北师大版数学七年级上册第六章《数据的收集与整理》
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章 末 知 识 复 习
类型一 样本与总体
经典例题1 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如下表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A. 130m3 B. 135m3 C. 6.5m3 D. 260m3
解析：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)，因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：0.325×400＝130(m3)，故选A.
答案：A
类型二 统计图的应用
经典例题2 某工厂用A，B，C三台机器加工生产一种产品，对2019年第一季度的生产情况进行统计，图甲是三台机器的产量统计图，图乙是三台机器产量的比例分布图.(图中有部分信息未给出)
甲 乙
(1)利用图甲的信息，写出B机器的产量，并估计A机器的产量；
(2)综合图甲和图乙的信息，求C机器的产量.
解析：由扇形统计图知C所占百分比为1－35%－25%＝40%.
解：(1)B机器的产量为150件，A机器的产量约为210件.
(2)C机器产量所占的百分比为40%.设C机器的产量为x件，由＝，得x＝240，即C机器的产量为240件.
类型三 数据的调查
经典例题3 某市“每天锻炼一小时，幸福生活一辈子”活动已开展了一年，为了解该市此项活动的开展情况，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A. 从一个社区随机选取200名居民；
B. 从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民；
C. 从该市公安局户籍管理处随机抽取200名城乡居民作为调查对象，进行调查.
(1)在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是________(填序号).
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的条形图，在这个调查中，这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少？
(3)若该市有100万人，请你利用(2)中的调查结果，估计该市每天锻炼2小时及以上的人数是多少？
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方？谈谈你的理由.
解析：(1)抽样调查的样本要有随机性和代表性，C答案更为合理.
(2)由直方图易知每天锻炼2小时的人数为52.
(3)样本中每天锻炼2小时及以上的人数比例接近于该市100万人中每天锻炼2小时及以上的人数比例.
(4)相对总体而言，样本容量偏小.
答案：(1)C
(2)52
(3)×100＝53(万)
(4)由于全市有100万人，而样本只选取了200人，样本容量较小，不能准确地表达出真实情况.
综 合 检 测
一、选择题
1. 要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选项调查对象中最合适的是( )
A. 选取一个班级的学生 B. 选取50名男生
C. 选取50名女生 D. 在该校各年级中随机选取50名学生
2. 下列调查中，不适合采用抽样调查的是( )
A. 了解滨湖区中小学生的睡眠时间
B. 了解无锡市初中生的兴趣爱好
C. 了解江苏省中学教师的健康状况
D. 了解“天宫二号”飞行器各零部件的质量
3. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，4，则第5组的百分率是( )
A. 10% B. 20% C. 30% D. 40%
4. 某地三月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为：118，96，60，82，56，69，86，112，108，94，为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是( )
A. 折线统计图 B. 频数分布直方图
C. 条形统计图 D. 扇形统计图
5. 某校为了了解360名七年级学生的体重情况，从中抽取了60名学生进行测量，下列说法正确的是( )
A. 总体是360 B. 样本是60名学生
C. 样本是60名学生的体重 D. 个体是每个学生
6. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形的圆心角是( )
A. 144° B. 162° C. 216° D. 250°
7. 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，则从图中可以看出( )
A. 一周支出的总金额 B. 一周各项的金额
C. 一周内各项支出金额占总支出的百分比 D. 各项支出金额在一周中的变化情况
第7题 第8题
8. 小明对某校九年级所有同学课程选修情况进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.已知参加巧手园地的为30人，则参加趣味足球的人数是( )
A. 35 B. 48 C. 52 D. 70
二、填空题
9. 为了了解某县6999名九年级学生的视力情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.
①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④分析数据；⑤整理数据.
则正确的排序为 .(填序号)
10. 为了解某中学九年级学生的上学方式，从该校九年级全体300名学生中，随机抽查了60名学生，结果显示有28名学生“骑共享单车上学”.由此，估计该校九年级全体学生中约有 名学生“骑共享单车上学”.
11. 为了了解我校八年级学生的视力情况，从八年级全部960名学生中随机抽查了80名学生的视力.在这个问题中，80名学生的视力情况是 .
12. 在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计.在频数分布表中，54.5～57.5这一组的百分率为12%，那么这1000个数据中落在54.5～57.5之间的数据约有 个.
13. 扇形统计图中，圆心角为45°的扇形表示的部分占总体的百分比为 .
三、解答题
14. 如图所示是某品牌手机市场营销部门对“潜在用户计划购买手机的具体时间分布对比”的调查结果.
(1)从这幅图中，你能得到什么信息？
(2)如果你是手机供应商，你打算一年中什么时间要准备足够的货源？
(3)若要调查某段时间手机的销售情况，你打算采用什么方法收集数据？
15. 九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；
(2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 度；
(3)请将频数分布图补充完整；
(4)如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有多少人？
参考答案
综合检测
1. D 2. D 3. B 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D
9. ②①⑤④③
10. 140
11. 总体的一个样本
12. 120
13. 12.5%
14. 解：(1)从这幅图中可以得到，在“十一期间”计划购买手机的潜在用户相对较多，在“周末”、“春节”、“其他”时间购买手机的潜在用户相对较少，“十一期间”、“周末”、“春节”、“其他”所在的比例分别为41.1%，20.3%，16.6%和22.0%.
(2)我如果是电视机供应商，一定要在“十一期间”和“春节”两大节前早早备足货源，每次“周末”前也要好好检查货源是否准备充足.
(3)可以采用问卷调查或查阅资料的方法收集数据.
15. 解：(1)560 (2)54
(3)如图所示.
(4)在试卷评讲课中，“独立思考”的九年级学生约有6000×＝1800(人).
