高中数学人教A版必修1课件：2．2．2对数函数及其性质（共16张PPT）

(共16张PPT)

考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡生物体的残留物，利用



估算出土文物或古遗址的年代.我们可以看出，t是P的函数.
2.2.2对数函数及其性质
第一课时
掌握对数函数的定义，图像及性质。

重、难点：

区分a>1与0
学习目标
自学提纲：(P70~71)
1.什么是对数函数?对数函数的定义域是?
2.用描点法画出简单对数函数的图象，对数函数的图像有什么特征?
3.根据对数函数的图象特征找出对数函数的性质.
4.应用对数函数的性质比大小(解读P72例8).
一般地，函数 (a>0,a≠??叫对数函数,定义域是 ，

y= logax
(0,+??
1.对数函数的定义：
例如：函数 是对数函数，则a= .
例1 下列函数是对数函数的是（ ）
① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦ ⑧
概念辨析
1,5,7,8
例2 下列函数是对数函数的是（ ）
A. y=log2(3x-2)
B. y=log(x-1)x
C. y=log0.3x2
D. y=lnx
概念辨析
D

用描点法作y=log2x与y=log0.5x的图象.
x 1 2 4 8
y=log2x -2 -1 0 1 2 3
2 1 0 -1 -2 -3

















-1
1
1
2
3
4
5
6
7
8
x
y


2.对数函数的图像和性质

1.图象在哪些象限？
2.图象和y轴关系？
3.函数的定义域？
4.函数的值域？
5.函数的单调性？
6.函数的奇偶性？
7.图象过哪个定点？









x
y
o


x
y
o
(1,0)
(1,0)
图 像
性 质
定义域
值 域
单调性
奇偶性
R
R
非奇非偶
非奇非偶


根据上面两个函数来探究a>1与0过定点
(1,0), 即x=1时，y=0
1. 同底的两个对数比较
⑴ log 23.4 , log 28.5
⑵ log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 )
例 比较对数值大小
小结：若底数相同,利用对数函数的单调性判断.
解:(3)当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是增函数, ∴ log a5.1＜log a5.9
当0＜a＜1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是减函数, ∴ log a5.1＞log a5.9
单调性的应用
练习1. 比较下列各组数中的两个值的大小：
（1）lg3 lg8 ；

（2）log0.41.2 log0.42.5；

变式若（3）㏒1.2 m<㏒1.2 n,则m n.
（4）㏒0.2 m<㏒0.2 n,则m n.
2. 底、真数都不同的两个对数比较大小
⑴　log 67 , log 7 6 ; ⑵　log 3π , log 2 0.8 .

解: ⑴∵log67＞log66＝1
　　 log76＜log77＝1
　 ∴ log67＞log76
⑵ ∵log3π＞log31＝1
log20.8＜log21＝1
∴log3π＞log20.8
提示 : log aa＝1
小结：若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较.　
例 比较对数值大小
3. 底数不同，真数相同
㏒1.10.7 ，㏒1.20.7





y=㏒1.1x
y=㏒1.2x

0.7


㏒1.20.7
㏒1.10.7
x
y
由图可知： ㏒1.10.7 ＜ ㏒1.20.7
小结：底数不同但真数相同，一般采用作图法。
例 比较对数值大小
解：
练习2. 比较下列各组数中的两个值的大小：
（1）log75 log67.
（2）㏒1.1 2.2 ㏒1.2 2.2
本节课学习了对数函数的定义、图象、性质；
(列出a>1与0归纳小结
作业：
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