5的倍数。
二、探究新知
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数，也是5的倍数？
24 35 67 90 99 15 106
60 75 130 521 280 6018 8100
2的倍数有：24, 90 , 106 ,
60，130 , 280 , 6018 , 8100。
5的倍数有：35，90 ，15 , 60 , 75，130 , 280 , 8100。
做完这道题，你发现了什么？
三、知识运用
整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。
三、知识运用
1.下列数中，哪些是奇数？哪些是偶数？
33 98 355 0 123 881
8089 1000 988 565 3678 677
偶数有：98,0,1000,988,3678.
奇数有：33,355,123,
881,8089,565,677。
我发现一个数不是奇数
就是偶数。
三、知识运用
2. 按要求填空。
（1）□□两个数位上的数一样，并且是5的倍数。
（2）35□既是2的倍数，又是5的倍数。
（3）□□□既是2的倍数，又是5的倍数的最小的三位数。
既是2的倍数又是5的倍数的数个位上是0，所以，这个数是350。
5的倍数个位上是0或5，这个两数位上的数一样，因此，不可能是0，所以两个数位上都是5，这个数是55。
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数，这个三位数要最小，百位上是1，十位上是0，这个数是100。
四、布置作业
第11页练习三，第6题。
第12页练习三，第7题
第13页练习三，第12题。第2单元 因数与倍数
第5课时 3的倍数的特征
课题 3的倍数的特征 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.掌握3的倍数的特征。 2.会判断一个自然数是不是3的倍数。 二、过程与方法 经历探索3的倍数的特征的过程，使学生通过观察、猜想、验证理解3的倍数的特点，引导学生学会判断一个数能否被3整除。 三、情感态度与价值观 培养学生分析、判断、概括的能力。
教学重点 理解并掌握3的倍数的特征。
教学难点 学会找3的倍数的方法。
教学准备 多媒体课件、数字卡片。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。 2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？ 324 153 345 2460 986 756 师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。 二、新课讲授 1.猜一猜：根据2、5的倍数的特征能否猜到3的倍数有什么特征？ 2.算一算：先找出10个3的倍数。 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 3×7＝21 3×8＝24 3×9＝27 3×10＝30…… 观察：3的倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能） 提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证） 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？ （以四人为一小组、分组讨论，然后汇报） 汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。 3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？ 210 54 216 129 9231 9876 小结并板书：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。 4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。 判断下面的数是不是3的倍数。 3402 5003 1272 2967 5.做一做，完成教材第10页“做一做”。 指导学生用数字卡片摆出3的倍数。 三、课堂作业 1.下列数中3的倍数有（ ）。 14 35 45 100 332 876 74 88 ①要求学生说出是怎样判断的。 ②3的倍数有什么特征？ 2.完成教材第11页练习三的第4、6题和第12页的8、9题。 四、课堂小结 同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？
板书设计 3的倍数的特征 一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学反思 “3的倍数的特征”这节课是在前面学习了2和5的倍数的特征的基础上进行教学的。本节课突出的特点主要有以下两点： 1.注意学生已有的知识经验，促进知识迁移。一个迁移过程的完成，要求在利用相关旧知识时，要认真寻求它与新知识之间的共同因素，通过相互作用去同化新知识，使学生更快地接受、理解和掌握新知识。 2. 给学生自主探索的空间，充分体现学生的自主性。本节课主要是引导学生去发现问题，使学生产生要去解决这些问题的探究欲望，充分调动学生学习的自主性，满足学生自主学习的需要，尊重学生的主体地位，发挥学生的主体作用，促进学生的发展。
教师点评和总结：(共13张PPT)
3的倍数的特征
因数与倍数
个位上是0或5的数是5的倍数，所以，5的倍数有：
70，125，50，735，515，210，3055，1560。
一、复习导入，揭示课题
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
说说你是怎么判断的。
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数，所以，2的倍数有：92,28,70,78,50,426,210,1560。
下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？
92 13 28 70 33 78 125
50 735 426 515 210 3055 1560
一、复习导入，揭示课题
猜想一下，3的倍数有什么特征？
我想：个位上是3,6,9的数
是3的倍数。
是不是这样？我们一起来研究。
二、探究新知
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
二、探究新知
3的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？
12
1
2
3
二、探究新知
25
9根
9根
2
5
7
3的倍数为什么要看各位上的数字的和呢？
二、探究新知
2＋4＝6,6是3的倍数，所以24是3的倍数。增加的卡片上可以是0。
2＋4＋0＝6，240是3的倍数。
下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
2
4
5
8
4
6
9
6
还可以填3,6,9。2＋4＋3＝9，243是3的倍数；
2＋4＋6＝12，246是3的倍数；2＋4＋9＝15，
249是3的倍数。
观察增加的这些数字，你能发现什么？
0,3,6,9这些数依次加3。
下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。
2
4
5
8
4
6
9
6
二、探究新知
5＋8＝13,13不是3的倍数，所以58也不是3的倍数。
13除以3余1，3－1＝2，所以后面可以填上2,5,8。
9＋6＝15,15是3的倍数，所以96是3的倍数。
后面可以填上0,3,6,9。
4＋6＝10,10不是3的倍数，所以46也不是3的倍数。
10除以3余1，后面可以填上2,5,8。
像99999、7203这么大的数，
你是怎么判断的？
三、知识运用
1. 圈出3的倍数。
92 75 36 206 65 3051 779 99999
111 49 165 5988 655 131 222 7203
这种方法叫“弃3”法，就是先把3的倍数划去，
剩下的数再相加判断。
3的倍数有：
9是3的倍数，99999每一位上都是9，
这个数就是3的倍数。
7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，
是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。
75,
36,
3051,
99999,
111,
165,
5988,
222,
7203 。
三、知识运用
2. 在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数。
□7 4□2 □44 65□ 12□1
2
5
8
0
3
6
9
1
4
7
1
4
7
2
5
8
三、知识运用
3.
