5.2方程的意义 教案
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文档简介
人教版五年级上册《方程的意义》教学设计
教学内容：人教版53、54页 《方程的意义》
教材分析：?
方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。?
在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。?
“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。?
“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。
目标分析：?
? 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。
教学目标：
1.学生理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系,列出方程。
2.使学生通过不同的情境建立等量关系列方程，经历方程建模的过程。
3.培养学生的数学思考能力，体会方程的价值。
教学重点：
学生理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。
教学难点：
学生理解题意，需找等量关系，正确列出方程。
教学过程：
教学过程?：
一、建立方程概念。
1.利用天平（教具），感悟等号可以表示一组相等的关系。
（1）出示天平学具。
师：认识它吗？
（2）左面放一个20克和一个30克，右面放50克。
师：现在天平应该是什么状态？为什么？（平衡，因为20+30=50）
师：左边和右边相等，在我们数学中可以用什么表示？（等号，板书等式）
（3）从左边拿走一个30克的。
师：这种左右不相等的情况，我们的数学可以怎么表示？（20<50）
（4）在天平左边加放一个核桃。
师：如果左边再放上一个桔子，此时天平可能会怎样？
（1.左边下沉，核桃+20>50；2.右边仍然低于左边，核桃+20<50；3.天平平衡，核桃+20=50）
师：正向我们刚刚在天平活动中发现的，当左右两边不相等时，我们可以用“<,>”来连
接，它们称为“不等式”；而当两组量用“=”连接时，说明左右两边……（相等）。
【意图：利用学具，使学生感受“=”表示相等关系的作用，为后续列方程做相应铺垫。】
2.寻找等量关系，列等式，认识方程。
（1）课件出示：
师：你能用等式表示左右相等的关系吗？（180+120=300，梨+20=90+90）
（2）课件出示：
师:想一想，从图中你能找到相等的关系吗？
图一：由学生 “4×每块月饼质量=380”；文字太多，可以4×○=380。
图二：引导学生找到等量关系“两个热水瓶盛水量+200=2000”，如果用字母x表示未知
数，列出2x+200=2000）
【意图：允许学生用多种方式表示未知数，让学生更充分理解方程定义，扩充对未知数
的认识。】
比较板书，加以分类，（20+30=50,20<50，核桃+20<50，核桃+20=50，核桃
+20>50，180+120=300，梨+20=90+90,4×○=380，2x+200=2000）揭示方程定义。
不等式 等式
方程
20<50 核桃+20<50 20+30=50 核桃+20=50
核桃 +20>50 180+120=300 梨+20=90+90
4×○=380
2x+200=2000
【意图：通过分类，使学生在观察中更加关注概念间的联系和特点，使方程概念的建立
更加充分。当学生认可对方程定义的理解时，师可说明，因字母的简洁，便于使用，通
常在列方程时使用字母。】
（4）辨析：
判断下面式子，哪些是方程，那些不是？ 为什么?
???? a+9??? 10+6=16??? ??20+□=100
2y=40??? ?m+12>30???? 80－z=20×2
二、让方程回归生活，进一步理解方程意义。
1.出示：20+□=100
2y=40
80－z=20×2
师：这些方程能表示生活中的那些事情？
2.抽取：20+□=100
20+x=100
师：结合方程讲个生活中的故事。
【意图：把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些
许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义地理解。】
3.在身边找方程。
教师请一名学生和自己站在一起，问：我们两个在这儿一站，有方程吗？
（1）指名让学生为站在一起的老师和学生构造方程，师在其中有目的地追问相应的等量关系。
（2）同学身高x厘米，我们两个相差32厘米，陈老师身高180厘米。
师：这次你都能列出哪些方程？
（x＋32=180 180－x=32 180－32=x）
【意图：教师创设看似寻常不过的情境，在学生寻找方程的过程中，让学生不仅再一次
加深了对方程意义的理解；更重要的是让学生感受到方程就在我们的身边，生活中处处
有方程。】
三、回顾全课，总结提升。
师：想一想，我们这节课是怎样认识方程的？（师带领学生回顾重点学习过程。）
【意图：“回头看”让我们和学生共同驻足。只有驻足，经历才能上升为经验。经历只是一种曾经拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。】
通过今天地学习，你有哪些新的收获和问题？
课后与听课教师的互动交流也给了我很多启发，也引起了新的思考。
板书设计
方程的意义
不等式 等式 方程
20<50 核桃+20<50 20+30=50 2x+200=2000
核桃 +20>50 180+120=300 x＋32=180
核桃+20=50 180－x=32
梨+20=90+90
教学反思
本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学习积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：
1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思.
