北师大版六年级数学上分数的混合运算复习提高训练卷（含详细解析）

2019-2020学年度《分数的混合运算》复习提高训练卷
一、选择题

1.把6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ），每段占全长的（ ）
A. B. C.米 D.米
2.在100克水中加入10克白糖，那么白糖的重量占白糖水的（　　）
A. B. C. D.
3.把一张长方形纸对折3次，折痕将这张纸平均分成了若干份，每份占这张纸的（　　）
A. B. C. D.
4.甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是（ ）
A．100 B．150 C．80
5.一个三角形底是分米，高是底的，面积是（ ）平方厘米．
A． B． C．6 D．12
二、填空题

6.修一段长80米的公路，修了的是剩下的，修了（ ）米．
7.放学后第一小队9位同学打扫教室，其中5人扫地，其余的人抹桌子．扫地人数占这个小队总人数的 ，抹桌子的人数占这个小队总人数的．
8.水结成冰后，体积增加了，冰化成水后体积减少了．
9.男生人数比女生多，那么男生人数是女生的．
10.一根绳子长5米，先用去，再用去米，这时还余（ ）米．
11.比8吨多吨是（ ）吨；比8吨多是（ ）吨
12.一个数的比48的少12，这个数是（ ）。
13. 千米的是27千米； 千克的等于24千克的．
14.比120米多是 米；120米比 米多．
15.5吨= 吨 千克；
1.2小时= 分．
三、计算题

16.列式计算．
①24的除以4个的积，商是多少？


②一个数的3倍比30的多4，求个数．（方程解）



17.计算下列各题，能简算的要简算。
①÷7+× ②17﹣16.8÷（1.8+7.2×）





③（+﹣）×6.3 ④15÷〔（﹣）÷〕﹣0.5









18.解方程．
x﹣= x÷= x+x=1





四、解答题

小强有一些零用钱，买课外书用去这笔钱的，买文具用去这笔钱的，还剩23元没有用完，小强一共有多少零用钱？





一辆客车每小时行90km，已知客车比货车每小时快．货车每小时行多少km？





21.一桶油20千克，用去，还剩下多少千克？
22.（3分）修一条公路，第一月修了全长的25%，第二个月修了全长的，已知第二月比第一月多修3千米，这条公路全长多少千米？（列方程解答）

参数答案
1.D，B

【解析】1.
试题分析：将6米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义可知，即将这根绳子的全长当做单位“1”平均分成8份，则每份占全长的1÷8=，每段的长为6×=米．
解：则每份占全长的：1÷8=，
每段的长为：6×=米．
故答案为：D，B．

2.C

【解析】2.
试题分析：在100克水中加入10克白糖，则糖水的重量为100+10克，根据分数的意义可知，白糖的重量占白糖水的：10÷（100+10）．
解：10÷（100+10）
=10÷110
=
所以白糖的重量占白糖水的．
故选：C．

3.D

【解析】3.
试题分析：将把一张正方形方形纸对折一次后，则将这张纸平均分成两份，根据分数的意义可知，每份占这张长方形纸的1÷2=，由于每次对折，都是将对折前的纸平均分成2份，所以对折三次后，每份占这张长方形纸的：=．据此解答即可．
解：对折三次后每份占这张纸的：=．
故选：D．

4.B

【解析】4.
试题分析：的单位“1”是甲数，根据甲数的量求出它的是多少；的单位“1”是乙数，求单位“1”用除法．
解：80×
=60×
=150；
故答案选：B．
【点评】本题有两个不同的单位“1”，先求单位“1”的几分之几用乘法，再求第二个单位“1”的量用除法．

5.B

【解析】5.
试题分析：一个三角形底是分米，高是底的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出三角形的高是多少，再根据三角形的面积=底×高÷2进行计算即可．
解：××÷2
=××
=（平方厘米）
答：面积是平方厘米．
故选：B．
【点评】本题的重点是求出三角形的高是多少，再根据三角形的面积公式进行解答．

6.30

【解析】6.
试题分析：“修了的是剩下的”可以这样理解：把剩下的长度看作单位“1”，是5份，修的长度是3份，全长应该是3+5=8份，那么应该是修了全长的，可再把全长看作单位“1”，可用乘法列式计算．
解：80×
=80×
=30 （米）；
或：80÷（3+5）×3
=10×3
=30（米）；
故答案为30．

7.，

【解析】7.
试题分析：由题意可知，共有9人打扫卫生，其中5人扫地，则抹桌子的有9﹣5=4人，根据分数的意义可知，扫地人数占这个小队总人数的5÷9=，抹桌子的占总人数的
4÷9=．
解：扫地人数占这个小队总人数的5÷9=
抹桌子的占总人数的4÷9=
故答案为：，．

8.

【解析】8.
试题分析：根据“水结成冰后，体积增加”，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率就是（1+）；要求冰化成水后体积减少几分之几，是把冰的体积看作单位“1”，先求出减少的部分，再求出减少的分率．
解：把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率：1+=；
冰化成水后体积减少：（﹣1）÷=÷=．
所以冰化成水后体积减少了．

9.

