22.3 正多边形的有关计算 课件（16张PPT）

课件16张PPT。正多边形的有关计算图片欣赏创景设情 顶点都在同一个圆上的正多边形叫圆内接正多边形，这个圆叫正多边形的外接圆.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.外接圆的半径叫做正多边形的半径.中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距.例1 已知⊙O.
求作：⊙O的内接正边形.作法：(1)过圆心 O作直线AC，与⊙O相交于A、C两点；(2)过 O作直线BD⊥AC，交⊙O于B、D两点；(3)连接AB，BC，CD，DA.
则四边形ABCD为所求(如图22-18).例2 用尺规作圆的内接正方形．
已知：⊙O.
求作：正方形ABCD内接于⊙O.作法：（1）如图，作两条互相垂直的直径AC，BD.（2）顺次连接AB，BC，CD，DA.由作图过程可知，四个中心角都是90°，所以AB=BC=CD=DA．因为AC，BD都是直径，
所以∠ABC=∠BCD=∠CDA＝∠DAB=90°.即四边形ABCD为⊙O的内接正方形．正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心.正多边形的半径:外接圆的半径正多边形的中心角:正多边形的每一边所对的圆心角.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.探索新知例3 已知正六边形ABCDEF的半径是R，求这个正六边形的边长a，周长p和面积S.解：如图，连接OA，OB，作OG⊥AB，垂足为点G，可得到Rt△OGB，其中OG为边心距，记为r.抢答题：1.O是正
与　　 的圆心.△ABC的中心，它是△ABC的2、OB叫正△ABC的　
它是正△ABC的 的半径. 　　　　　3、OD叫作正△ABC的　　　　　它是正△ABC的 的半径.D半径外接圆边心距内切圆外接圆内切圆即时练习 ⊙O 半径为r，其内接正三角形、正方形、正六边形的边长分别为a，b，c.
（1）求a，b，c；
（2）以a，b，c为边可否构成三角形？如果能，构成的是什么三角形？如果不能，请说明理由（2）能构成三角形，直角三角形题后反思把边心距、半径、边长的一半三者同时处于一个直角三角形中，缺什么补出什么，这是解决此类问题的一个捷径。1.正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm.82.正 ____边形的中心角为72度.五随堂检测3.如图，把边长为 的正三角形剪去三个三角形得一个正六边形 DFHKGE，这个正六边形的面积是____.
4.半径为 6 cm 、边长为 的圆
内接正多边形有____条边.四1．正多边形和圆的有关概念：正多边形的中心，
正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边
形的边心距．
2．正多边形的半径、正多边形的中心角、边长，
正多边形的边心距之间的等量关系．通过本课时的学习，我学会了：课堂小结谢谢观赏