华东师大版八年级下册16．1 分式及其基本性质2 分式的基本性质课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
分式的基本性质
第二课时
问题1、什么是分式？
整式A除以整式B，可以表示成 的形式。如果除式B中含有字母，那么称 为分式，
其中A称为分式的分子，B为分式的分母。
对于任意一个分式，分母都不能为零。
复习：
问题2、在分式的概念中我们尤其要注意什么？
问题3、当x取什么值时，下列分式有意义：
（1） ；（2） ；（3） 。
分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变。
分数的基本性质
问题4： 与 是否相等？它的依据是什么呢？
问题5：你认为分式 与 相等吗?
与 呢?
请说出你的理由。

分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以（或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
问题5：你认为分式 与 相等吗?
与 呢?
讨论：为什么所乘的整式不能为零呢?
式子表达：
M是不等于零的整式
1、化简分式：
解：
（约去的是什么？）
约去的是分子、
分母的公因式
（根据什么？）
例3
（1） （2）
分析：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去，为此，首先，要找出分子与分母的公因式。
解：（1）
（2）
约分后，分子与分母不再有公因式。分子与分母没有公因式的分式称为最简分式
最简分式
议一议
小颖
小明

化简下列分式：
（1）
解：
化简下列分式：
　　（２）　　　　　　　　　　　　
像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.
议一议


约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式。
约分的依据是分式的基本性质
练习2：
1、将下列各式进行约分：
注意：在约分的过程中要灵活运用分式符号法则
练习3：
1、不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号：

2、不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的最高次项化为正数。
例4 通分
（1）
（2）
（3）
分析:分式的通分，既要求把几个异分母的分式化为与原来的分式相等的同分母的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。例如题（1）中的两个分式 和 ，最简公分母是a2b2
解：（1） 与
（2） 与 的最简公分母为（x-y）（x+y）即x2-y2
所以
的最简公分母为a2b2
（3）因为x2-y2=
（x+y）（x-y）
x2+xy=
x（x+y）
所以 与
的最简公分母为x（x+y）（x-y）
因此
练习4：
1、将下列各组分别进行通分:
最简公分母
作业：课本第5页练习2、3题
习题16.1第6页4、5、6题