课件19张PPT。平行线分三角形两边成比例学习目标:3.掌握证比例式的常见方法并会准确应用.2.会应用平行线分三角形两边成比例定理及推论解题;1.探究平行线分三角形两边成比例定理及推论;知识探索ACBm1、在作业本上任意画一条直线m与三条相邻且等间距的平行线交于A、B、C三点,可得AB____BC=2、再任意画一条直线n与这组平行线交于D、E、F三点,nDEF问题如果选择三条平行线,使得它们两两之间的间距为1:3(如图),结果又会怎样?1、任意画一条直线m,mABC则有AB=_____BC,
所以,2、再任意画一条直线n,nDEFmn思考实际上,如果两条直线被三条平行线(相邻平行线间距相等)所截,则有:知识概括平行线分线段成比例基本事实 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例)文字叙述abc符号语言∵a∥b∥c
FC议一议:如图,DE∥BC,(1)如果 ,那么 为什么? 如图,DE∥BC,(2)如果 ,那么是否
也有 呢?为什么? 议一议:如图,DE∥BC,(3)如果 , (m与n 是
没有公约数的正整数),那么
是否还成立呢?为什么? 议一议:结论:(如图)如果DE∥BC,则有利用比例性质还可以得到哪些比例式成立呢?…………平行线分三角形两边成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边,所
得的对应线段成比例.……几何语言一条件多结论,用谁写谁∵DE∥BC思考:平行于三角形一边的直线截其他两边的
延长线,所得的对应线段是否成比例?MN推论:平行于三角形一边的直线截其他两边的延
长线,所得的对应线段成比例.……一条件多结论,用谁写谁几何语言∵DE∥BC例1:已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3,若AC=10,求AE,EC的长.43x10-x解:在△ABC中,因为DE∥BC,所以设AE=x,则EC=10-x,F 例2.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB
试问: 成立吗?为什么?解:成立.理由如下:在△ABC中,因为DE∥BC所以又因为EF∥AB,所以 1.已知:如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB
求证:等线代换用一用:DE=BF2.DE∥BC,EF∥AB.若BF=2,FC=3,AB=7,
求EF的值?
23?课堂小结1、平行线分线段成比例基本事实: 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.(简称“平行线分线段成比例)2、平行线分线段成比例基本事实推论: 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.