【解析】9.
试题分析：男生人数比女生多，将女生人数当做单位“1”，则男生人数是女生人数的1+．
解：1+=．
即男生人数是女生人数的．
故答案为：．

10.3

【解析】10.
试题分析：把绳子的长度看作单位“1”，用去后剩下5×（1﹣），再用去米，这时剩下5×（1﹣）﹣，据此解决问题．
解：5×（1﹣）﹣
=5×﹣
=4﹣
=3（米）

11.8，11.2

【解析】11.
解：8+
=（吨）；
8×（1+）=11.2（吨）；
所以比8吨多吨是吨； 比8吨多是11.2吨。

12.84

【解析】12.
试题分析：先求出48的少12的数是多少，再求这个数。
解：48×＝36，36-12=24，24÷＝84

13.36、18

【解析】13.
试题分析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．已知若干千米的是27千米，即这个长度是27÷千米．
根据分数乘法的意义，24千克的是24×千克，若干千克的千克的等于24千克的，根据分数除法的意义，这个重量是24×千克．
解：27÷=36（千米）
24×
=12
=18（千克）
即36千米的是27千米； 18千克的等于24千克的．
故答案为：36、18．
【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．求一个数的几分之几是多少，用乘法．

14.180；80．

【解析】14.
试题分析：①把120米看作单位“1”，要求的数量相当于120米的（1+），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
②把要求的数量看作单位“1”，120米相当于要求数量的（1+），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
解：120×（1+）
=120×
=180（米）
答：比120米多是180米．
②120÷（1+）
=120
=120×
=80（米）
答：120米比80米多．
故答案为：180；80．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”是已知的用乘法解答，单位“1”是未知的用除法解答．

15.5，500，72．

【解析】15.
试题分析：（1）5吨看作5吨与吨之和，把吨乘进率1000化成500千克．
（2）高级单位单位小时化低级单位分乘进率60．
解：（1）5吨=5吨500千克；
（2）1.2小时=72分．
故答案为：5，500，72．
【点评】本题是考查质量的单位换算、时间的单位换算．单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率．

16.5；

【解析】16.
试题分析：（1）最后求商是多少，最后就要算除．24的除以4个的积，除以的是积，故4×应加上括号．
（2）根据题意可知，本题中的数量关系式：一个数×3=4，根据等量关系式可列出方程解答．
解：（1）24×
=24×
=5
（2）解：设这个数是x，根据题意得
3x﹣30×=4
3x﹣70=4
3x﹣70+70=4+70
3x÷3=74÷3
x=

17.；10；3.4；7

【解析】17.①把除以7改变为乘以，然后在运用乘法的分配律进行计算．
②先计算小括号内部的在计算括号外面的．
③运用乘法的分配律进行计算，使计算更加简便．
④先计算中括号内部的再计算括号外面的．
解：①÷7+×
=×+
=×（）
=
②17﹣16.8÷（1.8+7.2×）
=17﹣16.8÷（1.8+0.6）
=17﹣16.8÷2.4
=17﹣7
=10
③（+﹣）×6.3
=6.3×+6.3×﹣6.3×
=4.9+1.2﹣2.7
=3.4
④15÷〔（ ﹣）÷〕﹣0.5
=15÷[（﹣）×]﹣0.5
=15÷[×﹣×]﹣0.5
=15÷[]﹣0.5
=15÷2﹣0.5
=7.5﹣0.5
=7

18.①x﹣=
x×5﹣×5=×5
x﹣1=1
x﹣1+1=1+1
x=2
②x÷=
x÷×=×
x=
③x+x=1
x=1
x×=1×
x=

【解析】18.
试题分析：①依据等式的性质，方程两边同时乘5，再同时加1求解；
②依据等式的性质，方程两边同时乘求解；
③先化简左边，依据等式的性质，方程两边同时减去15，再同时乘求解．
解：①x﹣=
x×5﹣×5=×5
x﹣1=1
x﹣1+1=1+1
x=2
②x÷=
x÷×=×
x=
③x+x=1
x=1
x×=1×
x=
【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．

19.80

【解析】19.
试题分析：把小强一共有的零用钱看作单位“1”，用单位“1”减去买课外书用去这笔钱的，再减去买文具用去这笔钱的，可得剩下的占的比率，用还剩23元除以所占的比率即可得小强一共有多少零用钱．
解：23÷（1﹣﹣）
=23÷（）
=23÷
=80（元），
答：小强一共有80元零用钱．
【点评】本题考查了分数四则复合应用题，关键是得出剩下的钱占的比率．

20.72

【解析】20.
试题分析：把货车的速度看作单位“1”，客车每小时比货车快，也就是客车速度是货车的1+，依据分数除法意义，求出货车的速度．
解：90÷（1+）
=90÷
=72（km），
答：货车每小时行72km．
【点评】本题考查了分数除法应用题，依据分数除法意义，求出货车的速度，是解答本题的关键．

21.4

【解析】21.
试题分析：把这桶油的重量看作单位“1”，用去，还剩下这桶油总重的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
解：20×（1﹣），
=4（千克）；
答：还剩下4千克．
【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

22.20千米．

【解析】22.
试题分析：第一月修了全长的25%，第二个月修了全长的，则第二个月比第一个月多修了全长的（﹣25%），设这条公路全长为x千米，根据分数乘法的意义，则多修了（﹣25%）x，又已知第二月比第一月多修3千米，可得方程：（﹣25%）x=3．
解：设这条公路全长为x千米，可得：
（﹣25%）x=3
15%x=3
x=20
答：全长是20千米．
点评：完成本题要注意分析条件中所给数量之间的关系，然后设未知数列出方程．