6.6多边形的面积 整理和复习 教案
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文档简介
平面图形面积的整理与复习
复习目标:?
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。?
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。?
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。??
重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。?
难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。
一、故事激趣，导入复习
师：话说，聪明的阿凡提从强盗手中救回巴依老爷唯一的儿子，吝啬的巴依老爷真的会把土地作为报酬送给阿凡提吗？想知道后来发生了什么事情吗？（想）那就接着听故事吧。
出示幻灯1：阿凡提和巴依老爷的图片(2分钟)播放录音
巴依老爷：阿凡提，感谢您用您的聪明才智帮我把唯一的儿子从强盗手里救了回来，我一定实现我的承诺，在村西河边那块最肥沃的土地上割让1600平方米给你。但是我必须要让你的儿子们来割，如果割的土地形状我不满意的话，土地还是我的！
阿凡提：巴依老爷，我的三个儿子都很小啊，他们只会正方形和长方形的面积计算，你不是为难他们吗？
巴依老爷：我才不管！图纸给你，限你三天之内给我答复，如果没有分割好，土地还是我的！
出示幻灯2：（公路与河之间距离80米，面积1600平方米的土地）
师：瞧，这就是巴依老爷家那块肥沃的土地，（点击幻灯）阿凡提的儿子就是要在这里分割出1600平方米的土地来。
（公路与河之间距离80米，面积1600平方米的土地，沿河的长度是160米）
阿凡提的大儿子见了说：“这还不容易，我设计一个正方形，（贴出正方形图片）正方形面积是：边长乘边长，（板书：面积公式）
阿凡提见了直摇头：“孩子，这块土地虽然靠近河流便于灌溉，可是没靠近马路，不便于运输啊！”（录音）
二儿子想了想说：“看我的，我设计了一个长方形（贴出长方形图片），长方形的面积是长乘宽，（板书：面积公式）
阿凡提笑了笑：“不错，不错，你这块土地，既便于灌溉又便于运输，可你把巴依老爷的土地分的零零碎碎，他不会答应的。（录音）
师：阿凡提的儿子们，这下可没辙了，我们来帮帮他们吧。
师：那么你们还能设计出哪些常见形状呢？
（根据学生回答，教师分别贴出平行四边形，三角形，梯形图片）
师：你会算他们的面积吗？（板书面积公式）
师：可是阿凡提的儿子们却不知道这些面积公式是怎么来的。咱们帮人帮到底，告诉他们这些面积公式是怎么推导出来的吧。
师：（手指长方形和正方形，）这两个公式是怎么得来的？（请你说）
师：快速画出线段（板书：数方格）
师：恩，有道理，他呢？（手指平行四边形）
师：板书（割补法）并画出箭头。谁来说说他？（手指三角形）
师：恩，说得可真清楚，梯形呢？
师：你们说得真好，相信有了你们的帮助，阿凡提的儿子们肯定能顺利的完成设计任务的，（停顿）孩子们你们想和他们PK，PK吗？（表示神秘）
师：那我们拿出设计图纸开始设计吧。（先自己独立设计，再和小伙伴们交流设计思路）
二、学生交流，探讨上述问题。（应用）
出示幻灯3,答题卡图片
要求：A:面积是1600平方米
B:形状合理
学生先独立设计，再分组交流。
（答题卡上的图形全部已经打上了小方格）
、交流汇报，展示学生作品，复习面积公式
师：孩子们，你们完成了吗？（完成了）完成了就坐端正吧！
师：哪一组的孩子愿意来说说你的想法啊，你们组的孩子来吧！
生1：我设计的是平行四边形，底和高分别是20米和80米，所以面积是1600平方米。
生2：我们组设计的是三角形
生3：我们组设计的是梯形
师：你们真是天才设计师啊，同学们你们也是这样设计的吗？
师：哦，天才设计师还不止一组呢！
师：我们再看看阿凡提儿子们的设计吧。哟，他们的设计和你们不谋而合啊！（如果学生点评了就问其他两张图形可以吗？）（幻灯5）
师：（前面没有点评）那你觉得阿凡提会选择哪种设计方案呢？
（平行四边形）
（二）、交流讨论，寻找他们之间还有什么联系
师：（质疑）孩子们，说得都很有道理，那这些图形面积都是1600平方米，高都是80米，怎么就能设计出这么多不同形状？其中有什么奥秘吗？(播放幻灯片)
