21.2 过三点的圆 课件（21张PPT）

课件21张PPT。过三点的圆问题：
车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？生活生产中的启示情景导入确定直线的条件:1、经过一点可以作无数条直线；2、经过两点只能作一条直线.●A●A●B讲授新课1.想一想,经过一点可以作几个圆？经过两点,三点,…,呢？(1)作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆？(2)作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆？确定圆的条件（1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆？●A从图中可以观察到，圆可以有无数个，而且无规律
●A●B（2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆？？过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.1.经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
2.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.（3）作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?你准备如何(确定圆心,半径)作圆？其圆心的位置有什么特点？与A,B,C有什么关系？●B●C经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.●A经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.●O经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.ABC思考：三点同在一条直线上能
不能做圆？为什么？三点定圆定理：不在同一条直线上的三个点
确定一个圆.证明：∵直线DE和FG只有一
个交点O,并且点O到A,B,
C三个点的距离相等∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.现在你知道了吗？
根据这个定理怎样确定一个圆？只要有不在同一条直线上的三点，就可以确定一个圆.定理：不在同一条直线上的三个点
确定一个圆.三角形与圆的位置关系三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.老师提示:
多边形的顶点与圆的位置关系称为接.例 已知：△ABC.
求作：△ABC的外接圆.作法：（1）作线段AC的垂直平分线DE；
（2）作线段AB的垂直平分线FG；交于DE于点O；
（3）以O为圆心，以OB为半径作圆.
则⊙O就是所求的△ABC的外接圆（图21-27）. 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？解决问题方法:
1、在圆弧上任取三点A、B、C。
2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。
3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。
⊙O即为所求。ABCO图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？C·圆心习题巩固 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。●OCAB┐●O●O 锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.随堂练习2、判断题：
（1）经过三点一定可以作圆 （ ）
（2）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ）
（3）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ）
（4）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ）
× × √√ABCA3.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，∠A=70°,则∠BOC＝______.4.点O为△ABC的外心，且∠BOC=110°，则∠A=_______.140°55°O5、已知△ABC内接于⊙O，AB=16cm，
且sinC=0.8，求⊙O的半径的长.DABCO解：过A作直径AD，连接BD则∠ABD=90°∵∠D=∠C∴sinD=sinC=0.8在Rt△ABD中，
sinD=∴AD=∴⊙O的半径为10cm.6、如图，已知一个圆，请用两种不同的方法找出圆心。ABCOO方法（一）方法（二）3、通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？1、确定圆的条件—— 不在同一直线上的三点圆心、半径2、锐角三角形 在三角形的内部
直角三角形 --外心的位置--- 在斜边上
钝角三角形 在三角形的外部
课堂小结