等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型
在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。
3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识
在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。
4、数学应联系生活，强化概念
在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
这节课存在的问题：
1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。
2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。
经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。
教学内容：人教版53、54页 《方程的意义》
教材分析：?
方程是含有未知数的等式，因此我设计教学方程的概念是从等式引入的，教材采用连环画的形式，首先通过天平演示，说明天平平衡的条件是左右两边所放物体质量相等。同时得出一只空杯正好100克。然后在杯中倒入水，并设水重x克，让学生说出能用一个什么样的式子表示出来，让学生知道方程源于生活。通过引导学生观察一组图形的变化，逐步引出等式，从而由不等到相等，引出含有未知数的等式称为方程。?
在此基础上，一方面让学生列举像方程这样的式子，并予以区别，强化方程的意义。另一方面通过三位小朋友写方程，让学生初步感知方程的多样性。?
“做一做”让学生判断哪些是方程，使学生进一步巩固方程的意义。在这儿，一般只要求学生初步理解方程的意义，所以只要学生知道什么是方程，能判断就可，不必在概念上过分纠缠，更不必拓展太多，以免加重学生负担。?
“你知道吗？”的阅读资料简要介绍了有关方程的一些史料。让学生只需感知，不作记忆的要求。
目标分析：?
? 五年级的学生对方程这块内容是第一次正式接触，虽然在这学期开始的作业本中有几次方程的题出现，但对学生来说还是比较陌生的，在他们头脑中还没有过方程这样的表象，所以授新课就要从学生原有的基础开始，从他们知道的东西，如跷跷板到天平，然后再过渡到方程。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课只要学生能理解和判断，不能过分纠缠概念上问题和其他课外的知识，如果要学生了解太多会加重学生的负担，反而使学生因难而失去学习的兴趣。基础不太好、理解能力不太强的学生在学习过程中可能会遇到对新的内容不容易接受，特别是概念课，所以让学生课前预习会对这些学生有一定的帮助。在课堂上多让学生看形象的事物，从而理解概念，帮助学生更好的学习。
教学目标：
1.学生理解方程的意义，并能根据问题找到等量关系,列出方程。
2.使学生通过不同的情境建立等量关系列方程，经历方程建模的过程。
3.培养学生的数学思考能力，体会方程的价值。
教学重点：
学生理解方程的意义，并能根据问题正确列出方程。
教学难点：
学生理解题意，需找等量关系，正确列出方程。
教学过程：
教学过程?：
一、建立方程概念。
1.利用天平（教具），感悟等号可以表示一组相等的关系。
（1）出示天平学具。
师：认识它吗？
（2）左面放一个20克和一个30克，右面放50克。
师：现在天平应该是什么状态？为什么？（平衡，因为20+30=50）
师：左边和右边相等，在我们数学中可以用什么表示？（等号，板书等式）
（3）从左边拿走一个30克的。
师：这种左右不相等的情况，我们的数学可以怎么表示？（20<50）
（4）在天平左边加放一个核桃。
师：如果左边再放上一个桔子，此时天平可能会怎样？
（1.左边下沉，核桃+20>50；2.右边仍然低于左边，核桃+20<50；3.天平平衡，核桃+20=50）
师：正向我们刚刚在天平活动中发现的，当左右两边不相等时，我们可以用“<,>”来连
接，它们称为“不等式”；而当两组量用“=”连接时，说明左右两边……（相等）。
【意图：利用学具，使学生感受“=”表示相等关系的作用，为后续列方程做相应铺垫。】
2.寻找等量关系，列等式，认识方程。
（1）课件出示：
师：你能用等式表示左右相等的关系吗？（180+120=300，梨+20=90+90）
（2）课件出示：
师:想一想，从图中你能找到相等的关系吗？
图一：由学生 “4×每块月饼质量=380”；文字太多，可以4×○=380。
图二：引导学生找到等量关系“两个热水瓶盛水量+200=2000”，如果用字母x表示未知
数，列出2x+200=2000）
【意图：允许学生用多种方式表示未知数，让学生更充分理解方程定义，扩充对未知数
的认识。】
比较板书，加以分类，（20+30=50,20<50，核桃+20<50，核桃+20=50，核桃
+20>50，180+120=300，梨+20=90+90,4×○=380，2x+200=2000）揭示方程定义。
不等式 等式
方程
20<50 核桃+20<50 20+30=50 核桃+20=50
核桃 +20>50 180+120=300 梨+20=90+90
4×○=380
2x+200=2000
【意图：通过分类，使学生在观察中更加关注概念间的联系和特点，使方程概念的建立
更加充分。当学生认可对方程定义的理解时，师可说明，因字母的简洁，便于使用，通
常在列方程时使用字母。】
（4）辨析：
判断下面式子，哪些是方程，那些不是？ 为什么?