师：底（不相等），追问：它们的底还隐藏着什么秘密呢？
（底之和相等）（指一指底）
师：那上底和下底和是多少呢？如果上底是10，下底是30，上底是15，下底是25，上底是20米，下底是20米，成了平行四边形，上底是0，就成了三角形，
师：既然你们说是上底，下底，那你们是把这些图形看成了什么图形啊？（梯形，贴出梯形图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了平行四边形？当梯形上底=下底，就成了平行四边形。（上底=下底，贴出图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了三角形？当梯形上底=0，成了三角形（上底=0，贴出图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了长方形？
当梯形上底=下底，并且有一个角是直角，就成了长方形（贴出图片）
师：这些图形都可以用哪一个面积公式进行计算呢？（梯形面积公式）
师：梯形面积公式还真是一个万能公式啊，我们书面上称之为通项公式：S=(a+b)h÷2
阿凡提把设计好的图纸给巴依老爷，巴依老爷看到设计图纸后，找不到任何缺点，他又找借口了：“这是你儿子们亲自设计的吗？如果他们能闯过我的三关，我才把土地给你们。”（录音）
师：我们来看看，巴依老爷又是怎样来刁难他们的吧？
三、综合运用
第一关：判断
师：请你们小组来。
把长方形框架拉成一个平行四边形，面积不变。（ ).
两个面积相等的图形，周长也一定相等。 （ ）
3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
4、面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
第二关：比较阴影部分面积和空白部分面积
师 ：你能比较他们谁的面积大吗？
第三关：算一算
师：第三关到了，孩子们一定要更加认真了，现在请同学们自己动笔独立完成。
师：三儿子都闯关成功，巴依老爷只好把乖乖的把土地给了阿凡提。
师：阿凡提的儿子们立下了汗马功劳，同学们的功劳也不小，这节课我们在帮助了阿凡提一家的同时，还对平面图形的面积进行了整理与复习（出示课题）。
师：我们给自己的精彩表现鼓掌吧！
复习目标:?
1．回忆已学图形的面积公式推导过程，弄清图形面积之间的联系，使之形成知识网络。?
2、使学生进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算一些平面图形的面积，并解决一些简单的实际问题。?
3、能用不同的方法计算简单组合图形的面积，进一步体验算法多样化。
4、通过整理过程进一步发展学生的空间观念，提高学生分析和综合概括的能力。??
重点：熟练计算平行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。?
难点：明确各种图形面积的推导过程，理清图形面积之间的关系。
一、故事激趣，导入复习
师：话说，聪明的阿凡提从强盗手中救回巴依老爷唯一的儿子，吝啬的巴依老爷真的会把土地作为报酬送给阿凡提吗？想知道后来发生了什么事情吗？（想）那就接着听故事吧。
出示幻灯1：阿凡提和巴依老爷的图片(2分钟)播放录音
巴依老爷：阿凡提，感谢您用您的聪明才智帮我把唯一的儿子从强盗手里救了回来，我一定实现我的承诺，在村西河边那块最肥沃的土地上割让1600平方米给你。但是我必须要让你的儿子们来割，如果割的土地形状我不满意的话，土地还是我的！
阿凡提：巴依老爷，我的三个儿子都很小啊，他们只会正方形和长方形的面积计算，你不是为难他们吗？
巴依老爷：我才不管！图纸给你，限你三天之内给我答复，如果没有分割好，土地还是我的！
出示幻灯2：（公路与河之间距离80米，面积1600平方米的土地）
师：瞧，这就是巴依老爷家那块肥沃的土地，（点击幻灯）阿凡提的儿子就是要在这里分割出1600平方米的土地来。
（公路与河之间距离80米，面积1600平方米的土地，沿河的长度是160米）
阿凡提的大儿子见了说：“这还不容易，我设计一个正方形，（贴出正方形图片）正方形面积是：边长乘边长，（板书：面积公式）
阿凡提见了直摇头：“孩子，这块土地虽然靠近河流便于灌溉，可是没靠近马路，不便于运输啊！”（录音）
二儿子想了想说：“看我的，我设计了一个长方形（贴出长方形图片），长方形的面积是长乘宽，（板书：面积公式）