22÷3＝7（组）……1（人）
3－1＝2（人）
答：至少再来2人才能正好分完。
现在一共有22个人。
至少再来几个人
才能正好分完？
3 个人分成一组。
四、布置作业
第11页练习三，第4题。
第12页练习三，第8题、第10题、第11题。第2单元 因数与倍数
第6课时 练习课
课题 练习课 复习课
教学目标 一、知识与技能 1.熟练掌握2、3、5倍数的特征，熟练应用2、3、5倍数的特征进行判断。 2.会运用2、3、5倍数的特征解决日常生活中的一些问题会。 二、过程与方法 经历多种形式的练习掌握求2、3、5的倍数的方法。 三、情感态度与价值观 感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题以及归纳、整理知识的能力。
教学重点 会正确判断2、3、5的倍数。
教学难点 会运用2、3、5倍数的特征解决实际问题。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、整理导入 师：同学们都喜欢花吗？你都喜欢些什么花？（学生回答） 师：小明的妈妈也非常喜欢花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元/枝，马蹄莲10元/枝，她买了一些马蹄莲和郁金香，付给售货员50元，找回了13元，小明的妈妈马上就知道找回的钱不对。你知道她是怎么判断的吗？ 出示教材练习三第12页第7题图片 引导学生分析：由于妈妈买的是马蹄莲和郁金香，马蹄莲10元/枝，所以它的总价是10的倍数，也就是整十数，而郁金香5元/枝，所以它的总价是5的倍数，个位上是0或5，两者合起来的总价一定是几十元或几十五元，因此，服务员找的钱数不对。 小结：5的倍数的和还是5的倍数。同样的，2的倍数的和（还是2的倍数），3的倍数的和（还是3的倍数）。 师：同学们灵活地利用了5的倍数的特征解决了生活中的实际问题非常了不起，这节课我们就来针对这些内容进行相关的练习。 二、归纳提高 1.2、5的倍数，都只要判断哪个数位上的数就可以了？3的倍数怎样判断呢？引领学生回顾，梳理2、3、5的倍数特征。 2.你能否一眼看出下列各数一定有一个什么因数（1除外），为什么？ 2940、305、850、723、9981、332、351、1570． 3.什么叫奇数？什么叫偶数？ 4.（1）在8，35，96，102，3.2，111，840，1060，14中，奇数有（ ），偶数有（ ），是3的倍数有（ ），是5的倍数有（ ），同时是2、5、3的倍数有（ ）。 （2）最大的三位偶数是（ ），最小的二位奇数是（ ）。 （3）同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（ ），最小三位数是（ ）。 三、课堂作业 学生独立做教材第12～13页练习三第8～12题。 阅读了解教材第13页练习三后面“生活中的数学”和“你知道吗？” 四、课堂小结 同学们，这节课我们对2、3、5倍数的特征进行了练习，这节课你有什么收获？ 运用我们学过的数学知识可以解决很多的实际问题，只要我们用心思考，善于用数学的眼光去观察、分析，相信大家还会有更多的收获！
教学反思 在前两节课里，学生已经了解了2、3、5的倍数的特征，已经能够独立地求出2、3、5的倍数，这给今天这节练习课打下了很好的基础。在今天的练习课里，学生表现得很好，大部分学生都能够很顺利地解答题目。通过练习，学生对2、3、5的倍数的特征这个知识点理解得更加深刻，并能够运用这个特征来解决问题，从而提高了解决数学问题的能力，也发展了学生的逻辑思维能力。
教师点评和总结：(共12张PPT)
因数与倍数
质数和合数
找出20和81的因数。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？
20÷1＝20
20÷2＝10
20÷4＝5
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
1×81＝81
3×27＝81
9×9＝91
81的因数有：1,3,9,27,81。
你还记得什么是因数？什么是倍数吗？
在整数除法中，如果商是整数而没有
余数，就说除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。
一、复习导入，揭示课题
20的因数有哪些？81的呢？
20的因数有：1,2,4,5,10,20。
81的因数有：1,3,9,27,81。
怎么找一个数的因数？
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
二、探究新知
找出1～20各数的因数。
1的因数有：1
2的因数有：1,2
3的因数有：1,3
4的因数有：1,2,4
5的因数有：1,5
6的因数有：1,2,3,6
7的因数有：1,7
8的因数有：1,2,4,8
9的因数有：1,3,9
10的因数有：1,2,5,10
11的因数有：1,11
12的因数有：1,2,3,4,6,12
13的因数有：1,13
14的因数有：1,2,7,14
15的因数有：1,3,5,15
16的因数有：1,2,4,8,16
17的因数有：1,17
18的因数有：1,2,3,6,9,18
19的因数有：1,19
20的因数有：1,2,4,5,10,20
观察它们因数的个数，你发现了什么？
二、探究新知
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
二、探究新知
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
观察它们因数的个数，你发现了什么？
1不是质数，也不是合数。
二、探究新知
找出100以内的质数，做一个质数表。
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
先把2的倍数画去，但2除外，画掉的这些数都不是质数。3的倍数也划去……
画到几的倍数就可以了？
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内质数表
二、探究新知
三、知识运用
