北京课改版九上 18.6 相似三角形的性质 预习案(含答案)

18.6相似三角形的性质
预习案
预习目标及范围
1．知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题
2．经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识
3．预习课本25-27页内容，找出相似三角形的性质。
二、预习要点
1．相似三角形对应高的比等于 ．
2．相似三角形对应周长比等于 ，面积比等于 。
3．相似多边形的周长比等于 ，面积比等于________ 。
三、预习检测
1、两个相似三角形对应高的比为 1∶ ，则它们的相似比为 ；对应中线的比为 ；对应角平分线的比为 ；周长比为 ；面积比为 ；
2、如图，DE∥BC，AD∶DB= 2 ∶3 ，则ΔADE 与ΔABC 的周长之比为 ；面积之比为______.
探究案
合作探究
探索
△ABC∽△A′B′C′,相似比AB:A′B′=k， AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高 .
（1）相似三角形的高比与相似比有什么关系？
（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？
（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？
2、典例精讲
例：如图， △ABC∽△A’B’C’ ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B’C’=24cm.求BC，AC，A’ B’，A’C’的长。
交流：
如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?
总结：相似多边形的性质:
练一练：
如图, △ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC＝120mm，高 AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？
二、随堂检测
1、? 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。
2、若两个三角形面积之比为16: 9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____
3、如图， △ABC∽ △DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________
4、如图，△BAC中，∠BAC=90 °，GD⊥BC于D, AD交GC于E .
求证:1)∠BAD =∠BCG. 2)△DEG∽△CEA .

参考答案
预习检测
1、 1 ： 3
2．2 ： 3 4 ： 9
随堂检测
1、2 : 3 2 : 3 4 : 9
2．4 : 3 4 : 3
3．9 : 7
4．略