北京课改版九年级上册18.7 应用举例 预习案（含答案）

18.7应用举例
预习案
预习目标及范围
1、掌握测量高度和距离的方法；
2、通过设计测量高度和距离的方案，学会由实物图形抽象成几何的方法，体会实际问题转化成数学模型的转化思想；
3、培养勇于探索、勇于发现、敢于尝试的科学精神。
4．预习课本28-29页内容，学会测高和测距。
预习要点
1．利用相似三角形测高的方法： ．
2．利用相似三角形测距离的方法： 。
预习检测
1．一棵高为6 m的树在水平地面上的影长为2 m，此时测得附近一个建筑物的影长为5 m，则该建筑物的高为 ( )
A．9 m B．30 m C．2．5 m D．15 m
2．如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一适当的点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=20 m，则AB=_________m．
探究案
合作探究
探索
埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.
给你一条2米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?
如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.
解：
例、如地质勘探人员为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点O，再在他们所在的这一边选点A、B、D，使AB⊥AO，DB ⊥AB，然后找出DO和AB的交点C，如图所示，测得AC＝12m，BC＝6m，DB＝8m，你能算出这条河的宽AO吗？
解：
练一练：
在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米,某一高楼的影长为60米,那么高楼的高度是多少米?
二、随堂检测
1．如图，在同一时刻，小明测得他的影长为1 m，距他不远处的一棵树的影长为5 m，已知小明的身高为1．5 m，则这棵树的高是__________m．
2、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2．7 m宽的亮区 (如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8．7 m，窗口高AB=1．8 m，则窗口底边离地面的距离BC=______m．
3．我侦察 员在距敌方200米的地方发现敌人的一座建筑物，但不知其高度又不能靠近建筑物测量，机灵的侦察员食指竖直举在右 眼前，闭上左眼，并将食指前后移动，使食指恰好将该建筑物遮住。若此时眼睛到食指的距离约为40 cm，食指的长约为8cm,你能根据上述条件计算出敌方建筑物的高度吗？

参考答案
预习检测
1、D
2．40
随堂检测
1、7.5
2．5.8
3．解：过A作AG⊥BC于G 交DE于F。
∵BC∥DE，
∴AF⊥DE，
∴⊿ADE∽⊿ABC，