3.2一个数除以小数 教案
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文档简介
《一个数除以小数》教学设计
教学内容：教材P28例4
教学目标：
知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：把除数除法化成整数的方法。
教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程:
一、复习铺垫，迁移导入
1、出示题目
1.8 0.15 7.321
教师：请大家一起来读一读？
教师：如果把这些小数的小数点去掉，它们分别扩大到原来的多少倍呢？
2．完成第27页第12题
想一想：被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律呢？
二、创设情境，激趣导入 出示“中国结”
师:同学们，你们知道这是什么吗？?????? 师：“中国结”代表吉祥如意，表示喜庆。逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里。国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结”?装饰家里。我们一起来看看。
（设计意图：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育。〕 1、 课件出示例4。 师：同学们请认真观察，从图中你了解了什么数学信息？要解决的问题是什么？（指名回答） 这个问题你会解答吗？谁来列式？（指名回答） 老师板书算式：7.65÷0.85=???? 师：为什么用除法计算？? (要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。) 2、观察并比较式子的特点。 师：同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？ (上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。) 3、揭示课题并板书。 师：上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究一个数除以小数的计算方法。板书课题：一个数除以小数 三、探究新知。 （一）小组合作，初步探索计算方法。 1、估算。 师：谁能先估一估大约能编几个？你是怎样估的？准确答案是多少呢？动脑筋想一想，能否用前面学过的知识来解答呢？请同学们先独立思考，再和同桌或前后桌同学交流，然后在练习本上试着写一写，算一算。开始吧。
2、 学生自主探索计算方法 (教师巡视，与个别学生交流了解情况。) 3、交流反馈，渗透“转化”思想。 师：谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？ 预设： ① 7.65米=765厘米????0.85米=85厘米?????765÷85=9。 学生汇报后，师：你为什么要转换单位呢？引导学生说出为了把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。） 师评价：你好聪明。通过转换单位，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算！但是，如果没有单位怎么办呢？我们来看看这位同学的。 ② 7.65×100=765???0.85×100=85???765÷85=9。 师：你为什么把除数和被除数同时乘以100呢？（这样就能转化成整数）也就是转化成除数是整数的除法来计算的。你是根据什么来转化的？（商不变的性质） 这位同学是利用商不变的性质把除数和被除数同时乘以100也能转化成除数是整数的除法来算。真了不起！（板书完整） ③可能还有学生可以直接用竖式笔算。 师：刚才老师看到还有很多同学是直接列竖式计算呢？我们来看看。 预案一：如果学生做对但书写不规范完整。先让学生说算理。 师：同学们听明白了吗？其实这位同学也是利用商不变的性质把除数转化成整数来计算的。但是在这个竖式中，除数还是0.85呀，怎么办呢？我们一起来看这位同学写的。先让学生说算理。 师：你真了不起，能把“转化”的过程在除法竖式中体现出来，这样让人看得明白、清楚。真棒！ 〔设计意图：把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕 4、师示范书写格式。 师：那这种竖式的格式是怎样书写的呢？下面老师来示范一遍，请同学们认真看，仔细听。教师边说边写。 师：先把除数的小数点向右移动两位转化成整数，把原来的小数点和零划去，根据商不变的性质除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划去就可以了。这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。 师：同学们知道怎样列竖式计算了吗？请在练习本上像这样列竖式重新算一遍。最后在横式上写上得数、单位再答题。
5.小结算理
回顾例4的除数是小数除法的计算过程，说说除数是小数的除法是怎样计算的。 6、反馈练习?? 学生们学会算除数是小数的除法吗？下面老师来考考大家。
(1)把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4．68÷1.2=（ ）÷12
5.2÷3.2=（ ）÷32
2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
1.61÷0.46=（ ）÷（ ）
（2）课件出示：下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？（不用计算，在竖式中写一写。） 62.4÷2.6???????? （学生独立在作业纸上写，订正时让学生说一说转化过程。） ?师：这两道题同学们做得不错，那这道题你能很快列竖式计算吗？ 出示：0.544÷0.16 学生算完后，集体订正。教师收集3种不同的算法，引导学生判断、评析，得出关键是把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也跟着向右移动相同的位数。被除数转化后可能是整数也可能是小数，我们都按照除数是整数的小数除法来计算。 四、展示练习，深化认识?? （1）数学医院：下面的计算对吗？?把不对的改正过来。
（ ）
（ ） ?（看看谁是个好医生，要细心点哦！）
（2）P30第5题 〔设计意图：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕 五、谈收获： ?这节课你有什么收获？ 〔设计意图：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕
