《乘法结合律》教学设计
东林一小 姬丙印
教学目标
(一)使学生掌握乘法结合律的推导过程,并会用乘法结合律对一些题目进行简算。
(二)通过乘法结合律公式推导的教学,培养学生深刻的思维品质和思维能力。
教学重点和难点
(一)引导学生概括出乘法结合律,并会应用,这是教学的重点。
(二)乘法结合律的推导过程是学习的难点。
教学过程:
一、复习旧知:方框里填几?运用了什么运算定律?用字母怎么表示?
师:加法有交换律,乘法也有交换律,加法有结合律,那么乘法有没有结合律呢?这节课我们就一起来探究这个问题。
二、板书课题:乘法结合律?
三、学习新知。
1、出示例2:四年级同学去植树,有25个小组,每组种5棵树,每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水?
2、学生读题,让学生说出数学信息和要解决什么数学问题?
3、学生尝试列式计算,说出每一步求的是什么?
4、两种解法的得数相同,我们可以用什么符号来表示它们的关系?
5、观察等号左右两边有什么相同点?有什么不同点?
相同点:因数相同,计算结果相同,运算符号相同,每个因数位置相同。
不同点:运算顺序不同。
6、质疑。师:是不是所有的三个数相乘,运算顺序不同,而计算结果却相同呢?请同学们再举几个这样的例子,看一看结果相不相同?
7、观察这几组等式:
(1)等号左边都是先乘哪两个数?(前两个数)
(2)等号右边都是先乘哪两个数?(后两个数)
(3)积变没变?(没变)
8、师总结:先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这个规律叫做乘法结合律。
9、师:请同学根据加法结合律说一说乘法结合律。
10、根据屏幕上的提示说一说乘法结合律。
11、没有任何提示说一说乘法结合律。
12、想:有没有好的办法帮助我们快速记住乘法结合律呢?
13、根据加法结合律的字母表示方法,说出如何用字母表示乘法结合律?
14、a、b、c可以表示哪些数?
四、我们已经学习了乘法交换律和乘法结合律,下面老师检验一下你们掌握的情况?
师:根据什么来判断运用了乘法交换律?(因数的位置变了)
根据什么来判断运用了乘法结合律?(运算顺序变了)
五、小组讨论:比较加法交换律和乘法交换律,加法结合律和乘法结合律,你发现了什么?(交换律是数和位置变了,结合律是运算顺序变了)
六、下面我们再做几个填数的题。
七、学习了乘法交换律和乘法结合律,有什么用处呢?(可以进行乘法的简便计算。)
(1)13×25×4(2)4×13×25(3)4×13×25(4)125×4×8×25
八、课堂总结:这节课你有什么收获?
九、师总结学习方法:今天这节课我们学习了《乘法结合律》,回忆一下,我们是怎么发现的?
我们先根据例题的两种解题方法,发现这三个数相乘,运算顺序不同,但计算结果却相同这一规律,再通过举例来验证我们发现的规律,这个规律就是乘法结合律。
这种方法叫做举例验证。
以后,我们学习一些运算定律和性质,还会经常用到这种方法。