6.2 普查和抽样调查学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第六章　数据的收集与整理
2　普查和抽样调查
要 点 讲 解
要点一　普查与抽样调查
1. 普查：为某一特定的目的而对所有考察对象进行的全面调查，称为普查.
2. 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，称为抽样调查.
普查与抽样调查的区别：
(1)普查是对总体中每个个体进行调查，范围广，数据详细；而抽样调查有局限性，数据不全面.
(2)当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查.
(3)当调查具有破坏性时，就不允许普查，只能用抽样调查.
(4)有些数据调查方案不唯一，既可以用普查的形式，也可以用抽样调查的形式.如了解某校八年级学生的视力情况，这个问题可以一个一个地调查，也可以用抽样调查的方式进行调查.
3. 抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
(1)在选取样本时，要使总体中每个个体都有同等的机会，使样本具有同等的代表性.
(2)样本的个体数量越接近于总体的个体数量，样本就越能反映总体的真实情况.
经典例题1　下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(　　　)
A. 对巢湖水水质情况的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某班50名同学体重情况的调查
D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
解析：A中对河水水质情况全面调查，工作量太大，不适合；B、D中全面调查具有破坏性，不适合；C中共有50名同学，数量小，适宜普查.
答案：C
要点二　总体、个体与样本
总体、个体、样本是统计学中三个重要概念，要注意它们的区别与联系.
1. 总体：所要考察对象的全体称为总体.
2. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.
3. 样本：从总体中抽取一部分个体叫做总体的一个样本.
总体、个体、样本都可以对考察对象进行量化，所不同的是范围的大小不同.
经典例题2　为了了解新课程标准实施后某校八年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50名学生的测验成绩，在这个问题中.
(1)采用的是哪种调查方式？
(2)总体、个体、样本各是什么？
解：(1)采用的是抽样调查.
(2)总体：八年级400名学生的测验成绩；
个体：八年级每个学生的测验成绩；
样本：从中抽取的50名学生的测验成绩.
易错易混警示　不理解所要调查的对象
不理解“考察对象”的含义，导致对问题中的总体、个体、样本判断有误.
经典例题3　要了解一批炮弹的杀伤半径，从中抽取了5发炮弹测量了其杀伤半径，在该问题中总体、个体、样本各指什么？
解：总体：这批炮弹杀伤半径的全体；个体：每个炮弹的杀伤半径；样本：5发炮弹的杀伤半径.
点拨：“考察对象”是指表示事物某一特征的数据，而不是事物本身，本题中要考察的是炮弹的杀伤半径，而不是炮弹.
当 堂 检 测
1. 下列调查中，最适合用普查方式的是(　　)
A. 调查一批电视机的使用寿命情况
B. 调查某中学七(1)班学生的视力情况
C. 调查某市初中学生每天锻炼所用的时间情况
D. 调查某市初中学生利用网络媒体自主学习的情况
2. 为了解某校2000名师生对郴州市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是(　　)
A. 2000名师生对“三创”工作的知晓情况
B. 从中抽取的100名师生
C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况
D. 100
3. 以下问题，不合适用全面调查的是(　　)
A. 旅客上飞机前的安检 B. 学校招聘教师，对应聘人员的面试
C. 了解全班学生的课外读书时间 D. 了解一批灯泡的使用寿命
4. 下列调查的样本具有代表性的是(　　)
A. 了解全校同学喜欢课程情况，对某班男生进行调查
B. 了解某小区居民的防火意识，从每幢居民随机抽若干人进行调查
C. 了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查
D. 了解某城区空气质量，在某个固定位置进行调查
5. 某校为了了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是(　　)
A. 总体是360 B. 样本是60名学生
C. 样本是60名学生的体重 D. 个体是每个学生
6. 为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件商品调查其中中奖率，那么他的做法是 (填“普查”或“抽样调查”).
7. 小亮同学为了估计全县九年级人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数作了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此推断全县九年级学生人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学统计知识，你认为产生偏差的原因是 .
8. 某中学为了了解本校2000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次调查的个体是 .
9. 小明的爸爸在自家果园内种了44棵苹果树，现进入收获期，为了估计这44棵苹果树的大致产量，小明随意采摘了5棵树上的苹果，称得每棵树上的苹果的质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37.
(1)在这个问题中，总体、样本各是什么？
(2)若市场上苹果售价为每千克5元，则这年小明家卖苹果的收入大约为多少元？
当堂检测参考答案
1. B 2. C 3. D 4. B 5. C
6. 抽样调查
7. 所选样本不具有代表性
8. 每名学生所需运动服尺码
9. 解：(1)这44棵苹果树上苹果的质量是总体，采摘的5棵树上苹果的质量是样本.
(2)样本平均数为×(35＋35＋34＋39＋37)＝36(千克).所以小明家这44棵苹果树的总产量约为36×44＝1584(千克)，故卖苹果的总收入大约为1584×5＝7920(元).