阿凡提笑了笑：“不错，不错，你这块土地，既便于灌溉又便于运输，可你把巴依老爷的土地分的零零碎碎，他不会答应的。（录音）
师：阿凡提的儿子们，这下可没辙了，我们来帮帮他们吧。
师：那么你们还能设计出哪些常见形状呢？
（根据学生回答，教师分别贴出平行四边形，三角形，梯形图片）
师：你会算他们的面积吗？（板书面积公式）
师：可是阿凡提的儿子们却不知道这些面积公式是怎么来的。咱们帮人帮到底，告诉他们这些面积公式是怎么推导出来的吧。
师：（手指长方形和正方形，）这两个公式是怎么得来的？（请你说）
师：快速画出线段（板书：数方格）
师：恩，有道理，他呢？（手指平行四边形）
师：板书（割补法）并画出箭头。谁来说说他？（手指三角形）
师：恩，说得可真清楚，梯形呢？
师：你们说得真好，相信有了你们的帮助，阿凡提的儿子们肯定能顺利的完成设计任务的，（停顿）孩子们你们想和他们PK，PK吗？（表示神秘）
师：那我们拿出设计图纸开始设计吧。（先自己独立设计，再和小伙伴们交流设计思路）
二、学生交流，探讨上述问题。（应用）
出示幻灯3,答题卡图片
要求：A:面积是1600平方米
B:形状合理
学生先独立设计，再分组交流。
（答题卡上的图形全部已经打上了小方格）
、交流汇报，展示学生作品，复习面积公式
师：孩子们，你们完成了吗？（完成了）完成了就坐端正吧！
师：哪一组的孩子愿意来说说你的想法啊，你们组的孩子来吧！
生1：我设计的是平行四边形，底和高分别是20米和80米，所以面积是1600平方米。
生2：我们组设计的是三角形
生3：我们组设计的是梯形
师：你们真是天才设计师啊，同学们你们也是这样设计的吗？
师：哦，天才设计师还不止一组呢！
师：我们再看看阿凡提儿子们的设计吧。哟，他们的设计和你们不谋而合啊！（如果学生点评了就问其他两张图形可以吗？）（幻灯5）
师：（前面没有点评）那你觉得阿凡提会选择哪种设计方案呢？
（平行四边形）
（二）、交流讨论，寻找他们之间还有什么联系
师：（质疑）孩子们，说得都很有道理，那这些图形面积都是1600平方米，高都是80米，怎么就能设计出这么多不同形状？其中有什么奥秘吗？(播放幻灯片)
师：底（不相等），追问：它们的底还隐藏着什么秘密呢？
（底之和相等）（指一指底）
师：那上底和下底和是多少呢？如果上底是10，下底是30，上底是15，下底是25，上底是20米，下底是20米，成了平行四边形，上底是0，就成了三角形，
师：既然你们说是上底，下底，那你们是把这些图形看成了什么图形啊？（梯形，贴出梯形图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了平行四边形？当梯形上底=下底，就成了平行四边形。（上底=下底，贴出图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了三角形？当梯形上底=0，成了三角形（上底=0，贴出图片）
师：（播放动画）后，问那什么时候梯形就成了长方形？
当梯形上底=下底，并且有一个角是直角，就成了长方形（贴出图片）
师：这些图形都可以用哪一个面积公式进行计算呢？（梯形面积公式）
师：梯形面积公式还真是一个万能公式啊，我们书面上称之为通项公式：S=(a+b)h÷2
阿凡提把设计好的图纸给巴依老爷，巴依老爷看到设计图纸后，找不到任何缺点，他又找借口了：“这是你儿子们亲自设计的吗？如果他们能闯过我的三关，我才把土地给你们。”（录音）
师：我们来看看，巴依老爷又是怎样来刁难他们的吧？
三、综合运用
第一关：判断
师：请你们小组来。
把长方形框架拉成一个平行四边形，面积不变。（ ).
两个面积相等的图形，周长也一定相等。 （ ）
3、三角形的面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）
4、面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
第二关：比较阴影部分面积和空白部分面积
师 ：你能比较他们谁的面积大吗？
第三关：算一算
师：第三关到了，孩子们一定要更加认真了，现在请同学们自己动笔独立完成。
师：三儿子都闯关成功，巴依老爷只好把乖乖的把土地给了阿凡提。
师：阿凡提的儿子们立下了汗马功劳，同学们的功劳也不小，这节课我们在帮助了阿凡提一家的同时，还对平面图形的面积进行了整理与复习（出示课题）。
师：我们给自己的精彩表现鼓掌吧！