教学内容：教材P28例4
教学目标：
知识与技能：掌握除数是小数的除法计算方法，会正确地计算。
过程与方法：经历小数除以小数的计算过程，体验迁移应用的学习方法。
情感、态度与价值观：在学习活动中，体验知识之间的相互联系和数学知识的应用价值，感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣。
教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。
教学难点：把除数除法化成整数的方法。
教学方法：创设情境，质疑引导。迁移转化，小组合作交流。
教学准备：多媒体。
教学过程:
一、复习铺垫，迁移导入
1、出示题目
1.8 0.15 7.321
教师：请大家一起来读一读？
教师：如果把这些小数的小数点去掉，它们分别扩大到原来的多少倍呢？
2．完成第27页第12题
想一想：被除数、除数和商这三者之间有什么变化规律呢？
二、创设情境，激趣导入 出示“中国结”
师:同学们，你们知道这是什么吗？?????? 师：“中国结”代表吉祥如意，表示喜庆。逢年过节老百姓喜欢把它挂在家里。国庆节快到了，小明和奶奶也想编几个“中国结”?装饰家里。我们一起来看看。
（设计意图：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性，使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育。〕 1、 课件出示例4。 师：同学们请认真观察，从图中你了解了什么数学信息？要解决的问题是什么？（指名回答） 这个问题你会解答吗？谁来列式？（指名回答） 老师板书算式：7.65÷0.85=???? 师：为什么用除法计算？? (要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，所以用除法计算。) 2、观察并比较式子的特点。 师：同学们请观察这个算式和我们上节课学的除法算式有什么不同？ (上节课学习的除数是整数，而这道题的除数是小数。) 3、揭示课题并板书。 师：上节课我们已经学习了除数是整数的小数除法，那这节课的除数是小数的除法该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究一个数除以小数的计算方法。板书课题：一个数除以小数 三、探究新知。 （一）小组合作，初步探索计算方法。 1、估算。 师：谁能先估一估大约能编几个？你是怎样估的？准确答案是多少呢？动脑筋想一想，能否用前面学过的知识来解答呢？请同学们先独立思考，再和同桌或前后桌同学交流，然后在练习本上试着写一写，算一算。开始吧。
2、 学生自主探索计算方法 (教师巡视，与个别学生交流了解情况。) 3、交流反馈，渗透“转化”思想。 师：谁愿意把自己的算法和全班同学交流一下？ 预设： ① 7.65米=765厘米????0.85米=85厘米?????765÷85=9。 学生汇报后，师：你为什么要转换单位呢？引导学生说出为了把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。） 师评价：你好聪明。通过转换单位，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算！但是，如果没有单位怎么办呢？我们来看看这位同学的。 ② 7.65×100=765???0.85×100=85???765÷85=9。 师：你为什么把除数和被除数同时乘以100呢？（这样就能转化成整数）也就是转化成除数是整数的除法来计算的。你是根据什么来转化的？（商不变的性质） 这位同学是利用商不变的性质把除数和被除数同时乘以100也能转化成除数是整数的除法来算。真了不起！（板书完整） ③可能还有学生可以直接用竖式笔算。 师：刚才老师看到还有很多同学是直接列竖式计算呢？我们来看看。 预案一：如果学生做对但书写不规范完整。先让学生说算理。 师：同学们听明白了吗？其实这位同学也是利用商不变的性质把除数转化成整数来计算的。但是在这个竖式中，除数还是0.85呀，怎么办呢？我们一起来看这位同学写的。先让学生说算理。 师：你真了不起，能把“转化”的过程在除法竖式中体现出来，这样让人看得明白、清楚。真棒！ 〔设计意图：把问题交给学生，为他们提供充分的思考空间，让学生积极动脑思考，从不同的角度去解决问题。这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕 4、师示范书写格式。 师：那这种竖式的格式是怎样书写的呢？下面老师来示范一遍，请同学们认真看，仔细听。教师边说边写。 师：先把除数的小数点向右移动两位转化成整数，把原来的小数点和零划去，根据商不变的性质除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也要向右移动两位，把原来的小数点划去就可以了。这时，原式就转化成了765÷85，然后按照除数是整数的方法来计算。 师：同学们知道怎样列竖式计算了吗？请在练习本上像这样列竖式重新算一遍。最后在横式上写上得数、单位再答题。
5.小结算理
回顾例4的除数是小数除法的计算过程，说说除数是小数的除法是怎样计算的。 6、反馈练习?? 学生们学会算除数是小数的除法吗？下面老师来考考大家。
(1)把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。
4．68÷1.2=（ ）÷12
5.2÷3.2=（ ）÷32
2.38÷0.34=（ ）÷（ ）
1.61÷0.46=（ ）÷（ ）
（2）课件出示：下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点？（不用计算，在竖式中写一写。） 62.4÷2.6???????? （学生独立在作业纸上写，订正时让学生说一说转化过程。） ?师：这两道题同学们做得不错，那这道题你能很快列竖式计算吗？ 出示：0.544÷0.16 学生算完后，集体订正。教师收集3种不同的算法，引导学生判断、评析，得出关键是把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也跟着向右移动相同的位数。被除数转化后可能是整数也可能是小数，我们都按照除数是整数的小数除法来计算。 四、展示练习，深化认识?? （1）数学医院：下面的计算对吗？?把不对的改正过来。
（ ）
（ ） ?（看看谁是个好医生，要细心点哦！）
（2）P30第5题 〔设计意图：设计练习由浅入深，对做错的几种情况进行判断，培养学生辨别和选择的能力，并把学到的知识应用到生活中，服务于生活，使学生深切地感受到数学是非常有用的。〕 五、谈收获： ?这节课你有什么收获？ 〔设计意图：让学生通过与同学交谈，回味一节课的内容，进一步感受到学习成功的快乐。通过同学间的交流进一步理清自己的思路并锻炼逻辑思维能力，提高对数学的学习兴趣。〕