18.4 相似多边形 课件（24张PPT）

课件24张PPT。相似多边形ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1 B1 C 1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像.合作学习 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形对应边的比叫做相似比.相似多边形相似比对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗？这两个五边形是相似五边形对应角对应边 AB与A1B1，BC与B1C1……如图，正方形和菱形的边长都是3，它们相似吗？为什么？解：不相似.因为对应角不相等.例1 如图，四边形ABCD和A'B'C'D'相似，求线段a，b的长度和∠α大小.例题解析解：四边形ABCD和A'B'C'D'相似，它们的对应边的比相等．由此可得解得 a=31.5，b=27.在相似多边形中，最简单的是相似三角形.如图，在△ABC和△ A'B'C'中，如果有∠A=∠ A' ，∠B=∠ B' ，∠C=∠ C' ，那么△ABC和△相似，记作“△ABC∽ △A'B'C'”.试一试： 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
(1) 正三角形ABC与正三角形DEF；
(2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°， ∠B=∠E=60°， ∠C=∠F= 60° .由于正三角形三边相等，所以
AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A=∠E= 90° ∠B=∠F=90°
∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°
由于正方形的四边相等，所以
AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH例2、已知：如图，△ADE与△ACB相似，指出他们的对应顶点、对应边和对应角.解：对应顶点：A和A，D和C，E和B.
对应边：AD和AC，AE和AB，DE和CB.
对应角：∠A和∠A，∠ADE和∠C，∠AED和∠B.例3、已知：如图，△ADE与△ACB相似，AE=50cm， EC=30cm， BC=70cm，∠ A=45°，
∠ C=45°.求:
(1) ∠ AED和∠ ADE的度数.
(2)DE的长.解:(1)因为 △ABC∽ △A'B'C' ，
所以∠AED= ∠C=40°.
在△ADE中，
因为∠AED+ ∠ADE+ ∠A=180°，
即40°+ ∠ ADE+45°=180°.
所以∠ ADE=95°.(2)因为 △ABC∽ △A'B'C' ，即cm(1)两个大小不等的矩形是相似的(×)(2)一个正方形与一个平行四边形相似(3)所有的正六边形都相似(4)两个大小不等的菱形相似(5)各角对应相等菱形都是相似形(6)顺次连结矩形各边中点所得四边形与原四边形相似(7)顺次连结菱形各边中点所得四边形与原四边形相似(×)(√) (×)(√)(×)(×)判断对错并说明理由:辨一辨它们相似吗？1、如图:四边形A1B1 C1D1与四边形ABCD相似，相似比是k，求这两个四边形的周长比.做一做2、(1)连结第一题图两个相似四边形的对角线BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似么？另外的一对三角形是否也相似呢？相似比是多少？(2)这两个四边形的面积之比与相似比有什么关系？ 如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比.2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？解：2∶3解：相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例.练一练：1、如图，矩形ABCD∽矩形BCEF，且AD=AE，求AB：AD的值练一练2、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.3.相似多边形对应边的比叫做相似比.2.对应顶点的字母写在对应的位置上.相似多边形的对应角相等，对应边成比例.4相似多边形的性质相似多边形的周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的平方.课堂总结再见！