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
（2）所有的偶数都是合数。
（3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。
（4）两个质数的和是偶数。
第（1）题不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。
第（3）题不对，因为1既不是质数也不是合数。
第（2）不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。
第（4）不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。
三、知识运用
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
合数
奇数
偶数
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
37
41
27
61
73
83
95
11
33
47
57
87
99
58
14
62
四、布置作业
第16页练习三，第3题、第5题。第2单元 因数与倍数
第7课时 质数和合数（1）
课题 质数和合数（1） 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 二、过程与方法 经历质数与合数的认识和辨别过程，体验观察比较、归纳总结等学习方法。 三、情感态度与价值观 培养学生学习数学的兴趣，体会学习的乐趣。
教学重点 理解质数、合数的意义。
教学难点 掌握判断质数与合数的方法。
教学准备 数字卡片、多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 1.什么叫因数？你能找出18，31，49的所有因数吗？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 二、新课讲授 1.质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表） 只有一个因数1只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19有两个以上因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
（3）理解质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书） 2.质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。 2357111317192329313741434753596167717379838997
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。②用筛选法排除。③注意1既不是质数，也不是合数。 三、课堂作业 完成教材第16页练习四的第1~3题。 四、课堂小结 这节课，同学们又学到了什么新的本领？
板书设计 质数和合数 只有一个因数1只有1和它本身两个因数2，3，5，7，11，13，17，19有两个以上因数4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。
教学反思 质数和合数是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、3、5的倍数的特征之后学习的又一重要内容。在本节课中，我着重注意以下几点：1.根据教学内容的特点选择了探究性的学习方式。培养学生勇于探索的科学精神。2. 为学生的成功体验搭设舞台，多鼓励学生。3. 充分放手让学生去探究，给学生留足探究的时间与空间，关注有差异的学生，使每个学生都积极参与“做”数学。不只局限于使学生理解、掌握知识，更多关注的是培养学生探究知识的能力。
教师点评和总结：(共10张PPT)
因数与倍数
解决问题
一、复习导入，揭示课题
把下面各数分别填在合适的圈内。
39 48 51 207 420 801 8976
奇数
偶数
51
39
207
801
48
420
8976
说说你是怎么判断的？
在整数中，是2的倍数的数就是偶数，否则就是奇数。
个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数＋偶数＝
奇数
偶数？
奇数＋奇数＝
奇数？
偶数？
偶数＋偶数＝
奇数？
偶数？
从题目中你知道了什么？
阅读与理解
题目让我们对奇数、偶数的和做一些探索。
我把问题表示成这样……
二、探究新知
我随便找几个奇数、偶数，加起来看一看。
奇数：5， 7， 9， 11，…
偶数：8，12，20，24，…
5＋7＝12
7＋9＝16
5＋8＝13
7＋8＝15
8＋12＝20
12＋24＝36
……
……
……
奇数＋奇数＝偶数
奇数＋偶数＝奇数
偶数＋偶数＝偶数
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
你怎么想？
分析与解答
二、探究新知
奇数除以2余1
奇数：
……
偶数：
……
偶数除以2没有余数
奇数加偶数的和除以2还余1，所以，奇数＋偶数＝奇数。
奇数加奇数的和除以2没有余数，所以，奇数＋奇数＝偶数。
偶数加偶数的和除以2没有余数，所以，偶数＋偶数＝偶数。
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
你怎么想？
分析与解答
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
奇数＋奇数＝＿＿＿
奇数＋偶数＝＿＿＿
偶数＋偶数＝＿＿＿
偶数
奇数
偶数
所以，你们的结论是……
二、探究新知
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？
534＋319＝853
所以，奇数＋偶数＝奇数
回顾与反思
这个结论正确吗？
我可以再找一些大数试一试。
同学们还有其他方法吗？你觉得哪种方法好？
三、知识运用
1.
