19.5 反比例函数 教案 (2)

《反比例函数》教案
教学目标：
知识和技能：
理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式，根据已知条件会求对应量的值．
过程和方法：
让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用．
情感态度：
经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神．
教学重点、难点：
重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式．
难点：理解反比例函数的意义．
教学过程：
一、生活情境，引入新课
1、一个西瓜重6kg，把它均分成2块，每一块的重量是多少kg？如果把它均分成3块、4块、5块、6块？那么每一块的重量各是多少kg？
现在把均分的块数n和每一块的重量G列成一张表格：
均分的块数n(单位：块)
2
3
4
5
6
每一块的重量G(单位：kg)
3
2
1．5
1．2
1
请同学们想一想：在这个分西瓜的过程中，数值始终不变的量是什么？数值发生变化的两个量分别是什么？请用含n的式子来表示G．
2、那大到海口全程大约为110km，某次班车的全程运行时间t(h)随此次班车的平均速度为v(km/h)的变化而变化，用含v的式子来表示t．
3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化，用含x的式子来表示y．
二、探究新知
1、由上面的问题中得到如下三个函数：
，，
2、上面函数关系式形式上有什么共同特征？
3、师生归纳反比例函数的意义．
一般地，形如(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数．
三、巩固新知
1、下列哪些等式中的y是x的反比例函数．
①y=3x-1②③④y=6x-1⑤yx+5=0
2、已知函数y=(a+1)是反比例函数，则a=________．
四、例题讲解
例 压强的大小是由单位面积所受到的压力决定的，那么，当物体受到100N的压力时，压强是受力面积的函数.试判断它是哪一类函数.并求当物体的受力面积是5m2时，物体所受的压强.
五、应用新知
1、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值．
x
-4
-2
1
y
8
-8
(1)写出y与x的函数关系式．
(2)根据函数关系式完成上表．
六、课堂小结
1、学习了反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y=
(k≠0)；若y=(k≠0)，则y是x的反比例函数．
2、会用待定系数法求反比例函数的解析式．
3、反比例函数关系式的简单应用．