5.1用字母表示数 教案
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文档简介
用字母表示数
教学内容：P44-46的例题1-3
教学目标：
1．在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，掌握正确的书写方法。
2．通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。
3．在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。
教学重点、难点和关键：
1．用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2．在具体的学习活动中完成初步的建模过程。
教法与学法：
教法：设置数学疑问，质疑引导。
学法：独立思考与小组交流相结合。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
激趣导入：
1．出示一色扑克牌：A J Q K 。
师：这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？【出示课件】
生：A表示1， J表示11 ， Q表示12， K 表示13。
2．师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。
探索新授
1．教学例题1
出示例题1。【出示课件】
师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。
生尝试思考，并完成老师的提问。
师：你是怎么算的？为什么？ 指名回答问题。
师适当鼓励。以提高学生的积极性。
师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中，我们经常用字母来表示数。
2．教学例题2【出示课件】
【1】师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？
生语言描述。
加法交换律为例，
师：若是我用字母a b 表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢？
生：a+b=b+a
师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？
同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。【课件出示】
师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还可以怎么表示呢？
生：用圆点“· ”表示乘号。乘法交换律：a·b=b·a 。
【2】师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？
生：乘号。
师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？
生：ab=ba 师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a 。
师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？
生：字母与字母，数字与字母。
师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字母表示公式。
【3】师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？
生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
师板书优势：简明易记，便于应用。
3．教学例题3（1）
出示正方形【出示课件】，问：我们学过正方形的什么内容？生：正方形的面积和周长。
师：那么这个正方形的边长是多少呢？ 生：边长为a 。
师：通常情况下，用字母S表示面积，那你能用字母表示出这个正方形的面积吗？
生尝试写，然后师指名汇报，S=a·a
师：你们看看这个等式有什么特点，你发现了什么？
生：两个相同的字母。
师：S=a·a 这样，两个相同字母或两个相同的数【0除外】相乘时，还有一种更简便的写法，你们想知道吗？ 生：想。
师：S=a·a 中，a·a =a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。
所以正方形的面积还可以写作：S=a2 。
师：如果a为2，那么面积可以怎么表示？ 生……
指名举例说明。
师：同学们真的太棒了，如果用字母C表示周长，那么你能用字母表示这个正方形的周长吗？
生尝试写，然后指名汇报， C=a×4 。
师：a×4 能不能用刚才学的知识，以更简便的方式来表示呢？
生：a4 、4a 。
师指出：省略乘号时，一般数字要写在字母的前面，所以C=4a 。
4．课堂小练习【出示课件】
判断： a×5写作：a5 （ ）； a+2+b写作：2ab （ ）；
a×2写作：a2 （ ） 8×8写作：82 （ ）；
1÷t写作：t （ ）。
5．教学例题3（2）
师：刚才我们学了用字母表示正方形的面积和周长，那么你们又没有信心利用公式来进行具体的计算？ 生：有
【课件出示】例题3（2） 指名板演，余者练习，然后集体评议。
三、巩固练习
P46的做一做。学生先独立完成，然后集体订正。
四、拓展练习
师：非常好，老师禁不住想和你们玩个闯关游戏，你们有兴趣么？ 生：……
【课件出示】
第一关：下面的等式成立吗？
2a=a2 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
第二关：a×a=a2 ，那么a×a×a可以简写成什么呢？表示什么意思？
小结：这节课你们有什么收获？ 生畅所欲言。
作业。 P49的T1-3 学生独立完成。
教学反思：
一、取材于实际生活
《新课程标准》强调让学生“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“人人学有用的数学”等等。本课教学中，我根据教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。
给学生创设独立思考的空间
《新课程标准》指出：“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。如：教学用字母表示乘法交换率后，我问：其他的运算定律用字母该如何表示呢？还学生以自由思考的时间和空间，让学生在用所学知识和方式寻求解决问题的途径。
今后努力的方向
在学过的平面图形中，同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的面积和周长、正方形的周长。但在强调正方的面积用字母表示的同时，个别同学还是不能准确把握a的平方与2a区别。针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理，但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单。对学生的回答做出的评价同样也有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。
