北京课改版九年级上册19.3 二次函数的性质 导学案（无答案）

二次函数的性质
【学习目标】
知道二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）待定系数a，b，c的作用及进一步巩固Δ的作用。
【学习重难点】
知道二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）待定系数a，b，c的作用及进一步巩固Δ的作用。
【学习过程】
一、温故知新
1．y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标 与y轴的交点 对称轴
总结：
（1）a的符号决定 ；a的绝对值决定 。
（2）c决定抛物线与 轴交点的位置。
（3）b单独能不能单独起什么作用。
则根据，a，b共同决定抛物线对称轴的位置；Δ=b2-4ac决定 ：
二、应用
【例1】二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0△ 0（填“＞”或“＜”＝。）
【例2】二次函数y=ax2＋bx＋c与一次函数y=ax＋c在同一坐标系中的图象大致是图中的（ ）
【例3】若抛物线y=ax2＋b不经过第三、四象限，则抛物线y=ax2＋bx＋c（ ）
A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴
C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴
【例4】二次函数y= ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①c＜0；②b＞0；③4a＋2b＋c＞0；④（a＋c）2＜b2．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【达标检测】
1．二次函数的；图象如图，试确定下列各式符号：
a ， c ， b ， a+b+c ， a-b+c
2．如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2＋bx＋c的大致图象为（ ）
3．函数y=ax2＋bx＋c和y=ax＋b在同一坐标系中，如图所示，则正确的是（ ）
B层：
4．已知二次函数的图像如图3所示，给出以下结论：①；②；③；④。其中所有正确结论的序号是（ ）
A．③④ B．②③
C．①④ D．①②③