五年级上册数学教案-4.13 三角形的面积浙教版

《三角形的面积》教学设计
教学目标：
根据教学内容和学生的认知水平，我制定了以下的教学目标：
知识目标：掌握用数方格的方法求三角形的面积；在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
能力目标：通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，培养学生的动手操作能力和思维能力，养成善于动手，勤于思考的良好习惯和运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。
情感目标：学生在探索活动中师生互动，生生互动，积极评价，让学生获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：通过操作活动，探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
突破方法：通过引导学生动手操作，分析、推导、总结出三角形的面积计算公式。
教学难点：经历三角形面积公式的推导过程。
突破方法：让学生在自主探究中仔细观察、演示推理，合作讨论。
教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。
教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三组三角
形等。
一、复习旧知
说一说长方形、平行四边形的面积计算公式。
【设计意图：复习有关平行四边形的相关知识，回顾其剪拼过程，参透图形的转化思想。】
二、创设情景，揭示课题
师：请同学们先来看几张照片吧（呈现班级流动红旗照片），熟悉吗？
生：这是班级流动红旗照片。
师：这面红旗是什么图形？（三角形）
师：对，那你想知道这面流动红旗标准尺寸是多少吗？（课件出示流动红旗底边长28厘米,它的高为25厘米。）
师：知道了它的标准尺寸，那么制作一面这样的流动红旗需要多大的布料是求什么呢？
生：求三角形的面积。
师：那你觉得这个三角形的面积应该怎么计算呢？
生猜：28乘25.
这节课我们一起研究、探索这个问题。 （板书：三角形的面积）
【设计意图：利用学生熟悉流动红旗实物，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，让学生认识到计算三角形面积的必要性，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。】
三、自主探究，协作创新知
1、同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？?
生：数方格。课件出示三个三角形放在方格纸上，学生观察后，教师根据学生的回答演示课件答案。
2、拼一拼，想一想。
引导：大家能把三角形转化成我们所学过的图形吗？
让学生拿出两个完全一样的硬纸板三角形来。
课件也出示两个完全一样的三角形和探究问题：
（1）两个完全一样的三角形能拼成什么图形？
（2）拼成的图形与原来的每一个三角形有什么联系？
3、动手操作
让学生把课前准备的三组两个完全一样的三角形进行拼接，完成以下的学习单。并组内进行汇报，汇报完成后选一名学生上台汇报学习成果。
《三角形的面积》合作学习单
收集你们组员的信息，完成合作学习单。
学生编号
三角形的底
三角形的高
拼成平行四边形的底
拼成平行四边形的高
拼成平行四边形的面积
三角形的面积
1号
2号
3号
4号
动脑想一想
三角形的底与所拼平行四边形的底（?????），三角形的高与所拼平行四边形的高（??? ）；一个三角形的面积是所拼平行四边形面积的（?????? ??）。
②你能推导出三角形的面积公式吗？试一试：
因为：平行四边形的面积=（ ? ? ）×（?? ）
所以：三角形的面积=（????????????????? ）
③用字母表示三角形面积公式
通常我们用字母S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成（????????）
【设计意图：先让学生独立完成将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，小组讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维和学生共同讨论后去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。】
4、小组展示，全班汇报（课件出示转化过程）
通过学生的小组汇报与交流，加上教师的引导得出结论：
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形面积是原三角形面积的一半。
引导学生理解公式：（板书）
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示： S=ah÷2
【设计意图：通过两个任务单的学习，已经充分培养了学生主动学习、主动思考的习惯，让学生通过自学，组内讨论，把知识具体化推导出三角形面积计算公式，通过教师在一旁引导，使本节课突破了难点，解决了关键，培养发展了学生能力。通过形象、直观的图形和生动的课件让学生感受图形的变化美、规律美。】
四、学以致用（课件出示题目及生动的图形）
1、你能算出下面两块蛋糕的面积吗？
第一块三角形蛋糕的底是8厘米，高是4厘米，面积是多少？
第二块三角形蛋糕的底是4厘米，高是3厘米，面积是多少？
2、反馈练习。
（ 1 ）指出下面每个三角形的底和高，并分别算出它们的面积。

4厘米 4厘米 2.5厘米
2.8厘米
1.5厘米
3厘米
（2 ）判断。
①两个三角形可以拼成平行四边形。（ ）
②三角形的面积是它等底等高的平行四边形面积的一半。（ ）
③平行四边形的面积大于三角形的面积。（ ）
3、有了三角形的面积公式，你能求出刚刚老师出示那个流动红旗的面积吗？
4、一块三角形交通标志牌，面积是35.1平方分米，底是9分米。这个底对应的高是多少分米？
引导学生用两种方法解答：一种算术方法，一种方程。
5、思考题 课件出示教材第57页试一试第2题。
计算下列图形的面积，你发现了什么？
（通过观察计算图上的四个三角形，使学生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面积就相等。面积的大小与形状没有关系。）
【设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。】
五、课堂小结
这节课你学习了什么？
生：我知道三角形的面积怎么计算。
生：我知道三角形的底和高相等，那么三角形的面积也相等。
【设计意图：引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。】
板书设计：
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示： S=ah÷2