湘教版七年级数学上册3．1 建立一元一次方程模型课件 （16ppt）

(共17张PPT)
3·1 建立一元一次方程模型
学习目标
1、通过观察，归纳出一元一次方程的概念；
2、知道什么是方程的解、会判断某个确定的值是否是方程的解；
3、会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型 。
如图是一长方体的电视包装盒，它的高为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米.你能算出这个电视机包装盒的底面宽吗？
分析：如果设这个电视机包装盒的底面宽为x米，你能用一个代数式表示这六个长方形的面积和吗？
我们知道这个包装盒的表面积为6.8平方米，你能列出一个关于x的等式吗？
4.4x+2.4=6.8
2(1.2x+x+1×1.2)=2.4x+2x+2.4=4.4x+2.4


1.什么是方程？
2.什么是一元一次方程？
3.怎样建立方程？
4.什么是方程的解？

带着以下问题请同学们自学课本83页—84页
判断下列各式，哪些是方程，哪些不是方程，为什么？
含有 未知数 的 等式 叫做方程
未知数
等式
两者缺一不可
判断下列各式，哪些是一元一次方程，哪些不是；为什么？
方程
与我们前面所说的方程有什么不同，它是不是一元一次方程？为什么？
只含有一个未知数，并且未知数的次数（即指数）是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。
注意：判断一元一次方程的条件
（2）未知数的次数是1
（3）是整式方程
三者缺
一不可
（1）只含一个未知数
例1、根据下列问题，设未知数并列出方程：
解 设乙数为x
列方程
3x+1=25
（1）甲数是25，是乙数的3倍还多1，问乙数是多少？
（2）一个储蓄所五月份收到存款770.4万元，是四月份的2倍少2.1万元，求四月份收到存款多少万元？
解 设四月份收到存款x万元
列方程
2x-2.1=770.4
先把所要求的量用字母x（或者y等）表示，然后根据问题中的等量关系，列出含有所要求的量的等式，叫做建立方程。

方程x+2=3与x-5=2，当x的值为多少时能使方程的左右两边相等？
X=1时能使方程x+2=3左右两边相等
X=7时能使方程x-5=2左右两边相等
能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
例2、检验下列各式是不是方程2x（x-1）=x+2的解？
（1）x=2 （2）x=3
解：（1）把x=2代入方程的左右两边，
（2）把x=3代入方程的左右两边，
左边=2×3×（3-1）=12，
右边=3+2=5，
左边≠右边。
所以x=3不是方程2x（x-1）=x+2的解。
左边=2×2×（2-1）=4，

右边=2+2=4，

左边=右边。

所以x=2是方程2x（x-1）=x+2的解。
归纳小结
问：本堂课你有什么收获？
知识就象一艘船
让它载着你
驶向你理想的彼岸
作业：
85页习题第 2, 3 题