教学内容：P44-46的例题1-3
教学目标：
1．在有趣的生活情境中，学会用字母表示数，能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式，掌握正确的书写方法。
2．通过让学生探索用字母表示数的过程，发展学生的抽象思维和概括能力，建立初步的数学模型。
3．在有趣的学习过程中，培养学生对数学的兴趣。
教学重点、难点和关键：
1．用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2．在具体的学习活动中完成初步的建模过程。
教法与学法：
教法：设置数学疑问，质疑引导。
学法：独立思考与小组交流相结合。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
激趣导入：
1．出示一色扑克牌：A J Q K 。
师：这些卡片相信大家都认识吧，A---K是英文字母，那么它们分别表示数字几呢？【出示课件】
生：A表示1， J表示11 ， Q表示12， K 表示13。
2．师：字母可以用来表示地名、方向，还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”，并板书课题。
探索新授
1．教学例题1
出示例题1。【出示课件】
师：请同学们独立思考，尝试找出规律，在算出图形或字母表示的数。
生尝试思考，并完成老师的提问。
师：你是怎么算的？为什么？ 指名回答问题。
师适当鼓励。以提高学生的积极性。
师小结：通过刚才的观察思考，我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中，我们经常用字母来表示数。
2．教学例题2【出示课件】
【1】师：既然同学们这么棒，那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢？
生语言描述。
加法交换律为例，
师：若是我用字母a b 表示这两个数，那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢？
生：a+b=b+a
师：其他的运算定律用字母该如何表示呢？
同桌间议一议，尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报，集体评议。【课件出示】
师：这么聪明，可你们知道乘号还有其他的表示方法吗？比如说乘法交换律还可以怎么表示呢？
生：用圆点“· ”表示乘号。乘法交换律：a·b=b·a 。
【2】师：既然这样，老师有一项艰巨的任务要交给你们，猜想：在这些字母表示的运算定律中，哪个运算符号可以省略不写呢？
生：乘号。
师：例如乘法交换律就可以怎么写呢？
生：ab=ba 师提醒：这个读作，a乘以b等于b乘以a 。
师追问：那种结合可以省略乘号不写呢？
生：字母与字母，数字与字母。
师小结：刚才我们学习了用字母表示数，表示运算定律，其实我们还可以用字母表示公式。
【3】师：看到这些定律，你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉？
生：用字母表示运算定律，简明易记，便于应用。
师板书优势：简明易记，便于应用。
3．教学例题3（1）
出示正方形【出示课件】，问：我们学过正方形的什么内容？生：正方形的面积和周长。
师：那么这个正方形的边长是多少呢？ 生：边长为a 。
师：通常情况下，用字母S表示面积，那你能用字母表示出这个正方形的面积吗？
生尝试写，然后师指名汇报，S=a·a
师：你们看看这个等式有什么特点，你发现了什么？
生：两个相同的字母。
师：S=a·a 这样，两个相同字母或两个相同的数【0除外】相乘时，还有一种更简便的写法，你们想知道吗？ 生：想。
师：S=a·a 中，a·a =a2 读作：a的平方，表示2个a相乘。
所以正方形的面积还可以写作：S=a2 。
师：如果a为2，那么面积可以怎么表示？ 生……
指名举例说明。
师：同学们真的太棒了，如果用字母C表示周长，那么你能用字母表示这个正方形的周长吗？
生尝试写，然后指名汇报， C=a×4 。
师：a×4 能不能用刚才学的知识，以更简便的方式来表示呢？
生：a4 、4a 。
师指出：省略乘号时，一般数字要写在字母的前面，所以C=4a 。
4．课堂小练习【出示课件】
判断： a×5写作：a5 （ ）； a+2+b写作：2ab （ ）；
a×2写作：a2 （ ） 8×8写作：82 （ ）；
1÷t写作：t （ ）。
5．教学例题3（2）
师：刚才我们学了用字母表示正方形的面积和周长，那么你们又没有信心利用公式来进行具体的计算？ 生：有
【课件出示】例题3（2） 指名板演，余者练习，然后集体评议。
三、巩固练习
P46的做一做。学生先独立完成，然后集体订正。
四、拓展练习
师：非常好，老师禁不住想和你们玩个闯关游戏，你们有兴趣么？ 生：……
【课件出示】
第一关：下面的等式成立吗？
2a=a2 想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？
第二关：a×a=a2 ，那么a×a×a可以简写成什么呢？表示什么意思？
小结：这节课你们有什么收获？ 生畅所欲言。
作业。 P49的T1-3 学生独立完成。
教学反思：
一、取材于实际生活
《新课程标准》强调让学生“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”、“人人学有用的数学”等等。本课教学中，我根据教材内容选择生活背景，让学生体验数学问题来源于生活实际。选择了扑克牌上的字母，引导学生分析得出字母可以表示任意一个数，初步感知了用字母表示数的意义。
给学生创设独立思考的空间
《新课程标准》指出：“有效的数学学习的活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此，教师在课堂上应相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习的机会。引导学生主动进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。如：教学用字母表示乘法交换率后，我问：其他的运算定律用字母该如何表示呢？还学生以自由思考的时间和空间，让学生在用所学知识和方式寻求解决问题的途径。
今后努力的方向
在学过的平面图形中，同学们很容易用字母和文字表示比用已学过的长方形的面积和周长、正方形的周长。但在强调正方的面积用字母表示的同时，个别同学还是不能准确把握a的平方与2a区别。针对这一点虽然在课堂上及时作了的处理，但是为了避免这一错误的再次延续需作进一步的强调。教师的过渡性语言和总结性语言略显简单。对学生的回答做出的评价同样也有得有失。更好地设计问题，更科学地评价学生还是我需要继续学习和探索的重要内容。