5.4扇形 教案
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文档简介
扇形
教学内容：教材75页内容
教学目标：
理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。
在认识圆心角和弧的过程中，培养学生的观察能力。
教学重点：
建立扇形的概念。
教学难点：
理解圆心角的大小与扇形大小的关系。
教学准备：
师：课件，圆规，三角板，四个扇形
生：量角器，圆规，三角板
教学过程：
复习旧知
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
认识扇形
出示：扇贝、扇形藻、搁物架、孔雀开屏、少数民族的饰品。
问：这些物体的外形有什么相同的地方？
你觉得什么是扇形？它有什么特点？
扇形到底是什么样的，有哪些知识和它有关，看书75页思考以下问题
什么是弧？应怎样读写？
什么是圆心角？
什么是扇形？
扇形与三角形有什么不同？
3.反馈新知
（1）什么是弧，谁能上来将这句话的意思表示出来。
下面是弧吗？
小结：以下三种情况都是弧
（2）扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围城的图形叫做扇形。
谁能上来将这个扇形在黑板上的圆中表示出来。（一生板演）
（3）圆心角
你能上来把这个扇形的圆心角表示出来吗？为什么叫“圆心角”？
你觉得圆心角必须具备什么条件？（1.顶点在圆心，2.角的两边是半径）
（4）扇形由哪些部分组成？（一条弧，两条半径，一个圆心角）
（5）扇形是轴对称图形吗？扇形由一条对称轴。
（6）扇形和三角形有什么不同？
3、想一想，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点在圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。
4、画一个半径是2厘米的圆，然后在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
学生自主画，反馈方法，并讲一讲在画的时候有什么要提醒大家的。
探索发现，应用新知
1、思考：扇形的大小与什么有关呢？
准备4个扇形：
半径10厘米，圆心角45°；②半径14厘米，圆心角45°；
半径14厘米，圆心角85°；④半径12厘米，圆心角60°.
（1）①和②比，哪个扇形面积大？（圆心角相等，半径不同，扇形的大小不同）。多出的是哪部分？扇形的大小可能跟谁有关？
（2）②和③比：圆心角不相等，半径相等，扇形的大小不同。扇形大小可能跟谁有关？
（3）③和④比 比不出大小，那怎么办？（算一算）
你觉得扇形算面积需要知道哪些数据？
小组合作探究：扇形的大小与哪些因素有关。
小结：扇形的大小是由扇形的圆心角和半径所决定的。
3.以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以四分之一圆为弧的扇形呢？
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3厘米，求这个扇形的周长和面积。
生活中的扇形
像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。
全课总结
这节课你有哪些收获？
《扇形的认识》教学反思
《扇形的认识》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。
课堂上我直接出示图片引出“扇形”，先让学生说说对于扇形你已经有了哪些认识，了解学生的学习起点。而后让学生自学“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，先让学生用自己的理解在板书上体现出来，再利用课件的演示学生容易理解并可见其形象，对于各个概念逐个击破。认识扇形后，而后动手画一画，先画一个指定大小的圆，再在里面画扇形，进一步体会扇形是圆的一部分。
扇形大小与谁有关是本节课的重点也是难点，我通过4个扇形的两两对比，形象地解决了半径和圆心角这两个因素对扇形大小的决定作用。而后利用圆与扇形的关系，探索扇形面积计算及周长计算的方法和注意点。最后是扇环和圆环的关系。
没能及时捕捉有价值的课堂生成很遗憾。记得一位专家说过：“数学课堂因生成而精彩”。所谓数学课堂生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的数学课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值，使数学课堂呈现出变化、生机勃勃的特点。本节课学生在回答“哪些物体的外形是扇形的？”这一问题时，一名学生指着教室黑板上方的圆形钟表说：“时针、分针及它们之间的弧所围成的部分是扇形。”这是出乎教师的预料的，还好我反应过来，他的答案不够准确。若当时能让同学们一起交流，请大家来判断这位同学回答的是否正确，并说明理由，我想学生们就会在交流中发现时针与分针长短不一，即便在它们之间画一条弧线，所围成的部分也不是扇形。“那怎样才能形成扇形？”教师的追问会再一次引发学生的思考。我想这样课堂效果会更好。