???? a+9??? 10+6=16??? ??20+□=100
2y=40??? ?m+12>30???? 80－z=20×2
二、让方程回归生活，进一步理解方程意义。
1.出示：20+□=100
2y=40
80－z=20×2
师：这些方程能表示生活中的那些事情？
2.抽取：20+□=100
20+x=100
师：结合方程讲个生活中的故事。
【意图：把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添些
许生命力，从而加深和丰富学生对方程意义地理解。】
3.在身边找方程。
教师请一名学生和自己站在一起，问：我们两个在这儿一站，有方程吗？
（1）指名让学生为站在一起的老师和学生构造方程，师在其中有目的地追问相应的等量关系。
（2）同学身高x厘米，我们两个相差32厘米，陈老师身高180厘米。
师：这次你都能列出哪些方程？
（x＋32=180 180－x=32 180－32=x）
【意图：教师创设看似寻常不过的情境，在学生寻找方程的过程中，让学生不仅再一次
加深了对方程意义的理解；更重要的是让学生感受到方程就在我们的身边，生活中处处
有方程。】
三、回顾全课，总结提升。
师：想一想，我们这节课是怎样认识方程的？（师带领学生回顾重点学习过程。）
【意图：“回头看”让我们和学生共同驻足。只有驻足，经历才能上升为经验。经历只是一种曾经拥有，而经验则是我们每个人沉淀给自身的宝贵智慧和本领。】
通过今天地学习，你有哪些新的收获和问题？
课后与听课教师的互动交流也给了我很多启发，也引起了新的思考。
板书设计
方程的意义
不等式 等式 方程
20<50 核桃+20<50 20+30=50 2x+200=2000
核桃 +20>50 180+120=300 x＋32=180
核桃+20=50 180－x=32
梨+20=90+90
教学反思
本节课，我利用课件进行教学，课前展示了一架天平，从学生认识天平平衡的特性导入新课，在新事物面前，学生学习积极性非常高，课堂上同学们积极参与，认真思考，提出疑问，顺利掌握了方程的定义。上完这节课我的主要收获如下：
1、用天平创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思.
等式是一个数学概念。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。通过天平平衡或者不平衡判断出两个物体的质量是否相等，天平图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、通过不断比较，总结特点，让学生逐步建立数学模型
在对比总结中认识方程的主要特征。在教学过程中，学生通过观察和操作得到了很多不同的式子，在得到相关式子时，直接引导学生进行对比，分别总结出各自的特征，最后我把方程的式子全部圈了出来，告诉学生，在数学上把这样的关系式叫做方程，让后让学生自己总结方程的概念，学生们很自然就归纳出这一类式子的特征，总结出了方程的概念，在自己的脑海里建立起方程的数学模型。
3、数学要以学生的错误为资源，让学生在反思中加深认识
在学生总结出方程的意义之后，自己列方程，并同桌互相检查，有解决不了的问题全班交流，在交流过程中，学生对方程的理解偏差和用字母表示数含糊的知识都暴露了出来，通过指名学生发言，学生在争论中逐步明白了相关知识，以前没问题的学生也在讨论中深化了认识。
4、数学应联系生活，强化概念
在建立方程的意义以后，我设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程等题型，体现了层层递进，由易到难、学生参与的很积极，也觉得很有趣。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
这节课存在的问题：
1、对等式与方程的关系突出得不够。对方程的定义中“含有未知数和等式”这两个必要的条件强调不到位，导致学生在选择题时有个别学生把y+24选择为方程。
2、对学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
3、自己的课堂语言还不够准确、不够丰富，有待于提高。
经常有人说“课堂教学是一门遗憾的艺术”，只有不断的总结，不断的反思，才有不断的进步，也才能将遗憾降到最低点。