6.3.1 扇形统计图学案(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学七年级上册同步学案
第六章　数据的收集与整理
3　数据的表示
第1课时　扇形统计图
要 点 讲 解
要点　扇形统计图
1. 扇形统计图
(1)利用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.
(2)在扇形统计图中，每部分总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
2. 制作扇形统计图的步骤
(1)根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分比，再算出各部分对应的圆心角的度数.具体如下：
①求出全体，即总量；②计算百分比：百分比＝×100%；③求出圆心角的度数：圆心角的度数＝百分比×360°＝×360°.
(2)取适当长度为半径画一个圆.
(3)用量角器在圆内画计算出的各度数的圆心角所对应的扇形.
(4)在各扇形内写上相应的名称及百分数，有必要时可用不同的标记把各扇形区分开来.
(5)写出统计图的名称、制作日期等.
经典例题1　某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中所占扇形的圆心角的度数为________.
解析：学生总数为：26÷52%＝50(人)，20÷50×360°＝144°.
答案：144°
点拨：本题考查扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
易错易混警示　误用百分比的大小判断具体数量的大小
在扇形统计图中只有各部分与总体的百分比而没有给定数据总数时，不能求出各部分的数量.
经典例题2　观察统计图(如图所示)，下列结论正确的是(　　　)
甲校 乙校
A. 甲校女生比乙校女生少 B. 乙校男生比甲校男生少
C. 乙校女生比甲校男生多 D. 甲、乙两校女生人数无法比较
答案：D
点拨：扇形统计图反映的是部分在总体中所占的百分比，而不是反映各部分的具体数量，在同一扇形统计图中，哪一部分所占的百分比大，哪一部分的数量就多，但在两个扇形统计图中由于总体的数量不一定相同，所以不能用百分比的大小去判断具体数量的多少，这是容易出错之处，要注意.
当 堂 检 测
1. 某市近几年连续干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，如图是该市目前水源结构的扇形统计图，则根据图中圆心角的大小计算出黄河水在总供水中所占的百分比为(　　)
A. 64% B. 60% C. 54% D. 74.5%

第1题 第2题
2. 如图是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是(　　)
A. M B. N C. P D. Q
3. 小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成如图所示的扇形统计图，从图中可看出(　　)
A. 各项消费金额占消费总金额的百分比
B. 各项消费的金额
C. 消费的总金额
D. 各项消费金额的增减变化情况

第3题 第4题
4. 某班数学老师想了解学生对数学的喜欢程度，对全班50名学生进行调查，根据调查结果绘制了扇形统计图(如图所示)，其中A表示“很喜欢”，B表示“一般”，C表示“不喜欢”，则该班“很喜欢”数学的学生有 人.
5. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有 人.

第5题 第6题
6. 某实验中学七(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是 度.
7. 某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)求图中x的值；
(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数.
当堂检测参考答案
1. A 2. C 3. A
4. 18
5. 10
6. 108
7. 解：(1)x＝35.　
(2)200×35%＝70(人).