20.4 解直角三角形 课件（17张PPT）

课件17张PPT。　解直角三角形回顾旧知 30°，45°，60°角的三角函数值是多少？ 　　如图，在Rt△ABC中, ∠C为直角，其余5个元素之间有以下关系：　　(1)三边之间关系：　　(2)锐角之间的关系：
∠A＋∠B＝90°(直角三角形的两个锐角互余)．　　(3)边角之间的关系：【议一议】AcbaCB 由直角三角形的边、角中的已知元素，求出所有边、角中的未知元素的过程，叫做解直角三角形．【定义】课内检测 在Rt△ABC中，∠C＝90°根据下列条件解直角三角形：
（1）c＝20，∠A＝45°；
（2）a＝36，∠B＝30°；
（3）a＝19， c＝ ；
（4）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5.解这个直角三角形 .解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°.
∵sinA= ，
∴c=∵ ，∴ b=a·tanB=5 ·tan60°= .【练一练】例1 如图，在Rt△ABC中，∠B＝35°, b＝20，解这个直角三角形.（结果保留小数点后一位）解：在Rt△ABC中,
∠A＝90°－∠B＝90°－35°＝55° 你还有其他方法求出c吗？　　在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形（边长精确到0.1，角度精确到0.1°）：
（1）a＝9 , b＝6；　　（2） ∠A ＝ 18°，∠C ＝ 13．【考一考】解：∴∠A=45°，∠B =45°且a=b又∵ a+b=4∴a=b=2例4 已知：如图20-15，在△ABC中，AB=AC，∠A＝120°，BC＝4cm，求AB的长.解：作AD⊥BC于D，则∠ADB＝90°.∵AB=AC，∠BAC=120°，D∵ BC=4cm ，∴BD=2cm.在Rt△ABD中，如图，在△ABC中，AC＝8，∠B＝45°，∠A＝30°，求AB．　　解直角三角形问题的前提条件是在直角三角形中，因为本题△ABC不是直角三角形，因此要设法构造直角三角形．【练一练】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.
在Rt△ADC中，
AD=AC·cos30°=8× =4 ，
CD=AC·sin30°=8× =4.在Rt△BCD中，∵∠B=45°，
∴BD=CD=4.
∴AB=AD+DB=41．在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，求平行四边形的面积．
2．求半径为12的圆的内接正八边形的边长（精确到0.1）．【考一考】解直角三角
形的概念【小结】