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
30是偶数，甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以，乙队人数是奇数。
30是偶数，甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以，乙队人数是偶数。
三、知识运用
2. 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的
积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？
5×7＝35
7×9＝63
5×8＝40
7×8＝56
8×12＝96
14×24＝336
……
……
……
奇数×奇数＝奇数
奇数×偶数＝偶数
偶数×偶数＝偶数
11×13＝143
10×15＝150
60×16＝960
四、布置作业
作业：第17页练习四，第7题。第2单元 因数与倍数
第8课时 质数和合数（2）
课题 质数和合数（2） 新授课
教学目标 一、知识与技能 1.理解和掌握奇数与偶数相加的结果的奇偶性。 2.通过解决问题培养学生的推理能力和归纳能力，培养实践验证理论思维。 二、过程与方法 经历探索加减法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中的数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 三、情感态度与价值观 使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点 探索并理解奇数和偶数的和的奇偶性。
教学难点 能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
教学准备 多媒体课件。
课时安排 1课时。
教学过程 一、复习导入 今天我们一起来做抽奖游戏。在抽奖游戏中蕴含着许多数学规律，今天老师就看谁细心观察，在游戏中获得数学规律。同学们想要奖品吗？那就要看你们的运气了。 二、新课讲授 1.探索规律 游戏一：出示盒子，里面装的都是偶数。 游戏规则如下： 从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？ （2）结论：偶数＋偶数＝偶数 （3）你能说说为什么吗？（偶数除以2余0，两个偶数相加的和除以2还是余0。所以：偶数＋偶数＝偶数） 游戏二：出示盒子，里面装的都是奇数 游戏规则如下： 从盒子中任意取出两张卡片，如果两个数的和是奇数就可以领到精美礼品一份。 （1）如果继续玩下去有中奖的可能吗？是什么原因导致拿不到礼物呢？ （2）结论：奇数＋奇数＝偶数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1，两个奇数相加的和除以2正好余2，也就是没有余数了，所以：奇数＋奇数＝偶数） 游戏三：怎样修改游戏规则能得到奖品呢 （1）两个盒子里各抽出一张卡片，就一定会中奖。 （2）结论：偶数＋奇数＝奇数 （3）你能说说为什么吗？（奇数除以2余1，偶数除以2余0，一个奇数加一个偶数的和除以2还余1．所以：偶数＋奇数＝奇数） 2.验证规律 这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进一步的“验证”，那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况，验证后把你的结论跟小组同学交流一下。 独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。 教师板书：偶数＋偶数＝偶数；奇数＋奇数＝偶数；偶数＋奇数＝奇数 3.回顾反思 师：刚才我们用的是比较小的数进行探究，现在我们用一些较大的数来计算一下，看看结论是否成立。 同桌之间互相出示一组较大的数，进行奇数、偶数和的奇偶性的探究。 不计算，你能判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗 10389＋2020 11387＋131 268＋2048 3721＋2019 三、课堂作业 完成教材第16~17页练习四第4~7题。 四、课堂小结 通过今天的学习，我们发现数学知识与我们的生活实际是有着非常紧密的联系的。只要我们大家在今后的学习生活中多用眼观察，多用脑去想，更重要的是多用手去做的话，数学知识就非常简单了。
板书设计 质数和合数 数的奇偶性 偶数＋偶数＝偶数 奇数＋奇数＝偶数 偶数＋奇数＝奇数
教学反思 在这节课中，我主要是让学生通过自主学习来发现问题、解决问题。组织学生在做题中发现问题，再通过合作讨论解决问题，最后得出结论。通过这个过程培养学生的推理能力、归纳能力和解决问题的能力。在整节课中，我主要从以下几点出发：1.给出问题，让学生思考。通过提问的方式，引导学生思考问题，发散思维，并培养学生解决问题的能力。2.实践操作，并让学生自主探讨。在学生知道了理论推导结果后，让他们自己去实践，来验证结论的正确性，让他们知道实践是检验真理的标准。
教师点评和总结：