教学内容：教材75页内容
教学目标：
理解和建立扇形的概念，认识圆心角和弧。
在认识圆心角和弧的过程中，培养学生的观察能力。
教学重点：
建立扇形的概念。
教学难点：
理解圆心角的大小与扇形大小的关系。
教学准备：
师：课件，圆规，三角板，四个扇形
生：量角器，圆规，三角板
教学过程：
复习旧知
你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
认识扇形
出示：扇贝、扇形藻、搁物架、孔雀开屏、少数民族的饰品。
问：这些物体的外形有什么相同的地方？
你觉得什么是扇形？它有什么特点？
扇形到底是什么样的，有哪些知识和它有关，看书75页思考以下问题
什么是弧？应怎样读写？
什么是圆心角？
什么是扇形？
扇形与三角形有什么不同？
3.反馈新知
（1）什么是弧，谁能上来将这句话的意思表示出来。
下面是弧吗？
小结：以下三种情况都是弧
（2）扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围城的图形叫做扇形。
谁能上来将这个扇形在黑板上的圆中表示出来。（一生板演）
（3）圆心角
你能上来把这个扇形的圆心角表示出来吗？为什么叫“圆心角”？
你觉得圆心角必须具备什么条件？（1.顶点在圆心，2.角的两边是半径）
（4）扇形由哪些部分组成？（一条弧，两条半径，一个圆心角）
（5）扇形是轴对称图形吗？扇形由一条对称轴。
（6）扇形和三角形有什么不同？
3、想一想，下面两个图形中，灰色的部分是扇形吗？
顶点在圆心，两条直边又是半径，所以它们是扇形。
4、画一个半径是2厘米的圆，然后在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
学生自主画，反馈方法，并讲一讲在画的时候有什么要提醒大家的。
探索发现，应用新知
1、思考：扇形的大小与什么有关呢？
准备4个扇形：
半径10厘米，圆心角45°；②半径14厘米，圆心角45°；
半径14厘米，圆心角85°；④半径12厘米，圆心角60°.
（1）①和②比，哪个扇形面积大？（圆心角相等，半径不同，扇形的大小不同）。多出的是哪部分？扇形的大小可能跟谁有关？
（2）②和③比：圆心角不相等，半径相等，扇形的大小不同。扇形大小可能跟谁有关？
（3）③和④比 比不出大小，那怎么办？（算一算）
你觉得扇形算面积需要知道哪些数据？
小组合作探究：扇形的大小与哪些因素有关。
小结：扇形的大小是由扇形的圆心角和半径所决定的。
3.以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以四分之一圆为弧的扇形呢？
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？并说明理由。
已知扇形的圆心角为120°，半径为3厘米，求这个扇形的周长和面积。
生活中的扇形
像这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。
全课总结
这节课你有哪些收获？
《扇形的认识》教学反思
《扇形的认识》这部分内容是圆的相关知识的延伸与扩展，本节课尊重教材的设计，把握好了教学的重点与难点，让学生经历了由物到形再到概念的这样一个认识图形的过程，符合认知的规律，用“联系”的观点来教学，抓住扇形与圆形的联系，扇环与扇形、圆环的联系，同时注重发展学生的空间观念。
课堂上我直接出示图片引出“扇形”，先让学生说说对于扇形你已经有了哪些认识，了解学生的学习起点。而后让学生自学“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，先让学生用自己的理解在板书上体现出来，再利用课件的演示学生容易理解并可见其形象，对于各个概念逐个击破。认识扇形后，而后动手画一画，先画一个指定大小的圆，再在里面画扇形，进一步体会扇形是圆的一部分。
扇形大小与谁有关是本节课的重点也是难点，我通过4个扇形的两两对比，形象地解决了半径和圆心角这两个因素对扇形大小的决定作用。而后利用圆与扇形的关系，探索扇形面积计算及周长计算的方法和注意点。最后是扇环和圆环的关系。
没能及时捕捉有价值的课堂生成很遗憾。记得一位专家说过：“数学课堂因生成而精彩”。所谓数学课堂生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的数学课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值，使数学课堂呈现出变化、生机勃勃的特点。本节课学生在回答“哪些物体的外形是扇形的？”这一问题时，一名学生指着教室黑板上方的圆形钟表说：“时针、分针及它们之间的弧所围成的部分是扇形。”这是出乎教师的预料的，还好我反应过来，他的答案不够准确。若当时能让同学们一起交流，请大家来判断这位同学回答的是否正确，并说明理由，我想学生们就会在交流中发现时针与分针长短不一，即便在它们之间画一条弧线，所围成的部分也不是扇形。“那怎样才能形成扇形？”教师的追问会再一次引发学生的思考。我想这样课堂效果会更好。