北京课改版九上 18.2 黄金分割 预习案(含答案）

18.2黄金分割
预习案
预习目标及范围
1.知道黄金分割的定义.
2.会找一条线段的黄金分割点.
3.会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点
4．预习课本4-6页内容，找出黄金分割的概念以及确定黄金分割点的方法。
二、预习要点
1、在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。
≈
三、预习检测
1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．
(2)－条线段的黄金分割点有_______个．
2.我们知道古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）
探究案
合作探究
探索
(1)度量点C到A、B的距离，相等吗？
(2) 图是古希腊的著名雕塑—爱与美之神维纳斯。请你量出维纳斯的肚脐到脚底的长度，
再量出她的身长，并计算它们的比值，你发现了什么？将这个比值与五角星问题中的值比较一下，又有什么发现？
肚脐到脚底的长度= ；
身长= ；
总结：如图，在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果_______=______，那么称线段AB被点C分割，____叫做线段AB的黄金分割点，___________的比叫黄金比。
其中
即
2、如何作一条线段的黄金分割点.
已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB.
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.
（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.
你知道为什么吗？
练一练：
若点C是线段AB的黄金分割点，点C应满足怎样的条件？
(2)如果设AB =2，那么BD = ,AD = ,AC = ,BC = .
二、随堂检测
1、如图,点P是线段MN的黄金分割点(MP＞NP),
P M N
(1)可得比例式 ,
(2)若MN=1,则MP≈_____,NP≈_____.
(3)若MN=5,则MP≈______,NP≈______.
(4)若MN=a,则MP≈______,NP≈______.
2、李小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上，经过测量，她身高1.60米，躯干（指肚脐到脚底的距离）0.96米，请你为王小姐选择一双高跟鞋，使得视觉效果最佳（精确到毫米）。

参考答案
预习检测
1、(1)0.618 0.382 (2)2
2．3.7
随堂检测
1、(1)， (2)0.618，0.382； (3)3.09, 1.91； (4)0.618a，0.382a
2、解：设高跟鞋高x米，则有
（X+0.96):(X+1.60)=0.618:1
解得 x=0.075
所以应选择75毫米的高跟鞋