21.2 过三点的圆 导学案（无答案）

过三点的圆
【学习目标】
1．明确怎样的三点能够确定一个圆；
2．能结合图形，识别三角形外接圆和圆内接三角形；
3．初步了解反证法。
【学习重难点】
1．能结合图形，识别三角形外接圆和圆内接三角形；
2．初步了解反证法。
【学习过程】
一、做一做：
利用直尺和圆规作圆 A·
1．过平面内的一点A做圆。可以做多少个圆？
2．过平面内的两个点A、B作圆。可以做多少个圆？
（这些圆有什么联系或特点吗？） A· ·B
二、想一想：
过平面内的任意三点能作圆吗？
如果能做，在什么条件下能做，如果不能做，说明理由。
总结：
1．反证法证明命题的一般步骤：
2．结论： 。
经过三角形三个顶点的圆称为 ；三角形 的圆心叫做三角形的 ；这个三角形叫做这个圆的 。
三、动手做一做：
例1．已知：△ABC，求作：△ABC的外接圆。（分组选择一个三角形分别作外接圆）
作法：
总结：
若三角形是锐角三角形，其外心在
若三角形是直角三角形，其外心在
若三角形是钝角三角形，其外心在
例2．如图是圆的一部分弧，你能找到该圆的圆心吗？
【达标检测】
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各顶点的距离相等。（ ）
（6）直角三角形的外心在三角形的内部（ ）
（7）钝角三角形的外心在三角形的外部（ ）
思考：经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆？